对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

广义凸函数的Hadamard不等式

讨论了广义凸函数的Hadamard不等式的统一推导方法。首先,给出s-F凸函数与r-F凸函数概念;其次,根据条件P1、P2及其所蕴含的等式关系,结合积分性质,分别给出了s-F凸函数与r-F凸函数的Hadamard不等式;最后,将结果应用于5类具体的广义凸函数,通过计算得到了GA-凸函数、P-凸函数、s-凸函数、几何凸函数以及r-预不变凸函数的Had-amard不等式。     

对数凸函数的Jensen型和Hadamard型不等式

引入对数凸函数的概念，导出了其Jensen 型和Hadamard型不等式。并浅谈了它们在不等式证明中的应用。     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.     

映射导数为s-凸函数且在分数次积分下的Hadamard型不等式

建立一个Riemann-Liouville分数次积分恒等式,并利用s-凸函数的定义以及H9lder不等式等,对可微的s-凸映射建立一些涉及Riemann-Liouville分数次积分的新HermiteHadamard型不等式.     

若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植

介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式．     

一个Hadamard型不等式的推广

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数的一个新的Hadamard型不等式,这个不等式推广了已有文献中的有关结果。     

Hadamard型不等式的若干推广

基于r-凸函数的定义,给出一类新的Hadam ard型不等式,从而推广著名的Hadam ard不等式;建立涉及高阶导数的Hadam ard型不等式,统一推广D ragom ir-Agarwal不等式和Pearce-Pecˇaric'不等式.     

GA-凸函数的Hadamard型不等式

通过对GA-凸函数的深入研究,应用凸函数的Hadamard型不等式和GA-凸函数的一个充要条件,得到了GA-凸函数的一种形式更为简洁的Hadamard型不等式.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

关于凸函数和凹函数的幂平均不等式的一个注记

文 [1]讨论了凸函数和凹函数的幂平均不等式 ,在更弱的条件下 ,证明了文 [1]中的不等式     

几何凸函数的一个特征性质及其应用

研究几何凸函数与凸函数之间的关系，给出判定几何凸函数的两种方法；并运用几何凸函数建立了若干不等式。     

由几何凸函数生成的序列的单调性

利用与几何凸函数有关的不等式,定义构造了某些序列,运用对数控制不等式理论,研究了这些序列的单调性,从而更好地说明了几何凸函数的内在性质和特点,最后给出若干应用.     

关于P方凸函数的一个Hadamard型不等式

在凸函数Hadamard型不等式基础上,通过应用P方凸函数的一个充要条件,得到了P方凸函数的一个Hadamard型不等式.     

AM-凸函数及其Jensen型不等式

文章基于应用中对函数凸性的特殊要求的考虑，针对凸函数、对数凸函数、AH-凸函数的推广问题，提出AM-凸函数的定义，讨论AM-凸函数的判别方法并给出相应的判定定理，分析了AM-凸函数的凸性特征，得到其若干凸性性质，进而建立了AM-凸函数的Jensen型不等式。     

凸函数的一个性质与Jensen不等式

证明了二次可微凸函数的一个性质,并给出了这个性质的一个应用.通过取ψ(t)为另外一些具体凸函数,可得一些新不等式.著名的加权算术——几何平均值不等式就是其特例.     

几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．