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《首都师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
根据被积函数的特性,研究了关于原点对称区间上定积分的计算问题,得到了关于原点对称区间上定积分计算的一个公式.探讨并研究了几类函数,得到了这些函数的有关性质.在此基础上,将原定积分的计算问题进行转化,给出了这些函数关于原点对称区间上定积分的计算方法,这种方法不需要直接求原函数,简化了原点对称区间上定积分的计算问题. 相似文献
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定积分的计算以牛顿-莱布尼兹公式为基础,用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数,常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而,定积分的计算具有很强的灵活性,本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,有利于开拓解题思路,提高运算效率。 相似文献
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利用定积分几何意义揭示定积分积分区间可加性;以一次函数为例揭示积分上限函数是被积函数的原函数;用几何方式解决一些特定积分的求法。以更直观,学生易接受的方式训练学生多角度思考问题。 相似文献
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常秀芳 《山西大同大学学报(自然科学版)》2021,(1):27-28
为了探寻对含有积分式的方程求解的方法,利用定积分的存在性,若函数在某闭区间上定积分式存在,则必为一常数,其导数为零.以及积分上限函数是被积函数的原函数这一理论对方程取积分或求导.因此,从定积分概念及其积分变限函数的特性入手,若方程只含有定积分,则方程可以直接求导得解;也可以直接取定积分,把定积分求得,从而解得方程.若方... 相似文献
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通过实例分析,阐明了分割-拼合法,在解决被积函数的原函数不可求出的一些定积分问题中的重要应用。 相似文献
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将Haar小波与算子矩阵有效结合,对被积函数进行恰当的离散,把一些不易求得原函数的定积分问题转化成计算常数矩阵的乘积。由于矩阵的乘积可以直接用MATLB来实现,从而使得计算简便,最后给出数值算例验证了方法的有效性。 相似文献
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原函数与定积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
周良金 《高等函授学报(自然科学版)》2006,19(5):38-39
本文讨论了一元函数的原函数和一元函数的定积分之间的关系,说明二者是既有联系又有区别的两个概念。 相似文献
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极坐标系下二重积分计算方法浅析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。 相似文献
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定积分的概念和性质是计算定积分及研究函数可积性的重要工具.本文结合教学实际面通过举例说明定积分的概念和性质在实际问题中的应用. 相似文献
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该文介绍了第二型曲线积分与路径无关的四个等价条件,并结合实例说明了此定理的应用:计算曲线积分、求原函数、求微分方程的解、求微分方程中的未知函数,特别是在求未知函数的例子中,解决了与之相关的一系列利用曲线积分与路径无关性求微分方程中的未知函数的问题。 相似文献
15.
曹玮 《天津理工学院学报》1999,15(2):81-83
本文阐述了在计算定积分时,所求的原函数存在有限间断点情况下,应以这些间断点作为分点分段应用Newton-Leibniz公式计算定积分再相加的原则,在正确使用数学软件包方面的重要性。 相似文献
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一个实函数F如果ACG*且F’(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理. 相似文献
17.
曹玮 《天津理工大学学报》1999,(2)
本文阐述了在计算定积分时,所求的原函数存在有限间断点情况下,应以这些间断点作为分点分段应用Newton-Leibniz公式计算定积分再相加的原则,在正确使用数学软件包方面的重要性. 相似文献
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用超穷归纳法计算定积分类似于用数学归纳法研究等幂和,它能在计算过程中寻找原函数,免去不定积分公式。 相似文献
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定积分计算中的若干技巧 总被引:2,自引:1,他引:1
罗威 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2010,28(2):165-168
在微积分基本定理——计算定积分的基本公式——牛顿-莱布尼兹公式和计算定积分的2个常用积分公式:分部积分公式、换元积分公式基础之上,总结归纳了对具有某种性质的被积函数在某些特殊区间上的定积分的计算方法,以及在定积分的计算中常常被忽略的技巧。提出了在定积分计算中可以充分地利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性,以及定积分的几何意义(平面图形所围区域的面积)。也可以利用一些已经被证明的相关结论来计算定积分。这些方法的使用可以使定积分的计算量大大减少,从而提高运算效率,减少计算时间。 相似文献