高维空间中一类扰动电报方程初值问题的渐近理论

研究了二阶半线性初值问题解的渐近方法,得到了非线性波动方程初值问题的渐近理论。作为渐近理论的应用,对一类特殊的半线性波动方程在Sobolev空间中作了较详细讨论。     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

非光滑算子方程的单调迭代方法

本文首先在PTL空间中研究了非光滑算子方程Fx=O的具有单调收敛性的显式迭代方法,得到了单调列的存在收敛性结果。其次,在半序Banach空间中给出了达代列收敛速度的估计。最后,本文将所讨论的方法用于两点边值问题的求解。     

二阶双曲方程的间断有限体积元方法

在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计．     

求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性.     

桩、土动力相互作用的简便积分方程法

将桩视为弹性杆件,推导其在轴向和侧向荷载作用下的拉氏空间基本解,应用互等定量分别建立了桩在轴向和侧向动力荷载作用下的积分方程使其离散。对于土域应用了弹性半空间的拉氏空间动力基本解,采用加权残量法建立了土域的积分方程也使其离散,按照土和桩接触面的平衡和相容条件,对桩、土系统建立一组代数方程,则在其接触面和域内任意点的位移和力可以求解,由Ｋｏｉｓｕｍｉ数值求逆的方法可以得到时域的解。     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散，形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散，然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度，而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

Sobolev方程的线性元超逼近性分析

采用混合有限元法,在线性有限元空间上,分析了Sobolev方程的半离散格式,得到了超逼近结果。     

无界域上一类半线性波动方程的全离散谱格式

考察一类带有强阻尼项的半线性波动方程在无界区域上的数值解问题.建立了全离散的谱格式,空间方向上采用Hermite谱方法,时间方向采用二阶差分格式,给出了格式的收敛性和稳定性分析.通过数值算例验证了方法的高精度性和有效性.     

半空间一维可压缩Navier-Stokes方程解的渐进性

讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动，给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。当速度在边界上为零时，证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的解在半空间中随时间的增大而趋向于本文所定义的3-稀疏波。所用的证明方法为能量方法。     

TTF-CA有机分子晶体多铁性的数值研究

基于一维派尔斯-哈伯德模型,采用数值精确对角化和约束路径量子蒙特卡罗数值方法,研究有机分子晶体TTF-CA（tetrathiafulvalene-p-chloranil）的多铁性特征.当填充电子数与格点数相等时（即半填充）,两种方法的计算结果表明,在一定的参数空间体系存在反铁磁和铁电极化共存的多铁状态.在弱电子关联区间,数值计算结果与哈特利-福克平均场得到的结果一致.但在中等至强电子关联区间,数值结果预言,多铁性产生的电声子相互作用强度远低于平均场给出的结果.当填充电子数略低于格点数时,体系存在铁磁与铁电极化共存的状态.研究结果有助于理解和设计新型有机多铁性材料.     

Approximate solution for nonlinear model of the second and half order reactions in porous catalyst by decomposition method

The problem of the process of coupled diffusion and reaction in catalyst pellets is considered for the case of second and half order reactions. The Adomian decomposition method is used to solve the non-linear model. For the second, half and first order reactions, analytical approximate solutions are obtained. The variation of reactant concentration in the catalyst pellet and the effectiveness factors at φ＜10 are determined and compared with those by the BAND's finite difference numerical method developed by Newman. At lower values of φ, the decomposition solution with 3 terms gives satisfactory agreement with the numerical solution; at higher values of φ, as the term number in the decomposition method is increased, an acceptable agreement between the two methods is achieved. In general, the solution with 6 terms gives a satisfactory agreement.     

湄洲湾海水交换率和半更换期的计算

利用湄洲湾海域现场观测数据,采用单箱模型,二线数值模型分别计算了湄洲湾海水的平均交换率,平均半更换期和各区段海水的半更换期,计算结果表明:湄洲湾海水的平均交换率为0.127,平均半更换期为7.1d,湾顶附近水域的半更换期超过19d。     

散列表的一致对半探测方法

给出构造一致对半探测序列的算法 ,利用所构造的序列得到一致对半探测方法 .该方法在假设散列函数是均匀的和处理冲突后产生地址是均匀的条件下 ,和二次、随机探测方法有着相同的平均查找长度 .数值计算的结果表明 ,该方法具有更好的实际效果     

哈密尔顿矩阵特征谱问题的辛算法

文章基于前人的工作 ,在哈密尔顿矩阵约化过程中 ,采用了辛相似变换 ,使得哈密尔顿矩阵在辛相似变换下仍保持Hamilton结构 ,这样从根本上确保了特征值的正确性和稳定性 ,也能保证特征值成对出现且在每个半平面上都只求得 n个特征值 ,不至于出现特征值在小扰动下跨过虚轴的混乱局面     

车辆动载作用下地下通道基坑稳定性研究

隆祥街地下通道位于武汉市汉阳区龙阳大道与隆祥街的交汇处,地标建筑物多且近,路面交通十分繁忙,地下通道基坑在开挖时会产生基坑坑壁的水平位移和竖直沉降,造成基坑失稳,而路面车辆动载是造成基坑坑壁失稳的重要因素之一。根据数值分析相关理论,建立地下通道基坑模型,采用FLAC3D有限差分法软件对开挖进行数值模拟,对坑壁监测点的数值计算结果与实际监测结果进行对比,判断车辆动载数值模拟函数是否可行,以及基坑在车辆动载作用下的稳定性情况。在半波正弦数值模拟函数的作用下,坑壁监测点的数值计算结果与实际监测结果在误差允许范围内,故采用半波正弦函数对车辆动载进行数值模拟的方案是可行的,而且基坑是稳定的。     

SH波倾斜入射时土层的非线性响应分析

建立了层状关空间当ＳＨ波倾斜入射时的非线响应分析模型，并采用特征线法进行数值求解，数值分析结果表明，地震波入射角对地表加速度放大倍数有明显的影响。     

基于自然边界归化的半无界区域上的重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的重叠型区域分解算法,并证明了该算法的几何收敛性,数值例子表明了算法的有效性.     

线荷载积分方程法分析嵌于粒状半空间的竖桩

本文采用线荷载积分方程法对轴向受力的刚性桩和弹性桩作了分析,认为桩是嵌于粒状材料半空间的,问题归结成弗雷德霍姆(Fredholm)第一类积分方程,并给出了数值结果。     

计算应力强度因子的奇异单元法

本文构造了一种新的三维奇异元,证明了其奇异性,就均匀拉伸的圆柱杆带圆环形和半椭圆形表面裂纹前缘的应力强度因子进行了有限元——奇异元计算,其数值结果与已有结果吻合得很好;根据大量的计算结果,给出了后一种裂纹情形的近似计算公式。