时滞KdV-Burgers方程的行波解

利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。     

压差方程的一维活塞问题

用改进的Glimm格式的方法, 研究压差方程的一维活塞问题：当活塞的运动速度是一个常数的扰动时,含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射给出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明激波解的整体存在性.     

非线性黏弹性波方程弱解的存在性

为了研究带有黏弹项integral from n=0 to t g(t-τ)Δu(τ)dτ的非线性波方程弱解的存在性问题,文章运用了迦金方法,最后在特定假设条件下证明了非线性方程弱解的存在性.     

一类含时滞和扩散的Prey- Predator系统波前解的存在性

反应扩散方程的行波解可以很好地表现自然界中的振荡现象和扰动以有限速度传播的现象,是非线性偏微分方程的一个重要研究领域。本文研究了一类含时滞和扩散的Prey-Predator系统的行波解。通过构造系统的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞τ1和τ4较小时,该系统波前解存在。     

一类非严格拟凸域上复Monge-Ampère方程弱解的存在性研究

为了研究拟凸域上复Monge-Ampère方程弱解的存在性,利用区域的边界性质构造下解.在下解蕴涵解的理论基础上得到了一类特殊的拟凸区域上弱解的存在性.研究结果表明下解的构造依赖于特殊区域的边界性质.     

二阶双曲型方程双参数差分格式

对一维二阶双曲型方程2u/t2=C2 2u/x2,构造了一个双参数三层差分格式,并讨论了它的稳定性与收敛性.当参数适当选取时,其局部截断误差阶可达O(τ4+h4)或O(τ6+h6),且其稳定性条件为r=Cτ/h≤1或r=1.     

两个含时变系数的高维非线性演化方程新型孤子和多波解

在构造非线性演化方程的精确解时,通常采用的行波变换都是线性变换.通过引入特定形式的非线性行波变换,首次将N-孤子分解算法及继承求解策略推广应用于变系数非线性演化方程,求解了两个含有时变系数的高维非线性演化方程:Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和圆柱Kadomtsev-Petviashvili(cylindrical Kadomtsev-Petviashvili, cKP)方程.应用直接代数方法和继承求解策略,构造了BLMP方程的多种不同类型的多波相互作用解,尤其是马蹄形孤子及它与lump波、不同周期波之间的相互作用解.利用N-孤子分解算法构造了cKP方程的马蹄形孤子、呼吸子和lump波解之间的高阶相互作用解.这些新型多波相互作用解在一定程度上丰富了变系数非线性演化方程的解的类型.     

状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

在自然界中,非局部扩散现象更广泛存在,因此,对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中,为了克服非局部扩散问题,常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究,研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合;通过Schauder不动点定理,证明了当波速大于临界波速时单调行波解(波前解)的存在性。     

Sawada-Kotera方程的两类尖孤立波解

用(G'/G)展开法构造出了SK方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的弱解。     

一类奇摄动非线性边值问题激波解的间接匹配

讨论一类非线性奇摄动方程的激波问题．利用间接匹配法,首先构造出外部解,然后引入升长变量,最后构造出激波在区间内的激波解．     

考虑真实气体效应的激波速度计算

对具有良好压力平台的H2／CO2（驱动气体为氢气,被驱动气体为CO2）激波管中的激波速度进行了计算．其特点是初始激波速度采用考虑真实气体效应的理论计算,沿管运行时理论不能准确计算的部分采用由实验得出的一个激波衰减公式计算．计算与实验结果吻合,为使用和设计该类激波管提供参考．     

球面压电式ESWL聚焦的实际焦点的数值分析

为了计算球面压电陶瓷型ESWL(extracorporeal shock wave lithotripsy)发射的球面冲击波在球心附近的实际动力学焦点,利用CCW(chisnell-chester-whitham)射线方法的一种离散格式,计算了对于不同张角球面压电陶瓷型ESWL冲击波聚焦问题的一些数值解.数值结果指出了球面压电陶瓷型ESWL几何中心即球心附近的冲击波聚焦特性,实际的动力学焦点不在球心而有所偏移.随着张角的增大,聚焦能量增加,轴线上的压力比也随之增加.     

各向异性磁流体激波跃变关系的无量纲形式

文中推出了各向压力异性等离子体中磁流体激波跃变关系的无量纲形式，并且给出了具体的激波求解方法，特别的情形．就是魏奉思中的部分结果．     

静止介质中激波动力学的差分方法

介绍了一种求解激波动力学方程的差分方法,并用该方法计算了一系列激波绕射和反射问题,尤其是,完成了激波在凹圆柱表面和双劈表面反射的计算。计算结果表明,该方法不仅具有简便、快速、准确的优点,而且激波动力学中的shock-expansion和shock-shock能在计算中自动产生。     

几种炸药水下爆炸能量损失特性分析

针对炸药水中爆炸能量损失特性,通过水下爆炸试验,测定了TNT,RS211,RBUL,GUHL,RS3-4等水下爆炸时的超压、冲击波能、气泡能等冲击波性能参数. 对试验结果进行相似分析,得到了超压以及冲击波能的衰减规律,同时分析了装药的水下爆炸的能量输出结构及其能量损失特性. 结果表明,RS211和RS3-4具有较高冲击波超压峰值,而RBUL、GUHL衰减较为缓慢,RBUL、GUHL水下爆炸能量可到达约1.8倍TNT当量. 5 kg炸药水下爆炸时,在0～3 m处,总能量损失Δe_d呈现抛物线形式的增长;在3 m之后呈现线性增长;5 m之后为理想冲击波状态.      

气体爆轰波前驱激波变化极限分析

根据气体爆轰波横波强度的实验观测和理论分析结果 ,通过分析横波碰撞前后前驱激波后的压力变化 ,提出了胞格周期中前驱激波速度上限和下限值的估算方法 .并将理论计算的结果与实测上、下限值进行了比较 ,证实了估算方法的可靠性     

高能推进剂多孔床中致密波研究

对一维反应两相流模型进行了研究，建立了定常致密波计算模型，对推进剂多孔床中不同速度的致密波进行了计算，得到了致密波区内的参数分布，通过分析致密波的结构，发现亚音速致密波从波前到波后所有物理量光滑过度；而超音速致密波波头存在间断。     

爆炸冲击波峰值区域频率分布特性研究

针对轻型装甲车辆防爆炸冲击波能力较弱的问题,应用小波分析和时域分析相结合的方法对爆炸冲击波峰值区域频率分布特征性进行了研究,对实测信号进行时频分析.结果表明,爆炸冲击波所包含的频率范围较宽,噪声频率主要集中在高频部分,而冲击波峰值区域频率主要集中在低频部分,与峰值超压呈指数型增长趋势.      

Kdv－Burgers方程的一类解析解

利用变数变换和数学分析的方法，研究了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的一类单调激波型的解析解，指出了前人研究中的不当之处，并作了进一步的分析，纠正了前人的结果。     

TVD方法在瓦斯爆炸可压缩流场中的应用

通过建立瓦斯爆炸可压缩流场的数学模型,运用TVD(total variation diminishing)格式的有限差分方法,模拟了瓦斯爆炸冲击波峰值超压沿井巷的衰减规律,说明了瓦斯爆炸过程存在冲击波二次反冲过程.对瓦斯爆炸二次反冲形成的机理进行了分析.其结果为实际防爆工程设计提供了理论基础和依据.