定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

无失效数据的EM算法

在可靠性统计的定时截尾寿命试验中,最后一个失效时间与定时截尾时刻之间的信息常被忽略.本文利用EM算法来处理这一情形.先用已知数据来估计出未观察到的潜在数据,进而得出可靠性指标的估计.并将EM算法与极大似然估计及修正极大似然估计进行了比较,可以明显看出EM方法优于后两者.最后将EM算法推广到无失效数据情形下,得出无失效数据下的指数分布平均寿命的一个估计.     

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

一类特殊随机截尾试验下指数分布的参数估计

利用极大似然法(ML)和EM算法研究了一类特殊随机截尾试验下指数分布参数的极大似然估计和渐进置信区间.给出了参数的EM迭代公式,根据缺损信息原则得到了Fisher观察信息,构造了参数的bootstrap置信区间.随机模拟的结果表明:估计的精度较高,ML法和EM算法几乎一样,渐进置信区间和bootstrap置信区间的差别不大.     

双边定时截尾下Burr Ⅻ分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用最大似然法求Burr Ⅻ分布中未知参数的估计,证明了最大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式及渐近方差,相关引理说明迭代公式具有良好的收敛性.随机模拟结果表明未知参数的EM估计要优于最大似然估计,对于双边定时截尾样本来说,EM算法是一种较好的参数估计方法.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为 *。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。(注：*处代表公式)
     

极值分布右截尾线性回归模型参数的极大似然估计

本文对右截尾数据的线性回归模型,在误差服从极值分布条件下,先给出其参数极大似然估计的一般迭代算法,然后证明了尺度参数为常数时EM算法与该一般迭代算法的一致性,保证了迭代的收敛.     

双参数Rayleigh分布的参数和环境因子的统计分析

针对定时截尾试验的弊端提出了一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到了似然函数,但运用极大似然法不能得到尺度参数的解析表达式.利用EM算法讨论了Rayleigh分布的可靠性问题,并根据缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵.利用极大似然估计(MSE)的渐近正态性,推导出环境因子的渐近置信区间.运用Monte Carlo方法对估计的平均相对偏差(ARE)、均方误差(MSE)进行了模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.结果表明,尺度参数和环境因子的极大似然估计的ARE随样本量增大而减小,都具有大样本性质.     

一类不完全纵向数据的统计推断

借助于EM算法和极大似然估计,讨论了一类特殊的、不完全纵向数据的参数估计和统计推断。     

基于EM算法的高斯混合密度参数估计

描述最大似然参数估计问题,介绍如何用EM算法求解最大似然参数估计.首先给出EM算法的抽象形式,然后研究EM参数估计方法的一个应用:求高斯混合密度的参数.推导出高斯混合密度参数的迭代公式.     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。     

项目反应理论与认知诊断模型的参数估计:模型整合视角

将极大似然期望最大化(maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MLE-EM)算法拓展到了广义诊断模型估计中,并详细描述了如何使用期望最大化算法计算模型参数的极大似然估计值.从理论上明确指出,在认知诊断模型中存在的2类参数,即项目参数和结构参数,都是从观察数据中自由估计获得的.据此对项目反应理论和认知诊断模型中所用的边际极大似然估计期望最大化(marginal maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MMLE-EM)算法理论进行了澄清,指出以往一些研究出现错误结论的原因.最后从模型整合的视角上为后续的研究提出了4条建议.     

模型中协变量部分缺失情况下参数的极大似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失参数的极大似然估计问题。在实际问题中特别是对生存分析的研究中,数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。如何利用这部分不完整的数据信息和参数的约束信息对于实际问题来说是具有意义的。这样可以提高分析的精度,并节省试验费用。本文利用EM算法得到了数据部分缺失参数的极大似然估计。     

分组与删失数据下几何分布的参数估计

研究了当寿命分布为几何分布时,观测数据分组与可能删失的情况下的参数估计,利用EM算法求出了参数的MLE估计,在平方损失下得出了参数的Bayes估计,并应用近似Beta分布加权和的方法得出了参数的近似的Bayes置信下限.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

基于帧选择和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法

为提高自适应光学(AO)图像的空间分辨率,提出一种基于帧选择和极大似然估计的AO图像多帧联合去卷积算法.该算法基于极大似然估计,根据图像的高斯噪声模型建立多帧AO图像的联合对数似然函数.首先对观测的多帧AO图像进行帧选择,遴选高质量的降质图像;然后结合观测条件和AO系统特性,推导点扩散函数估计模型;最后建立迭代求解公式,得到多帧AO图像联合去卷积方法.实验结果表明,与基于期望值最大化的Richardson-Lucy算法(Richardson-Lucy EM算法)和基于合并惩罚函数的自适应应图像复原算法(CPF-Adaptive算法)相比,该算法的峰值信噪比分别提高9%和5%,Laplace梯度模分别提高11%和8%,且得到了较清晰的目标图像.