广义的哈密顿变分原理

文献[1]、[2]中指出利用拉格朗日乘子法可以将有约束条件的变分原理写成无条件形式,从而建立起弹性力学中广义变分原理。本文将把这种讨论引入分析力学,建立广义的哈密顿原理。然后再出此出发,结合勒让德变换,导出不同形式的有条件的哈密顿原理。根据哈密顿原理,在端点条件     

经典哈密顿系统的混沌行为

本文讨论了经典Hamilton系统的混沌行为特征,对Liapunov指数的实质进行了分析,还讨论了量子混沌现象。     

哈密顿系统经典混沌轨道的性质

束缚态哈密顿系统势能面的负的，或零高斯曲率的存在将导致粒子的混沌运动。在零曲率处，各自由度即使局域地也不可分离。     

论非完整系统的哈密顿原理

对非完整系统的哈密顿变分原理已知的三种形式是分别由盖利杰,伏龙茨和苏斯洛夫提出的。在本文中对于一般非线性约束的情形特别是线性约束的情形分析了一些条件,在分析这些条件时导出非完整系统的哈密顿原理的三种形式。证     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

变质量单面非完整系统的Noether定理

本文研究了变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理.首先给出系统的d'Alember-Lagrange原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质,得到变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.     

运用动能定理解决经典变质量系统问题

从变质量物体的动力学方程出发，推导出变质量系统的动能定理．并结合火箭升空、雨滴下落等问题加以具体说明．     

哈密顿系统与变分方法国际研讨会

正由东南大学和江苏大学联合主办、东南大学承办的哈密顿系统与变分方法国际研讨会(International Conference on Hamiltonian System and Variational Method)于2015年5月30~31日在东南大学成功举办。本次研讨会邀请到美国、加拿大等地的重要国际学术专家和国内的中国科学院、南京大学、南开大学、复旦大学等科研院所的专家总共80余人参会。该领域的顶级专家,包括龙以明院士和多位长江特聘教授、国家杰出青年基金获得者等著名学者与会并作了学术报告。哈密顿系统、椭圆型方程以及其     

经典变质量问题的研究

从动量定理、动量守恒、动能定理、动量矩定理和质心运动定理等方面入手，结合具体实例，系统地分析和讨论了经典变质量问题．     

转动变质量系统的相对论性变分原理和动力学方程

建立了转动变质量质点的相对论性动力学基本方程,给出了转动变质量系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ质量的几种形式,得到了有关的相对论性运动微分方程。     

时标上一类p-Laplacian哈密顿系统的变分结构

研究了形式如下的时标T上二阶非自治的p-Laplacian哈密顿系统{︱u~Δ(t)︱~(p-2)︱ u~Δ(t))~Δ=▽F(σ(t),u~σ(t)),Δ-a.e.t∈[0,T]_(Tk),u(0)-u(T)=0,u~Δ(0)-u~Δ(T)=0的边值问题,给出了该系统上的变分结构,同时证明了该系统的求解问题等价于求其相应泛函φ∈C~1(W_Δ,T~1,p(T,R~n),R)的临界点。     

变号位势哈密顿椭圆系统解的存在性

考虑以下具有变号位势的非周期超二次哈密顿椭圆系统{-△u+b(x)·▽u+V(x)u=H_v(x,u,v),-△v-b(x)·▽u+V(x)v=H_u(x,u,v),x∈R~N u(x),v(x)→0,|x|→∞其中z=(u,v):R~N→R×R,当|z|→∞时,H(x,z)关于z是超二次的,在位势V变号的假设下,利用强不定泛函的临界点理论证明此系统存在一个非平凡解。     

Hamilton原理在变质量非完整系统的推广

<正> Hamilton原理只适用于定质量系统,笔者曾于一九八一年将其推广到变质量完整系统。[一]。现将其进一步推广至变质量非完整系统。 (一)变质量非完整系统的D'Alembert—Lagrange原理设有质点系S_1,在t时刻由n个质量为mi、矢径为r_i及速度为r_i的质点组成。与此同时、在空间同一位置,由质量为dm_i、速度为u_i的n个质点组成S_2系。在t+dt时刻,S_1与S_1对应     

关于经典变质量问题的研究

从变质量系统的基本方程、动量动能等多个角度入手,结合具体实例,系统地分析和讨论了经典变质量问题.     

变质量系统功能原理的转动类比与相对论形式

给出变质量系统功能原理提转动形式与相对论形式。     

经典类比与哈密顿光学理论的建立

与力学原理类比建立了哈密顿光学原理（Hamiltonian Optics Principle)。     

一类二阶非Hamihonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü(t)+g(t)(u)(t)=(△)F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T];u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0.其中,T>0,g(t)∈L∞(0,T;R),G(t)=∫t0g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R.给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理.即使在g(t)=0特殊情况下,所得结果也是新的.     

一类二阶非Hamiltonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü（t）＋g（t）u（t）=△F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T]; u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0其中,T＞0,g（t）∈L^∞（0,T,R）,G（t）=∫^tog（s）ds,G（T）=0,F;[0,T]×R^N→R,给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理,即使在g（t）=0特殊情况下,所得结果也是新的。     

对经典变质量问题的一点讨论

利用动量定理、动量守恒定律及动能定理,推导变质量物体的运动方程,并给出一些基本关系式．文中结合具体事例,对经典变质量问题加以系统分析和讨论