自反、传递(模糊)关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

2D空间模糊区域之间拓扑关系的定性描述

地理空间实体的模糊不确定性是客观存在的.本文首先对九元组模型进行了扩展,其次根据模糊拓扑理论对模糊区域之间的空间拓扑关系进行定性的分析,最后研究模糊区域之间空间关系在空间语义上的表达.     

灰拓扑空间

给出灰拓扑空间的定义及相应的定理. 在此基础上,讨论灰拓扑空间与模糊拓扑空间, 一般拓朴空间之关系,并且研究了灰连续映射和紧灰拓扑空间.     

模糊拓扑空间的奇异同调群

设L是具有逆序对合对应的完全分配格,(X,τ)是L-模糊拓扑空间.本文首先定义了模糊拓扑空间中的奇异方体,讨论了奇异方体及其面的关系及性质;然后定义了模糊代数拓扑的一个基本概念——L模糊拓扑空间的奇异同调群,它以通常的方边奇异同调群为其特例.文中在讨论了L模糊连续映射诱导的同态的性质后,证明了L模糊拓扑空间的奇异同调群是L模糊同胚的不变量.     

广义模糊p-伪范数与局部半凸I-拓扑向量空间

给出局部半凸I-拓扑向量空间的一个新定义,并重新命名"局部半凸模糊拓扑线性空间"为"(QL)-型局部半凸I-拓扑向量空间",研究这两种定义之间的关系,引入广义模糊p-伪范数的概念,证明每个局部半凸I-拓扑向量空间可通过一族广义模糊p-伪范数来刻画.     

生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑

引入了由直觉不分明化拓扑τ生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑ω(τ)的定义,研究了直觉不分明化拓扑空间(X,τ)与其生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑空间(ζX,ω(τ))之间的关系.     

0-维模糊拓扑空间

本文的主要工作是在模糊拓扑空间中引入了模糊E.ech O-维数以及模糊Урыcoн-Menger O-维数的概念,这是分明拓扑空间中的E.ech O-维数和Уpыcoн-Menger O-维数在模糊拓扑空间的推广。讨论了两种模糊O-维数的特征刻划及性质,得出了在T_1拟完全紧的模糊拓扑空间当中两种模糊O-维数之间的关系。     

基于RCC及粗糙模型的模糊地理对象拓扑关系表达

在粗糙集的基本概念上定义了二维离散空间中的粗糙区域和粗糙模型,基于粗糙模型描述了二维离散空间中的模糊地理对象,并给出了粗糙区域的类型。在RCC-D-8的基础上,依据模糊地理对象拓扑关系之间的概念临近及拓扑约束关系,研究得出了二维离散空间中简单模糊地理对象之间的599种全拓扑关系。     

基于RCC及粗糙模型的模糊地理对象拓扑关系表达

在粗糙集的基本概念上定义了二维离散空间中的粗糙区域和粗糙模型,基于粗糙模型描述了二维离散空间中的模糊地理对象,并给出了粗糙区域的类型。在RCC-D-8的基础上,依据模糊地理对象拓扑关系之间的概念临近及拓扑约束关系,研究得出了二维离散空间中简单模糊地理对象之间的599种全拓扑关系。     

模糊时空XML数据拓扑关系表示和确定的研究

在模糊时空数据的管理中,确定拓扑关系是模糊时空数据最为重要的操作之一.已有基于XML对模糊时空数据拓扑关系的研究工作大多是对模糊时空数据拓扑关系的定性研究.首先提出了模糊时空XML数据的模型,研究了模糊时空XML数据间拓扑关系的表示方法并定量的给出了其计算方法.之后,讨论了模糊时空XML数据模型结构的转换问题.在对编码模式进行扩展后,提出了模糊时空XML数据模型结构中位置结点的匹配算法,并通过实验验证了所提方法的性能优势.     

一种简单凹形区域间拓扑关系的表示模型

通过研究El Geresy提出的一种空间推理方法, 扩展了经典9 交集矩阵, 得到16 交集矩阵, 基于16 交集矩阵对RCC23的基本关系进行细化, 定义了两个简单凹形区域间的62种拓扑关系, 得到RCC62并给出其概念邻域图和最近拓扑关系图. RCC62比RCC23新增了39种拓扑关系, 表达力更强. 将RCC62模型应用于空间查询领域不仅能增加查询的准确度, 而且也提高了查询效率.     

移动对象时空拓扑关系模型

时空拓扑关系是移动对象时空特性研究的一个重要内容。针对二维欧氏空间内的平面移动对象,建立基于时间片的时空数据模型。并基于点集理论定义移动对象时空拓扑关系的定性模型,表达为由9交模型描述的时态拓扑关系和空间拓扑关系的复合。同时提出其时空拓扑有效性、可计算性约束及其计算规则,进而给出移动对象动态时空特征的表达方法。该模型提出了一种移动对象时空拓扑关系的表达和计算方法,有效的刻画其动态特征,可以为移动对象数据库及其时空查询提供理论基础     

一种基于模糊集的混合空间推理方法

基于模糊集合理论, 提出一种将定性空间推理与定量空间推理相结合进行混合空间推理的方法. 将对象间的空间关系解释为表达有关对象空间信息语言变量的限制, 引入语言变量表达定性空间关系; 把语言变量与模糊集合关联起来, 获得定量空间信息; 通过将语言值映射为模糊集合, 以及将模糊集合的元素映射为语言限制词, 实现了定性空间信息和定量空间信息间的转换. 此外, 还给出了与Allen提出的二元基 本关系关联的模糊关系, 并得到了基于模糊关系的Allen推理算法, 从而实现了空间关系间 的推理.     

具有宽广边界目标的拓扑关系的建立方法

随着空间数据库应用的推广，对空间数据挖掘的探讨越来越深入。作为必要前提的空间目标拓扑关系的建立也成为急需扩展的方向。但是目前讨论的大多数方法并不考虑空间信息的不确定性。这里针对具有宽广边界的目标，介绍一种9-交集矩阵，并对其进行扩展，完善了对具有宽广边界目标建立拓扑关系的方法。     

一类带单洞区域与两个简单区域间拓扑关系的表示

基于区域连接演算(region connection calculus, RCC5)通过扩展4-集矩阵得到12-集矩阵, 并对带单洞区域与两个简单区域间的拓扑关系进行表示. 给出了实现算法, 得到了带单洞区域与两个简单区域间的161种拓扑关系及其拓扑关系示意图, 并验证了161种拓扑关系均可实现. 证明了12-集模型中基本关系的完备性和互斥性, 并给出了161种拓扑关系的概念邻域图.     

Are topological relations dependent on the shape of spatial objects?

Topology is normally considered as independent of shape of spatial objects. This may not necessarily be true in describing relations between spatial objects in GIS. In this paper, we present proof that the topological relations between spatial objects are dependent on the shape of spatial objects. That is, that the topological relations of non-convex sets cannot be deformed to the topological relations of convex sets. The significant theoretical value of this paper is on its findings that topology of spatial objects is shape dependent. This indicates that when we want to describe topological relations between spatial objects in GIS, both topology and the shape of objects need to be considered. As a result, spatial data modeling, query and analysis based on the existing understanding of topology of spatial objects may need re-assessed.     

An efficient selectivity estimation method for spatial query optimization with topological relationships

Many commercial database systems maintain histograms to summarize the contents of relations and permit the efficient estimation of query result sizes and the access plan cost. In spatial database systems, most spatial query predicates are consisted of topological relationships between spatial objects, and it is very important to estimate the selectivity of those predicates for spatial query optimizer. In this paper, we propose a selectivity estimation scheme for spatial topological predicates based on the multidimensional histogram and the transformation scheme. Proposed scheme applies two-partition strategy on transformed object space to generate spatial histogram and estimates the selectivity of topological predicates based on the topological characteristics of the transformed space. Proposed scheme provides a way for estimating the selectivity without too much memory space usage and additional I/Os in most spatial query optimizers.     

An efficient selectivity estimation method for spatial query optimization with topological relationships

Many commercial database systems maintain histograms to summarize the contents of relations and permit the efficient estimation of query result sizes and the access plan cost. In spatial database systems, most spatial query predicates are consisted of topological relationships between spatial objects, and it is very important to estimate the selectivity of those predicates for spatial query optimizer. In this paper, we propose a selectivity estimation scheme for spatial topological predicates based on the multidimensional histogram and the transformation scheme. Proposed scheme applies twopartition strategy on transformed object space to generate spatial histogram and estimates the selectivity of topological predicates based on the topological characteristics of the transformed space. Proposed scheme provides a way for estimating the selectivity without too much memory space usage and additional I/Os in most spatial query optimizers.     

一类带洞区域与简单区域间拓扑关系的表示及推理模型

基于8 交集模型, 加入可对一类带洞区域和简单区域间拓扑关系进行约束的条件, 对其拓扑关系进行表示, 得到了一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系. 通过对一类带洞区域和简单区域间的17种拓扑关系进行研究, 建立了拓扑关系推理系统, 并建立了17种拓扑关系的推理复合表. 根据拓扑关系复合表, 通过对目标试验田区域和降雨云区域的拓扑关系进行推理, 计算出各种灌溉概率, 并制定出有效的灌溉机制, 从而优化水资源的利用.