延迟微分方程单支方法的收敛性

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为1的非线性变延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果.     

有向图的优美性证明

利用构造性方法证明了对于任意自然数n,n·→c4都是优美图,并讨论了n·→c4优美标号的若干性质.     

微积分理论重要极限"非汉字符号"sinx/x的再证明

微积分学中重要极限limx→0sinxx的大多数传统证明方法用到尚未严格证明过的圆周长或圆面积公式。论文通过新的途径对此进行了再证明,与传统证明方法以及近来的某些其它方法都是不同的,避免了循环论证之嫌,对完善微积分经典理论是有益的。     

三唑磷蓄积对日本是4种组织超微结构的影响

首先根据急性毒性试验确定了三唑磷对日本?的安全浓度为 0.27 mg/L,然后采用透射电镜技术研究了该浓度下三唑磷蓄积对日本(虫寻)4种组织细胞(肌肉、鳃、肝胰脏和心脏)超微结构的影响.结果表明 三唑磷对肌肉损伤的主要靶部位是线粒体和肌原纤维,表现为线粒体内嵴肿胀、空泡化,线粒体溶解,肌原纤维断裂,明暗带不清楚;鳃细胞的损害表现为鳃丝水肿,细胞器溶解,角质层变薄,线粒体、内质网的肿胀、解体,细胞核不规则,核膜肿胀突起;肝胰脏细胞的主要损害特征为肝管微绒毛减少、线粒体水肿解体、内质网扩张、脂肪滴增加;心脏细胞的毒理变化为线粒体内嵴肿胀、瓦解,肌原纤维不规则,细胞核膜肿胀、突起,内质网溶解.鳃和肝胰脏中的变化要比肌肉和心脏明显.     

微积分理论重要极限limx→0(sinx)/(x)的再证明

微积分学中重要极限limx→0(sinx)/(x)的大多数传统证明方法用到尚未严格证明过的圆周长或圆面积公式.论文通过新的途径对此进行了再证明,与传统证明方法以及近来的某些其它方法都是不同的,避免了循环论证之嫌,对完善微积分经典理论是有益的.     

一些Julia集为的有理函数

文章给出了一些有理函数它们的Julia集为整个黎曼球面.     

关于∑的上界的探讨

对∑cos nA/2的上界进行研究,给出3≤n≤6(n为自然数)时有关结果,并对n≥7编写计算机检验程序.     

关于形式系统(强)完备性证明的注记

考察了形式系统(L)*完备性的现有证明过程,并对其中所涉及的R0代数同构问题进行了研究,分析了关于(L)*系统强完备性证明中的错误并给出了一个全新的修正证明.讨论了单位区间[0,1]上全序R0代数的非运算与强否定的一致性,给出了强否定表示定理的一个等价刻画,并对基于不同强否定且蕴含算子为R0算子的无穷值逻辑系统之上的广义重言式进行了考察,得到了公式集F(S)基于不动点的一类新的分划.     

关于函数方程(x)=2t

设t是正奇数. 本文给出了方程φ(x)=2t的全部正整数解x,其中φ(x)是Euler函数.     

级数的求和公式

采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数研究了与Riemann Zeta 函数有关的级数∑∞k=2f(k)ζ-(k)的求和问题,并得出了求和公式,这个公式表述简洁并有鲜明的规律性.     

对重要极限的继续认识

该文通过对重要极限中的函数、自变量的分析,分解、变化函数或自变量,阐述极限概念、定理、性质的内涵。     

对学生运用重要极限解题能力的思考

在高等数学学习过程中,对重要极限的掌握于学生是至关重要的,由此可以衡量学生灵活运用创新思维能力的一个标准,并且可以培养学生全面素质的提高.     

对学生运用重要极限解题能力的思考

在高等数学学习过程中,对重要极限的掌握于学生是至关重要的,由此可以衡量学生灵活运 用创新思维能力的一个标准,并且可以培养学生全面素质的提高。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

等价替换的推广及在重要极限中的应用

将无穷小量的等价推广到所有量的等价,在f(x)与F(x)等价,且f′(x)与F′(x)等价的条件下,等价替换满足幂指数及对数函数的运算,为1∞型带来更为简便的方法.     

一个重要极限的推广、应用及快捷计算方法研究

在分析重要极限limn→∞（1 1/n)^n=e的6个基本特征基础上,给出了4个推广命题,指出了1^∞型极限的快捷计算方法,给出了该极限公式在金融领域的简单应用．     

已知递推关系数列的极限探讨

极限是高等数学的理论基础,是研究变量数学的有力工具。文章对已知递推关系的数列极限问题进行了探讨,利用递推函数的导数解决了数列单调性的判断问题。     

截断和的极限定理

设{X_n,n≥1}i、i、d,X_(n,1)≤X_(n,2)≤…≤X_(n,n)是X_1,X_2,…,X_n的次序统计量。r是固定的非负整数。令是正实数列。本文证明了在一定的条件下 p(Sα(r)>α_(n),i,0)=p(X_(n,n-r)>α_n,i,0)     

B值随机序列的一类强极限定理

设{φn(x),n≥1}是具有φ-特征的偶函数序列,{Xn,n≥1)是B值随机变量序列,在φn(Xn)的矩条件下研究了随机序列{Xn,n≥1}所满足的强极限定理和强大数定律,使一些经典的强大数定律成为特例.