Z-Z小片恢复技术超收敛性的研究

本文介绍了近年来发展起来的新的有限元的后处理技术-Z-Z小片恢复技术，并探讨了运用Z—Z小片恢复技术对两点边值问题的有限元解的一阶导数进行后处理所产生的超收敛性和后验误差估计．着重在高斯点利用最小二乘拟合技术对于k=1时的一次元和k=2时的二次元的后处理公式进行了推导，得出了后处理公式．并举例验证后处理公式对于两点边值问题-p（u＇（x））＇＋qu（x）=f（x），u（a）=u＇（b）=0，x∈[a，b]的正确性。     

线性有限元导数恢复技术及超收敛性

对求解二维椭圆边值问题的线性三角元,双线性矩形元和四边形元,分别建立了3种有限元导数恢复公式·这些计算公式可用于计算剖分节点处有限元导数值,并且具有超收敛逼近性质     

两点边值问题的广义Galerkin法的超收敛性

本文就两点边值问题的广义Galerkin方法,取试探函数空间和检验函数空间分别为二次元和线性元空间,证明了它具有超收敛估计 |u_h(t)-u(t)|≤ch~4 (t=X_(i/2)) ‖u_h-u~2‖_(1∞)≤ch~3(U~I∈u_h是u的二次插值),并用数值例子验证了理论分析的结果。     

特征值问题稀有限元方法的超收敛性(英文)

应用稀有限元方法讨论特征值问题的求解，通过插值后处理，得到了特征值和特征函数的超收敛结果。     

图象恢复中的超收敛

图象恢复中象与原象的关系可以表示为一个非线性积分－微分方程。本文了在一致三角剖分的条件下,该方程有限元解的超逼近性质。最后利用有限元的后处理技术证明了该数值解的整体超收敛性。     

固支梁有限元解的超收敛性及最大模估计

研究了固支梁有限元解的超收敛性，分别得到了位移、倾角、弯矩、和剪力的超收敛点，并给出了有限元解的最大模估计。     

有限元后处理技术的研究

有限元法是一个用来解决场问题的近似方法，对有限元的解进行后处理可产生更高阶的逼近，并可得到后验误差估计。对于k=1时的一次元的后处理公式进行推导，从而得出了后处理公式，并在两点边值问题：{-（pu′）′＋qu=f u（a）=u′（b）=0 x∈[a,b]中进行了应用，从而验证了后处理公式的正确性。     

一类奇次样条插值的渐近式及其超收敛性

关于样条插值的渐近展式目前已有些文章讨论,陈天平[1]给出了几类周期样条插值的渐近展开,T.R..Lucas[2]讨论了奇次周期样条插值,给出了插值样条在节点处的逐项渐近展开,H.P.Dikshit[3]等人考虑了偶次周期样条插值的渐近展开。本文讨论了亏度为m-1的2m-1次样条插值,得到了插值样条函数的渐近展开式,并且找到了一些超收敛点。     

有限元后处理技术的研究

有限元法是一个用来解决场问题的近似方法,对有限元的解进行后处理可产生更高阶的逼近,并可得到后验误差估计。对于k=1时的一次元的后处理公式进行推导,从而得出了后处理公式,并在两点边值问题:{-(pu′)′ qu=f u(a)=u′(b)=0 x∈[a,b]中进行了应用,从而验证了后处理公式的正确性。     

一维问题有限元的超收敛性质

对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似,证明了剖分单元上的Ｌｏｂａｔｏ点、Ｇａｕｓ点和拟Ｌｏｂａｔｏ点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点,并且在两点算术平均意义下,导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性,即比整体最优收敛阶高出二阶的超收敛性·     

基于超收敛点的应力恢复方法提高场强计算精度

将力学中基于超收敛点的应力恢复方法（SPR）应用到电磁场问题中，可以有效地克服三角形三节点有限元法在计算场强时精度较低的问题，通过对单元中超收敛点上场的插值，可以得到区域内任意一点的高精度场强，针对不同媒质分界面和不同的边界条件，提出了相应插值处理方法，利用该方法求解了接地金属槽和电缆附件的电场分布，结果表明，该方法可以大幅度提高场强的计算精度。     

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

利用投影型插值 ,对于变系数两点边值问题 ,获得了一个高精度的有限元强校正格式 ,并通过数值实验验证了这一结果。     

高应力软岩煤巷锚网索支护技术研究

为了研究锚网索支护技术在软岩煤巷的适用性,对2407巷道原锚网索支护方案出现的问题和软岩巷道破坏原因进行了分析,根据有限元计算结果确定支护关键部位。在此基础上,对支护方案进行优化设计,确定了具体的耦合支护参数。     

Reissner-Mindlin板的Z-Z矩形元的改进

在分别引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,作者将求解Reissner-Mindlin板问题的Z-Z矩形元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元-CHRM(Z-Z)及CHRM(0, Z-Z),阐述了CHRM(Z-Z)元和Z-Z矩形元的关系以及弯矩独立变量的引入对精度提高的促进作用.     

数字水印技术研究

介绍了数字水印技术的特点和应用领域，并对其基本原理和评价标准进行了阐述。     

瞬态有自由面渗流分析的不动网格──高斯点有限元法

对于瞬态有自由面渗流问题，建立了一种简单、实用的不动网格─—高斯点有限 元法。该法与变网格法及已有的不动网格法相比，计算量小、格式简单。算例表明了 该法的有效性。     

机械结构有限元建模动态凝聚技术的应用

探讨了较为实用的模态凝聚法在求解结构动力特性时的误差问题。实践表明,利用模态凝聚技术对复杂机械结构有限元模型的自由度进行大幅度减缩后,其动力特性的计算精度与保留的模态数以及阻尼的大小有关。     

等参双线性元的ZZ超收敛理论分析

分析了ＺＺ超收敛方法，从理论上证明了用等参双线性元求解两阶偏微分方程时，有限元解具有ＺＺ超收敛性。