一类具年龄结构的Ricker模型的动态性质

设N(t)表示t时刻的种群数。在时间离散的条件下,模型N(t+1)=λN(t)exp(—βN(t))(模型I)描述了一种密度依赖种群的动态,其中r=Inλ为没有密度依赖情形下的种群增长率,β为种群的密度制约系数。多年来模型I一直是渔业科学中的一个基础模型。通常人们称之为Ricker模型。在一定的条件下,不难得到它是生态学上著名的Logistic模型的离散情形。但其性质较Logistic模型要复杂得多。模型平衡状态的稳定性     

水面上振荡柱体的附加质量矩阵与辐射阻尼矩阵

假定水的运动是由部份浸润的柱体的小振幅周期运动所产生的,水是不可压缩的、无粘性的、无旋的。设C表示柱体横截面的湿润曲线,坐标轴ox在C所在的平面沿着未扰动的自由表面,oy在C平面垂直向下指向流体,坐标原点o在柱体内部沿x轴的中点。o到曲线C与x轴的交点的距离为a。流体在y≥0以角频率ω的运动可以用速度势φ(x,y)exp(-iωt)来描述。则φ(x,y)满足以下方程:     

Cox偏似然函数的不完全样本效率

1972年,Cox提出一种比例危险率回归模型,假定连续寿命T的危险率函数是 λ(t; Z)=λ_0(t)exp(βz), (1)其中λ_0(t)是未知的基准危险率函数,Z是可以观测的p维列向量(称为协变量),β是未知的p维参数行向量。对β的推断可利用Cox定义的偏似然函数     

抛物型方程柯西问题近似解法

资料[1]研究了线性抛物型方程柯西问假定连续导数。u(x,:)~ d才 十艺。dxr,…Ox共,口ta。 ,~价(已,,”、., :》△u(x,t)(二,,)~鲍叹些 头, (o镇a,簇户,l《矛《, z)都存在,且对每一变数都有周期1,命 亡=1 a(x,t)u(x,t) f(x,t),”护”一戳;厄△一兰 口对十‘二 O2-t-— dx蕊(x,t)〔少,x「(人万r占务*)价]‘p·”’·“,!,(3)。(x,,)}:,~o,(l)(2)其中少为:{(x,假定a‘(笼,t),t):x〔石,,t〔(o,T]}.a(x,t),f(x,t)对向量x此处 占久*价(x,,)~ 一小(丸,·lr、/云‘甲、二,,“”二走十入,’‘”‘,二,x*一h*,…,t)],的每一分量周期为l,在少:{(x,t):…     

具有迁移的线性增长过程的存在定理

具有迁移的线性增长过程是严士健提出的反应迁移过程的一个简单特例,它的物理背景可简述如下:设S是一可数集,每一u(∈S)设想为一个小容器,里面可装任意有限个粒子。设在时刻t在容器x中有k个粒子,那么当△t充分小时在时间区间(t,t △t)内,粒子数由k个变k 1个的概率是β(k)△t o(△t),粒子数由k个变k—1个的概率是δ(k)△t o(△t),容器x中有某粒子迁移到容器     

用相位确定信号的一个问题

设x(n)和y(n)是两个实数列,其中n取值0,1,2,…,它们的Z变换分别为 X(z)=sum from n=0 to ∞ x(n)z~n,y(z)=sum from n=0 to ∞ y(n)z~n。若x(z)和Y(z)在|z|≤1上解析,于是当ω∈[-π,π)时有 X(e~(iω))=|X(e~(iω))|e~(iω)x~(ω),Y(e~(iω))=|Y(e~(iω))|e~(iθ)y~(ω),这里θ_x(ω)和θ_y(ω)分别称为x(n)和y(n)的相位谱。现在的问题是如果θ_x(ω)=θ_y(ω),则x(n)和y(n)应有怎样的关系?Oppenheim等在文献[1]中得到一些结果,主要的是下面的     

一类二阶常微分方程的稳定性

本文考虑二阶常微分方程■的稳定性,其中r(t),a_i(t),f_i(y)(i=1,2,…,n)皆为纯量连续函数,h(t,y,u)为三元连续函数且满足h(t,0,0)=f_i(0)=0,i=1,2,…,n。此外,假定方程(1)的解满足存在唯一性。     

亚纯函数的奇异方向与局部特征的等价

关于亚纯函数的Borel 方向的存在性,首先由G.Yaliron 得到定理A 设f(z)为开平面上ρ(O<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多除去两个例外的复数,对于每个复数a 和任意正数s,有sum from r→∞to —logn(r,θ_0,ε,f=a)/logr=ρM.Biernacki 建立了定理B 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多     

原位观察电子束辐照下双壁碳纳米管的不稳定性

室温下利用高分辨透射电子显微镜原位观察了两端固定和一端固定、另一端自由的双壁碳纳米管在电子束辐照下的结构不稳定性.实验发现,在相同辐照条件下,两端固定的双壁碳纳米管首先径向持续均匀收缩,然后局部颈缩,最后在颈缩处断裂;一端固定、另一端自由的双壁碳纳米管轴向长度持续快速缩小,而径向收缩相对缓慢.我们利用最近提出的表面纳米曲率效应和能量束诱导非热激活效应基础上新发展的碳原子"融蒸"和"扩散"机制,对上述电子束辐照下双壁碳纳米管结构不稳定现象进行了全新、合理的解释.     

一种特殊Bloch函数的例子

设f(z)是单位圆D:|z|<1上的正则函数,若满足条件称f(z)为Bloch函数。Bloch函数的全体记作B.设D上的正则函数,f(z)∈H_2,又,f(e~(iθ))∈BMO(有界平均振动),这种函数的全体记作BMOA.已经知道BMOA(?)B,且BMOA(?)     

由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的l2-模平方过程的增量

设{Y(t),-∞0.定义ι~2-模平方过程X~2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k~2(t)),-∞相似文献   

褶积型矩阵和H~2函数在单位圆内零点的个数

本文给出H~2函数在单位圆内零点个数与褶积型矩阵模的关系.本文的符号见文献[1].是H~2函数.由文献[2]知X(z)可分解为X(z)=G(z)H(z),(2)其中G(z)为X(z)的内函数,H(z)为X(z)的外函数.G(z)的系数g=(g(0),g(1),…,g(t),…)称为纯相位序列.定理1 设g为纯相位序列.则为了使G(z)为     

一类半线性抛物系统正解的爆破速度

近来有关抛物方程爆破问题的研究有了较大进展,越来越多的工作是对抛物系统爆破条件、爆破速度、爆破点集及渐近形态的研究,本文考虑如下Dirichlet问题: u_t-△u=υ~q,υ_t-△υ=u~q,(x,t)∈B_R×（O,T） u(x,t)=υ(x,t)=0,(x,t)∈S_R×(O,T), (1) u(x,0)=u_0(x),υ(x,0)=υ_0(x),x∈B_R, 其中B_R={|x|1（不妨设p≤q）,u_0,υ_0∈C~2是径向对称非增非负函数满足u_0(x)=υ_0(x)=0,x∈S_R且△u_0 υ_0~P≥0,△υ_0 u_0~P≥0,x∈B_R.我们得到 定理 设（u,υ）是式（1）的非平凡解,在有限时刻T爆破,那么存在常数c和C使得 c（T-t）~（-α）≤ sup_x∈B_Ru（x,t）=u（0,t）≤C（T-t）~（-α）,t∈（0,T）, C（T-t）~（-β）≤sup_x∈B_Rυ（x,t）=υ（0,t）≤C（T-t）~(-β),t∈（0,T）,     

乘积Heisenberg群上的限制定理

本文将研究乘积Heisenberg群H~n,H~n=H_1×…×H_1是n个三维Heisenberg群的直积.H~n中的元素记为(z,t),这里z∈C~n,t∈R~n,有时我们也使用坐标(x,y,t)∈R~(2N)×R~n,这里z=x+iy.H~n的乘法定义为:对(z,t).(ζ,s)∈H~n(z,t)(ζ,s)=(z+ζ,τ),其中τ_j=t_j+s_j+1/2 Imz_j(?)_j(1≤j≤n).H_1是Ⅰ型群,H~n的所有不可约酉表示都可以通过取H_1上不可约酉表示的张量积得到.     

汇聚Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究进展

Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性是流体力学的重要研究内容,无论在学术研究还是工程应用领域都有着重要的研究价值.近些年,学者们围绕平面激波诱导的RM不稳定性开展了大量实验、数值和理论研究,发现界面上的初始扰动在激波冲击之后依次经历线性增长、非线性增长和湍流混合3个发展阶段,压力扰动和斜压涡量是导致扰动发展的主要物理机制.然而,关于汇聚激波诱导的界面失稳现象却少有研究,汇聚空间中扰动发展的规律以及汇聚效应对扰动发展的影响尚不清楚.汇聚RM不稳定性研究要求在实验室条件下生成稳定的汇聚激波和形状可控的流体界面,对现有的实验方法提出了极大的挑战.本文简要回顾了近些年在两种不同结构的汇聚激波管设备中开展的汇聚RM不稳定性实验研究,重点讨论了几种典型汇聚效应对扰动发展的影响,并根据目前研究的局限性提出今后实验研究的3个重要方向:高马赫数激波诱导的界面失稳实验、三维界面的演化、扰动激波与无扰动或有扰动界面的相互作用.     

无碰撞简并粒子系统的引力不稳定性

无碰撞粒子系统引力不稳定性研究的重要性源于:(1)在各种尺度的恒星系统(星系、星系团等等)中,平均碰撞时间与该系统的动力学时间相比较是很大的.故这些系统都是无碰撞系统;(2)占宇宙绝大部分质量的暗物质,极可能是宇宙早期遗留下来的大量静质量不为零的粒子(如中微子等),由于这些粒子间的相互作用很弱,都应视作无碰撞引力系统.在标准宇宙模型中,像宇宙中微子那样的暗物质粒子在宇宙早期已从热平衡中退耦,且保持着退耦前的Fermi分布形式.Weinberg首先指出了存在完全中微子简并的情况.讨论星系及宇宙大尺度结构的形成与演化,有必要研究无碰撞简并粒子系统的引力不稳定性.在应用动力学方法研究无碰撞等离子体的稳定性问题中,已建立起很多成熟的方法.虽然无碰撞引力系统与无碰撞等离子体有一定的相似性,但是它们间还是存在着一些很基本的差别:等离子体在大尺度上是中性的,可形成稳态的均匀平衡结构;而引力系统不会形成稳态的均匀平衡位形.自引力系统的这种本质上的不均匀性,使得研究这种系统的稳定性问题大为复杂化.Sweet曾指出,当扰动的波长可与系统的尺度相比拟时,这种宏观不稳定性问题的研究就变得极其困难.不过,假定自引力系统与静电的等离子体一样,可以形成一个无限大的均匀介质,这会在数学处理上     

一类滞后量为[t]的一阶非线性泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论tl,”比 x’(t)+户(t)x(t一[r])~o,,》o,(1)更广泛的一阶非线性方程 x‘(t)+沁)f(x(,一[r]))~0,,)0(2)的渐近性和振动性.(2)式中抓t))0(或风t)成0)为〔0,+co)上的连续函数,且在「。,+co)的任一子区间上试t)等0,f(,)为R上的连续函数,f(0)~0且当u钾。时,ut(“)>0. 定义1设袱t)是定义在〔O,+co)上的函数,并且满足条件 i)y(t)在[0,十co)上连续; ii)y(t)在〔0,+co)上任一整数点处存在单侧导数,在〔。,十co)上任一非整数点处可导; 111)在每个区间[,,二+z)〔[o,+co)(,~0,l,2,…)上y(t)满足方程(2),则称函数y(t)为(2)式在〔。,+co)上的一个…     

在超引力理论中荷电球体外部时空的粒子运动方程

本文推出在超引力理论中荷电球体外部时空的粒子运动方程,在推导时利用文献[1]给出的在超引力理论中的世界线式子,此外还假定粒子固定在赤道平面上运动,这样,因θ=90°、θ=0、cosθ=0、sinθ=1,就可大大简化世界线元素式子,然后将被简化的世界线式子做变分δ∫dτ=0,就得到Euler-Laglange方程式的积分:     

关于星象函数的凸性组合

设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆盘U={z||z|<1}内的单叶正则函数。如果区域f(U)是一凸区域(其中任何两点间的连接直线段都在f(U)中),称f为一凸象函数,如果f(U)关于原点。成一星形区域,即其中任何一点与原点o的连接直线段都在f(U)中,则称f为一星象函数。f是U中的星象函数的充要条件是有正数δf,0≤δf<1,使得     

关于一般的D.H.Lehmer问题

q)3为奇数,对任意整数。,(。,的~1,我们以云记。在modq下的乘法逆,即同余方程ax二l(mod妇在区间1簇:(q一l内的整数解.定义集合 L(宁)~{a!a〔Z,z毛。(宁一z,(a,宁)~1,a+云二l(modz)}.(z)关于L(宁)中元素的分布是D.H.Lehmer问题的一般形式t1,习.最近,张文鹏在文献【3〕中提出如下猜测:}乙(;)卜冬,(,)+o(,全+·). Z(2)本文的目的是在更一般情况下证明(2)式.我们有 定理q)3为奇数,L(刃由(l)定义,N是任意正整数,1攫N《宁一1,则艺艺轰召l~土N. 2中(宁),一‘+o(,全‘(,)109,,),(3)其中武妇为q的正因子的个数,大0常数是绝对的. 在定理中令N一q…