生长曲线模型综合岭估计的推广

文章将生长曲线模型Y=X1BX2+ε,E(ε)=0,Co v(ε)■=Co v(Ve c(ε))=Iqσ2In在设计阵X1(或X2)呈病态时的综合岭估计推广到协方差矩阵为正定和半正定生长曲线模型,得到了相应的综合岭估计,并给出了其优良性等性质。     

生长曲线模型的几乎无偏岭估计

本文用几乎无偏岭估计来估计生长曲线模型中的回归系数,表明了在均方误差意义下,几乎无偏岭估计优于岭估计,并通过实例验证了该结果。     

一般生长曲线模型岭估计的影响分析

讨论协方差阵扰动对一般生长曲线模型岭估计的影响分析,建立了协方差阵扰动生长曲线模型与原模型间岭估计的一些关系式,给出了度量影响大小的距离测度和计算公式.     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。给出了广义岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件     

生长曲线模型中回归系数的新根方估计

针对生长曲线模型中设计阵A与C至少有一个病态时的情况提出新根方估计■(m1,m2),并证明通过新根方参数mi(i=1,2)的适当选取,可使得该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计,证明其容许性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进,并给出确定参数mi的两种方法.     

增长曲线模型回归系数的岭型组合主成分估计

本文提出了增长曲线模型回归系数的一种新的改进估计．讨论了它的优良性,证明了参数区域的某个椭球内,这种新的估计优于最小二乘估计,且在均方误差的意义下是可容许估计。     

生长曲线模型参数估计的再讨论

对于生长曲线模型: Y=X_1BX_2+U E(U)=0 D()=I_Nσ~2V(其中Y为N×P阶观测矩阵,X_1及X_2分别为N×q,k×p阶已知设计阵,B为q×k阶未知参数阵,为误差矩阵U的按列拉直,σ>0未知,V为已知p阶阵。)本文给出了在约束条件下参数估计的几个基本结果。同时,在当设计阵呈病态时,我们给出了两种不同的参数岭估计,并且还证明了这两种岭估计之间的一个重要关系。     

Gamma回归模型中岭估计的几种改进岭参数

针对Gamma回归模型的复共线性问题,基于HOERL和KENNARD等人的工作,提出了岭估计的几种新的岭参数.在最小均方误差的准则下,采用蒙特卡罗模拟法验证了岭估计和所提出的岭参数的优良性.     

生长曲线模型中参数阵的非负估计

本文对生长曲线模型,(广义方差线性模型)中参数阵B,给出了求解其非负估计的一种方法。     

增长曲线模型回归系数的压缩最小二乘估计

本文采用压缩最小二乘估计Ｂ∧（ｍ）来估计设计阵呈病态时的增长曲线模型回归系数阵Ｂ．通过ｍ值的选取，可使β＾（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ∧（ｍ））的均方误差小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ∧的均方误差．证明了β∧（ｍ）具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｍ值的方法．     

增长曲线模型回归系数的组合主成分估计

本文提出了增长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计——组合主成分估计,在一定条件下证明了此估计优于最小二乘估计且是可容许估计,进一步,给出了这种估计与文献[4]中提出的主成分估计的关系。     

推广增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计

对于推广的增长曲线模型Y=∑i=1^2AiBiCi Ξ，其中Bi(i=1，2)为未知系数阵，本文利用投影阵和递归算法给出了回归系数阵B1，B2的最小二乘估计的具体表达式。     

多元线性模型回归系数的根方估计

本文采用根方估计估计多元线性模型中的回归系数B,通过根方参数k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSE小于β=Vec(B)的LS估计B的MSE。本文还给出了选取k值的两种方法及一个应用实例。     

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性特征

讨论了增长曲线模型回归在线性估计时的泛容许性特征，得到了其在齐次线性估计类Ｆ０和一般线性估计类Ｆ１中是泛容许估计的充要条件．     

增长曲线模型中回归系数的局部根方估计

针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况,提出局部根方估计^BL(m1,m2),并证明通过局部根方参数mi(i=1,2)的适当选取,可使该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计,证明其容许性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进,并给出确定参数mi的两种方法.