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1.
袁德美 《渝州大学学报(自然科学版)》2002,19(2):1-3
研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系,得到了一些充分必要条件。 相似文献
2.
何美 《西南民族学院学报(自然科学版)》2002,28(2):244-246
指出Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别在于:区间[a,b]上所有Riemann可积函数所生成的空间是不完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的。 相似文献
3.
袁德美 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2002,19(2):1-3
研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 ,得到了一些充分必要条件 相似文献
4.
本文给出了取值于局部凸空间抽象函数的弱Riemann积分定义,研究了抽象函数弱Riemann可积的充要条件及其性质。 相似文献
5.
李君 《天津科技大学学报》2008,23(1):80-82
令定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了缈的弱Riemann积分的等价叙述.同时,讨论了lp(1<P< ∞)上取值的抽象函数的弱Riemann积分与Riemann积分的关系.目前广泛应用的Pettis积分是Riemann积分的一种推广,举了一个反例说明弱Pettis可积的抽象函数不一定Pettis可积. 相似文献
6.
李洪兴 《四川师范大学学报(自然科学版)》2022,(3):285-293
在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数f∈R[a,b],构造Riemann可积函数列gn ∈R[a,b],使得gn的Riemann积分的极限就是f的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数f∈L[a,b],构造Lebesgue可积函... 相似文献
7.
对Riemann积分与Lebesgue积分的本质区别进行了研究。得出二者的本质区别为:区间上所有Riemann可积函数所生成的空间不是完备的,而所有Lebesgue可积函数所生成的空间是完备的,并对此结论进行了证明。 相似文献
8.
马振民 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1998,(1)
根据教学实践,提出用正规函数的可积性统一Riemann积分常用的几个可积充分条件的观点,用Darboux理论证明了正规函数的可积性. 相似文献
9.
苏维钢 《福建师范大学学报(自然科学版)》2006,22(3):114-117
引进函数f(x)在[a,b]上Aφ积分的概念,得到Aφ积分的若干性质,Riemann可积函数类推广到更广泛的Aφ可积函数类. 相似文献
10.
11.
在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式. 相似文献
12.
13.
王国栋 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2010,33(3)
文章考虑了具有间断流函数的单个守恒律方程,利用小扰动的方法讨论了方程的广义Riemann问题,考虑三片常状态时的初值下基本波的互相作用,得出在静态激波处必须满足的Rankine-Hugoniot条件,进一步得到相应的准确Riemann解。 相似文献
14.
李克 《大庆师范学院学报》2006,26(5):10-12
积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。 相似文献
15.
引入黎曼不变量对中心疏散波重解,构造了压差方程的广义黎曼问题格式.数值结果验证了广义黎曼问题格式的高精度性质,发现Godunov类型格式对压差方程只包含强简单波的黎曼解有很高的精度,对包含弱简单波的黎曼解是不适用的. 相似文献
16.
刘立新 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):9-12
研究了有限维Teichmüller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichmüller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性.证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichmüller空间上的一个度量. 相似文献
17.
用张量分析方法,研究高阶非完整约束的力学系统。提出m阶切空间E3N(m)的准Riemann流形的新概念,建立相应的高阶广义普遍中心方程,并由此导出准Riemann流形上的高阶Boltzmann-Hamel方程,举例说明方程的应用。 相似文献
18.
19.
rGFM(real Ghost Fluid Method)方法已经成功应用于气-水界面的数值模拟,体现了界面计算准确,守恒误差小等优点。结合Hydro-elasto-plastic固体模型,将rGFM方法推广于对流-固界面的数值计算。通过在界面处构造并求解Riemann问题,得到界面处流体的准确的流动状态。以此状态来定义界面边界条件,从而多介质流动问题转化为单介质流动问题来求解。数值结果表明,该方法可以用于流-固界面的数值计算,界面和其它间断计算准确。 相似文献
20.
闫仰奎 《山西大学学报(自然科学版)》1998,21(2):107-109
用积分和的极限定义的黎曼积分对于初学者来说是一个很难理解的概念。它既不是数列极限,也不是函数极限,而是一段特殊的极限。变量的描述比较模糊,没有清晰的变化过程。本文试图用多值函数的极限说明黎曼积分的定义。 相似文献