基于灵敏性分析的模糊非线性规划方法

在求解含不确定性模型参数的模糊非线性规划问题时,一般会使用模糊区间较大的模糊参数,然而,这将会影响目标所能达到的满意度水平. 为此,论文提出采用灵敏性分析的方法研究模糊参数对目标的影响程度,找出严重制约优化目标满意度的模糊参数,通过减小其模糊区间而使问题的结果更加合理. 给出一种简单搜索算法确定模糊数的最佳取值区间,帮助决策者深入了解不确定性模型参数的性质. 通过一个数值实例详细阐述所提方法,验证了其有效性.     

区间多目标线性规划的模糊求解方法

研究基于Zimmermann方法的区间多目标线性规划(IMOLP)的模糊求解方法.首先,将IMOLP化为一个参数规划,通过变量替换化为传统多目标线性规划,然后应用Zimmermann方法进行求解,得到舍各目标函数总满意度变量的一个线性规划,并最终将其化为一个单目标的区间线性规划.基于此,分别求得IMOLP最大总满意度和最小总满意度下的Pareto解,并求出各目标函数的最优值区间.最后,给出算例.     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

一种区间数线性规划的满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题，提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法，把区间数线性规划卖座经为确定型的一般参数规划问题来求解，决策者可以根据自己的主观判断和客观情况，对目标函数优化水平和约束条件满意水平作出不同的估计，从而得到在相应情况下的满意解，使决策过程更具柔性。     

基于可能性理论的模糊运输规划研究

鉴于运输问题模型的参数确定上通常包含不确定性, 因此, 将运输问题的参数单位运价、供应量及需求量均作为 模糊变量, 从而建立起了模糊运输问题模型. 在模型求解过程中, 结合到决策者的实际要求, 利用可能性理论将目标函数和约束条件进行清晰化处理, 进而通过线性规划方法求解. 最后, 通过现实案例说明了模糊运输规划的应用, 并检验了本文所提出的方法的有效性.     

差分进化算法求解二阶段直觉模糊非线性规划

针对Plamen直觉模糊规划模型需要同时考虑目标和约束函数的拒绝和满足程度,算法的计算量相当于模糊规划两倍的问题,提出了二阶段直觉模糊规划模型.即前期只考虑目标和约束函数的拒绝程度,使最优值集中在全局最优值附近,后期只考虑目标和约束函数的满足程度,使最优值靠近全局最优值,因此,算法的计算量仅为Plamen直觉模糊规划模型的一半.并用差分进化算法进行求解,根据前、后两阶段的特点,分别采用DE/rand/1和自适应变异算子.最后,通过Benchmarks测试函数验证了方法的有效性和稳定性.     

对方案有偏好的区间直觉模糊多属性决策方法

针对属性权重信息未知或属性权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策问题,基于偏差极小化的思想,给出了相应的决策分析方法。首先引入了区间直觉模糊数的一些运算法则、区间直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后分别对权重信息未知或权重信息不完全且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数多属性决策方法进行了研究,给出了基于最小偏差的目标规划模型,从而获得相应的属性权重,基于区间直觉模糊数加权平均(IIFWA)算子对区间直觉模糊信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后,进行了实例分析,说明了该方法的实用性和有效性。     

多目标多模式模糊运输问题的最优折衷解

在不确定性运输问题研究现状的基础上，建立了目标函数费用系数、可供应量和需求量均为模糊数的多目标多模式运输问题（MOSTP）数学模型。首先根据Zadeh的扩展原理将模糊数多目标多模式运输问题转化为不同截集水平口下的区间数多目标多模式运输问题。然后根据区间数序关系，将区间数MOSTP转化为典型的MOSTP，并将模糊数约束转化为确定性的不等式约束。通过运用模糊折衷规划方法求解，得到了模糊数MOSTP的最优折衷解。文章最后采用具体算例论证了该方法的求解过程。     

基于改进PSO的加权直觉模糊多目标规划

针对模糊多目标规划不区分各目标重要程度的缺陷,提出了一种加权直觉模糊多目标规划模型.首先,在模糊多目标规划的基础上,进一步定义目标函数和约束函数的非隶属函数;然后,对目标函数的隶属和非隶函数分别加权求和,通过直觉模糊"最小-最大"算子,提出了加权直觉模糊多目标规划模型,并用改进的微粒群算法求解;最后,通过一个算例表明,加权直觉模糊多目标规划的收敛速度很快,既可收敛到可行域中的最优解,又可收敛到容许偏差范围内的最优解,具有较大的实用性.     

模糊多目标有约束投资项目选择建模

基于模糊多目标评价 ,对有约束条件的多个投资项目的选择问题 ,建立了一个模糊规划模型 ,利用一种对模糊数排序的解模糊函数 ,对集结成的各项目的非线性模糊综合评价值解模糊 ,将模糊规划模型转化为线性规划模型求解 ,最后给出了一个例子.     

Novel combinatorial algorithm for the problems of fuzzy grey multi-attribute group decision making

To study the fuzzy and grey information in the problems of multi-attribute group decision making, the basic concepts of both fuzzy grey numbers and grey interval numbers are given firstly, then a new model of fuzzy grey multi-attribute group decision making based on the theories of fuzzy mathematics and grey system is presented. Furthermore, the grey interval relative degree and deviation degree is defined, and both the optimistic algorithm of the grey interval relational degree and the algorithm of deviation degree minimization for solving this new model are also given. Finally, a decision making example to demonstrate the feasibility and rationality of this new method is given, and the results by using these two algorithms are uniform. Keywords: multi-attribute group decision making, fuzzy grey number, grey interval relational degree, deviation degree.     

一种证券组合投资的模糊多目标规划方法

考虑了证券投资的预期收益率和风险的模糊性 ,利用多样化选择约束抵减证券投资的非系统风险 ,以证券组合投资的收益率极大化和β值极小化为目标 ,建立了一种新的基于模糊多目标规划的证券投资决策模型 ,指出了模型的求解方法 .     

基于目标函数的直觉模糊集合数据的聚类方法

针对直觉模糊集合数据的聚类问题,提出了一种基于目标函数的聚类方法。该方法定义了直觉模糊集合间的加权相似性准则,解决了数据聚类过程中各维特征分配不均匀的问题。通过增加非隶属度参数对模糊c〖CD*2〗均值(fuzzy c means, FCM)聚类算法中的模糊划分矩阵〖WTHX〗U〖WTBZ〗和目标函数进行改造,进而给出迭代推导公式和算法描述,把聚类归结为一个带约束的线性规划问题,适用于大数据量的情况。最后通过典型实例验证了该方法的有效性和优越性。     

区间数模糊投资组合模型

利用模糊约束将Markowitz投资组合模型转化为模糊线性规划模型，用区间数来描述证券的期望收益率和风险损失率，建立区间数模糊证券投资组合模型，利用区间数知识把区间规划问题转化为参数线性规划问题对该模型进行求解，通过算例阐述方法的有效性。     

不确定性、投资者犹豫程度与永久美式期权定价

近年来金融市场黑天鹅事件频发，加剧了投资者行为的状态依赖性和不确定性.本文利用三角直觉模糊数来衡量投资决策行为的不确定性和犹豫程度，建立了模糊随机过程下支付连续红利的永久美式期权定价模型，得到了风险中性概率测度下的美式期权区间价格.然后，基于本文理论模型模拟了标的资产的模糊价格，并进行了模型的比较静态分析.研究发现：基于三角直觉模糊数的永久美式期权区间价格较好地衡量了投资者犹豫程度，对投资决策具有现实指导意义.     

基于结构元理论的模糊多元线性回归模型

针对系数为模糊数的多元线性回归模型， 运用基于模糊结构元理论的最小二乘法， 研究模型的解析表达式. 首先运用模糊结构元方法定义了模糊数距离公式， 该公式与文[1]给出的距离公式在一定条件下等价， 但避 免了后者因区间运算而带来的不便. 对模糊参数用结构元理论表示， 得到了模型的解析表达式. 再根据 定义的距离公式采用最小二乘法得到了估计模糊参数的方法. 根据该方法得到系数为LR-型模糊数的回归模型. 最后给出一个应用算例， 说明本文方法的简便性.     

模糊线性规划的γ-鲁棒解

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同,故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值.     

含直觉模糊弹性约束的模糊线性规划求解

本文基于模糊结构元方法构建并讨论了一类含有直觉模糊弹性约束的新型模糊线性规划问题. 通过引入模糊数的加权特征数, 定义了一种序关系并拓展了Verdegay的模糊线性规划方法, 将新型模糊线性规划问题转化成两个等价的含参数约束条件的清晰线性规划模型, 给出了此类线性规划模型对比最优可行解的求法. 最后通过一个数值实例来说明此类问题的一般求解方法.