保守、完整、非稳定力学组广义能量积分的讨论

一、引言对于非稳定力学组,其动能T的广义坐标表示式可分为三部分,即T=T_2+T_1+T_0,这里Y_2,T_1和T_0分别是广义速度的二次,一次和零次函数。如果力学组为保守组,并且在动能T中不明显的包含时间t,那末第二类拉格朗日方程组可得到一次积分,即所谓广义的能量极分,其数学表示式为T_2-T_0=U+h,式中V为保守力势或力函数,h为     

能量积分及转动佯谬——力学问题两则

一、关于理想、完整、稳定、保守组之动能和能量积分设系统由n个质点(m_i)组成,受k个理想、完整、稳定约束(?)(r)=0(l=1,2,3,……,k)(1)且主动力有势F_i=-▽_iV(r)(i=1,2,3,……,n)(2)目前发行的力学教科书几乎都断言这样的系统的动能是广义速度的二次齐次函数,因而有能量积分T+V=E。这个结论对惯性系广义坐标诚然不错,但末顾及到广义坐标选择的广泛灵     

对于在次指数组下一种离散风险模型破产概率的一致渐近估计（英文）

考虑递归等式T_n=X_n+T_(n-1)Y_n,其中X_n和Y_n相互独立,等式右边的T_(n-1)独立于(X_n,Y_n).假设X_n的分布函数属于次指数族,并且具有非零的下Karamate指数,同时(X_n,Y_n)满足一定的相依结构,对等式中T_n的尾部概率进行了估计.     

指数函数二次帕德逼近多项式的递推公式

利用e -x形如Pn(x)e -2x+Qm(x)e -x+Rs(x)=O(xn+m+s+2)的二次Pad(e)逼近多项式Pn(x),Qm(x),Rs(x)的显式表达,得到这些多项式的若干递推恒等式.借助于这些递推公式,能够由e-x的二次Pad(e)的逼近低次多项式计算出高次多项式.     

一元链烷醇沸点计算公式的推导

通过研究烷醇沸点和其结构的关系,导出了求算一元链烷醇沸点的经验公式T_(ROH)=10~(0.92271gP+2.658—561gd+T_(RH)式中:P为醇中羟基所占的质量比,d表示和羟基相联的碳原子的级数,T_(RH)是对应的烷烃的沸点.     

解代数方程式的林土谔方法的收斂性

考虑实系数代数方程式 設二次三填式 t~2+p_0t_q_0 (2) 为其某一二次因式之初始近似。今以此二次三项式除f(t),一般說来,其余式应为t之綫性函数;但在这里,这一除法运算不进行到底,而进行到使得当其余式为二次式时为止。因为再作一次除法运算即可得出最后的余式,故这种余式称之为“次后余式”。以该余式的二次項系数除以該二次三項式,則得出形如     

e一的二次Pade逼近多项式的递推公式

指数函数是非常重要的初等函数,它在微分方程中有特殊的作用,关于指数函数的二次Pade逼近的文献已有许多,但是关于指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式的文献,至今还没有看到.该文首先证明指数函数的二次Pade逼近多项式的一组微分恒等式,然后由这一组微分恒等式得到指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式,利用所给出的递推公式,就能够由指数函数的(m,n,r)型二次Pade逼近多项式计算出它的(m+1,n+1,r+1)型二次Pade逼近多项式.最后给出数值例子.     

e-x的二次Pade逼近多项式的递推公式

指数函数是非常重要的初等函数,它在微分方程中有特殊的作用,关于指数函数的二次Pade逼近的文献已有许多,但是关于指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式的文献,至今还没有看到.该文首先证明指数函数的二次Pade逼近多项式的一组微分恒等式,然后由这一组微分恒等式得到指数函数的二次Pade逼近多项式的递推公式,利用所给出的递推公式,就能够由指数函数的(m,n,r)型二次Pade逼近多项式计算出它的(m+1,n+1,r+1)型二次Pade逼近多项式.最后给出数值例子.     

关于动能定义式的商榷

力学的三大基本定理之一——动能定理,有许多不同的分支,这是由于没有弄清动能概念的定义式造成的,本文阐明,动能概念的定义式只能由质心系确定,从而达到简化动能定理的目的。     

e~(-x)的二次Padé逼近多项式的递推公式

指数函数是非常重要的初等函数 ,它在微分方程中有特殊的作用 ,关于指数函数的二次 Padé逼近的文献已有许多 ,但是关于指数函数的二次 Padé逼近多项式的递推公式的文献 ,至今还没有看到。该文首先证明指数函数的二次 Padé逼近多项式的一组微分恒等式 ,然后由这一组微分恒等式得到指数函数的二次 Padé逼近多项式的递推公式 ,利用所给出的递推公式 ,就能够由指数函数的 (m ,n,r)型二次 Padé逼近多项式计算出它的 (m + 1,n + 1,r+ 1)型二次 Padé逼近多项式。最后给出数值例子。     

方程y+Tx=x有解的一个充要条件

本文研究了映射T_1+T_2的不动点存在性,其中Ti:(?)是k_i集压缩(i=1,2),k_1+k_2≤1.由此引出方程y+Tx=x的可解性和I—T的满值性结果。还得到方程y+Tx=x有解的一(?)充要条件.     

完备图的树分解

关于完备图的树分解,Gyarfas和Lehel在1976年提出如下猜想:T_1,T_2,…,T_(-1)是任何一组树,|E(T_t)|=i(i=1,2,…,n-1),则T_1,T_2,…,T_(-1)能储存于K之中。 Gyarfas和Lehel的猜想提出后,国外学者针对某些特殊情况证明了这个猜想结论的正确性。本文再给出一个结果。定理如果T_1,T_2,…,T是星,而T_(+1),T_(+2),…,T_(+K)均是具有K—性质的树;| E(T_i)|=i,i=1,2,…,n+k。则T_1,T_2,…,T_(+k)能储存于K_(k+n+1)之中。     

动能是系统的!不是质点的!

阐明动能是系统的,单一质点没有动能。动能定义式的参考系是由系统自身决定的,不能在系统外选参考系．     

二元二次对角逼近的代数性质

在计算函数的二元二次对角逼近时,要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,计算量很大.该文给出二元二次对角逼近的对偶性、自变量分式变换下的不变性和对称性,利用这些代数性质可以由某些已知函数的二元二次对角逼近,而不需要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,来确定出另外一些相应的函数的二元二次对角逼近.     

油气二次运移通道稳定性及其成因机制

烃源岩生成的油气要经过一定距离的二次运移后才能在有效的圈闭中聚集成藏,因此油气二次运移的过程对
于油气最终聚集率有很大的影响。原油的二次运移过程可分为活塞式和优势式,天然气二次运移是一种由活塞式和
优势式两种基本运移方式组成的断续式运移。二次运移模式的不同导致了油气运移路径的稳定性存在差异,采用染
色煤油和氮气分别进行二次运移过程物理模拟实验,通过多次充注的方式探讨油气二次运移通道稳定性,并结合油气
水物性特征差异及其与孔隙岩石的关系分析了其成因机制。认为原油二次运移过程中形成比较稳定的运移通道,运
移效率较高;天然气二次运移过程中形成一种动态的相对稳定的运移通道,运移散失量较大。     

关于L函数的三个定理(续)

定理3设“一。十“其中1、。、备则我们有一R Q一1.___.,二,_.,_.、._____艺)垦}二厂-石污万下万认一+U。Z丫64109又芯十l若1)十U。UU,与 、V一1,一门一‘一 + a誉证由〔4〕中的(2,12,7)式,我们有一*。臀(a+;,卜1+音一1022·十“·厅杀石十(分,,今(,+牛‘)-一“·汀砰六而+协由〔4〕,我们有 .e,_109兀=1十不~一109若一一气丁一 ‘石(62)i一p 艺p又我们有一RJ:、弃慕而du一*‘J:(合一)叹万万九祠力一*(砰六不)- ,“月一土州一一一二--~.j肠门一工,.一一一石尸一一 、Z/乙一R/1\.,f 1 du4+a。气2千云千八少十式J武爪,云千了万~一一又刁…     

熵判据运用分析

以热力学第二定律为依据,从热功转换的方向和限度的研究中,得到了作为热学第二定律数学表达式的Clausius不等式为:ds≥(δQ)/T_源(1)(对某一有限过程:△S≥Q/T_源)将其应用于孤立体系可得推论:ds_孤≥0(2)(对某一有限过程:△S_孤≥0)(2)式其依据是将各类体系的体系与环境一并视为体系(孤立体系),故有△S_总=△S_体+△S_环而使(2)式能用于判别各类体系所发生的变化的方向和限度。简言之,对于熵判据有两个,即(1)式和(2)式,但它们是等价的,只是考虑问题的角度不同即对体系与环境的划分不同而已。如何来划分体系与环境,完全是人为的,以方便为原则。当然对同一问题而言,一旦划定     

调节X2+同位素分子电荷共振增强电离时刻获得高强度阿秒脉冲

利用X_2~+同位素分子(H_2~+、D_2~+、T_2~+)谐波辐射的特点,提出一种有效获得高强度谐波连续区和孤立阿秒脉冲的方法.研究表明,在不同脉宽激光作用下,H_2~+、D_2~+和T_2~+分子可分别进入电荷共振增强电离区域.当激光振幅区域的半个周期正好处于电荷共振增强电离区域时,具有最大辐射能量的谐波能量峰正好具有最佳的辐射强度.随后,在此区域引入半周期单极激光场,被选择出来的谐波能量峰可以继续延伸,进而获得一个仅由单一能量峰贡献而产生的高强度谐波连续区.通过叠加连续区上的谐波可以获得脉宽仅为42 as的孤立阿秒脉冲.     

暴雨中尺度环境场的总动能收支

利用一套分辨率较高的中尺度实验观测资料,对一次暴雨过程的中尺度环境场进行了总动能平衡的诊断研究,讨论了对流活跃和非活跃两个时期动能平衡过程的差异．结果表明,暴雨的能量过程很活跃,非地转运动的绝热耗损和动能的向外界辐散是暴雨过程的主要能汇,而次网格尺度向网格尺度的运动动能转换,是环境场动能的主要能源;暴雨区对流层高层的能量过程比低层活跃,高层急流对环境场动能平衡过程有很大作用．比较对流活跃和非活跃２个时次的动能平衡过程发现,暴雨过程的动能平衡与对流强度变化有联系,２个不同时段的动能平衡过程有差异,尤其在中层这种差异更明显．     

关于亚正规算子的Hilbert-Schmidt范数不等式

设H为可分无限维Hilbert空间,(T_1,T_2)和(S_1~*,S_2~*)分别为H上重交换的亚正规算子对及次正规算子对,则对任X∈B(H),不等式‖T_1XS_1+T_2XS_2‖_2≥‖T_1~*XS_1~*+T_2~*XS_2~*‖_2都成立;若T,S~*为亚正规算子且‖T‖~2-T~*T为迹类算子,则不等式‖TX-XS‖_2≥‖T~*-XS~*‖_2对任意X∈B(H)都成立。