(D)4型箭图的 Hall 多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把 Hall 多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题.用此方法,得到了(D)4型箭图的不可分解予投射予内射表示的 Hall 多项式.     

ADE型广义d-丛倾斜代数的Hall多项式

本文主要介绍了遗传代数的广义d-丛范畴,广义d-丛倾斜代数的定义和性质及其相应的伽罗瓦覆盖结论,还介绍了彭联刚教授,郭晋云教授给出的表示有限型的有限维代数的Hall多项式存在的一个判别引理,并利用这些覆盖结论和判别引理证明了ADE型广义d-丛(d≥2)倾斜代数具有Hall多项式.     

定向图的斜邻接矩阵的积和多项式（英文）

设G~σ为简单图G的一个定向.介绍了定向图G~σ的积和多项式,得到了G~σ的积和多项式根据图的结构表示的系数公式,证明了一个图G的所有定向图有相同的积和多项式当且仅当G没有偶圈.对定向图G~σ的积和多项式的根也进行了研究.     

构造相对加集的某些方法

本文利用Hall多项式给出了构造相对加集的某些方法。     

一类图的色等价图类

设G是一个图,P（G,λ）是G的色多项式,用[G]p表示以P（G,λ）为其色多项式的所有图的集合,称为图G的色等价类.刻画了[I^cm]p,其中Im（m≥6）表示路Pm-4的两个端点分别粘接一个^＋P3的2度点后得到的图.G^c表示G的补图.     

能源供求予测模型

本文论述了三种予测能源需求的方法,并对其作了评价;提出了一种能源供应予测模型;最后对我省能源、经济、予测研究提出了建议。     

三类连通图的伴随唯一性

在寻找色唯一图中,使用图的伴随多项式而不使用色多项式可以得到某些结果·表示n点n+2边连通图中伴随多项式的第三个系数达到其最大值且第四个系数达到其最小值的三类图组成的图族,本文给出这三类图伴随唯一,从而它们的补图色唯一的充分条件·     

几类图的伴随多项式的分解及其色等价性分析

设Ρn和Cn分别表示具有n个顶点的路和圈,令Ψ2(,n)表示把路Ρn的一个1度点与Ρ3一个2度点重迭后得到的图,令φrm+1表示把(r-1)Cm+1的每个分支的一个2度点与Ρm+1的一个1度点重迭后得到的图,令δ=rm+1,ρφnδ表示由Ρn与φrm+1组合而成的图.我们运用图的伴随多项式的性质,讨论了图ρφnδ的伴随多项式,给出并证明了这些图簇的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图类的补图的色等价性,得到了这些图的色等价图的结构特征.     

Tension多项式的一个注记

图G的tension多项式FG(k)是关于k的一个多项式,对于任意的正整数k有关系式FG(k+1)≥FG(k)?k/(k-1).U(G)是图G的universal多项式,从文献[4]可以得出G的色多项式,Tutte多项式,流多项式等都可以表示成U(G)的形式,事实上,图G的tension多项式也可以统一成U(G)的形式,本文将给出其表达式.     

关于图的拟拉普拉斯特征多项式

设G是一简单无向图,C（G）表示G的无向关联矩阵,Q（G）＝C（G）C（G）^T,det(λI-Q(G)称为图G的拟拉普拉斯特征多项式,该文图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式系数的一些性质,得到了正则图的线图,细分图,全图的的拟拉普拉斯特征多项式。     

一些特殊图的无符号Laplacians多项式

用表示有n个顶点的简单图G的邻接矩阵,表示图G的度矩阵.图G的无符号矩阵为S=A+D.本文给出了一些特殊图的无符号矩阵和特征多项式.     

V*类图的伴随等价性

Pn表示n个点的路,Sk表示k阶星图.本文通过研究两族V*类图的伴随多项式的分解,得到了此类图的补图的色等价图的结构.     

图族Ω(n,n+2)的最优性研究

本文研究了网络可靠性设计中点不可靠边可靠情况下网络的最优性问题.用一个无向简单图来表示一个网络,给出了图族Ω(n,n+2)中点失效可靠多项式各系数的最优值及对应的图.     

几类图的伴随多项式根的研究

目的研究图的伴随多项式根的分布情况。方法用代数组合的研究方法。结果证明了三类图T3n,2,Dm,n,T(1,2,l,2,1)的伴随多项式的非零根是单重的。其中Dm,n(m≥3,n≥2)表示Cm的一个点和Pn 1的1度点粘接所得的图,T3n,2表示Pn-5的2个端点分别粘接S4和S3的中心得到的图;T(l1,l2,l3,l4,l5)表示从l3长路的2个1度点分别引出长为l1、l2和l4、l5的路的树,研究了三类图T3n,2,Dm,n,T(1,2,l,2,1)伴随多项式的根的分布情况,并给出了这几类图的非零伴随多项式的根是单重的。结论对用图论方法研究多项式理论有意义。     

几类图的伴随多项式的计算公式

设G ,Gtm 表示图G的一个点与t条Pm +1的某 1度点粘接所得的图 .得到求Gtm 的伴随多项式的方法 ,并将之推广 .同时得到若干图的伴随多项式的计算公式 ,并推广了以前的结果     

门槛图中的一些优化问题

门槛图是一类结构比较特殊的图,本文给出了它的一个标准表示形式,并在此基础上建立了一个好的算法来构造它的中心树。利用中心树的结构性质,用多项式时间算法解决了这类图的一些优化问题,包括最大团、最大独立子集问题,染色问题,最小边割集问题和哈密尔顿性问题。     

有向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入有向图的特征多项式、反图、对称闭包等概念。初步探讨它们与图的某些整体性质的关系。推导出由特征多项式的系数表示的线图(无重边图)中圈的个数,双向结点对个数,单向结点对个数及简单图中有向三角形个数的计算公式,等等。     

点态化的L-Fuzzy正规子群的性质

在文[1]的基础上引进了L-Fuzzy点的概念，利用L-Fuzzy点给出了L-Fuzzy正规予群的定义，并讨论了它的性质，得到关于L-Fuzzy正规予群的一些结论。     

关于图的第二特征标R2(G)

对任意图G，h(G，x)表示图G的伴随多项式，R2(G)表示图G的第二特征标，本文刻画了R2(G)=-2，-1，0，1，2的全部连通图。     

象图法构成HMO本征多项式一般规则及其在对称约化中的应用

已经有不少作者讨论了HMO本征多项式的对称约化。我们尝试用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO本征多项式的一般规则。结果均似较简明。在分子拓扑图形中,分子图具有某种对称性时。可选出若干个点作原象,这些点在分子所属点群某一不可约表示的所有操作作用下,产生若干个象。这些象绘制在分子图中就形成了HMO象图。如图1中表示氯苯类共轭分子在C_s群不可约表示时的象图。图