轮图的（2，1）-全标号

图G的一个后-（d,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…,k},使得任意2个相邻的点和相邻的边有不同的值,且任一对相关联的点和边的值的差的绝对值至少为d．G的（d,1）-全标号数λd^T（G）定义为G有一个K-（d,1）-全标号的最小的k值,得到了轮图的（2,1）-全标号．     

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→｛0,1,2…,k｝,使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。     

路与路的联图P_m∨P_n的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}使得相邻的顶点标不同的号;相邻的边标不同的号;顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数λT2(G)定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值.研究路与路的联图Pm∨Pn的(2,1)-全标号问题,并给出Pm∨Pn的(d,1)-全标号数的上界.     

路与扇形图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

路与简单扇图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

两类积图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…,k},使得任意2个相邻的点和相邻的边有不同值,且任一对相关联的点和边的值差的绝对值至少为2.G的(2,1)-全标号数λt2(G)定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值.刻画了圈与圈、路与路笛卡尔积图的(2,1)-全标号数.     

图的(2,1)-点面标号

图G的一个k-(2,1)-点面标号是一个映射c:V(G)∪F(G)→{0,1,…,k},使得相邻的顶点取不同的值,相邻的面取得不同的值,相关联的点面取值至少相差2.G的(2,1)-全标号数λvf2(G)定义为G所有的k-(2,1)-点面标号中最小的k值.给出了树、圈、欧拉二部图、K4、外平面图等简单图类的(2,1)-点面标号数的上界,而且完全刻画了至多含有一个闭内面的外平面图的(2,1)-点面标号数.     

几类圈构造图的(p,1)-全标号

一个图G的（p,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…k},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差p．（p,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值．图G的（p,1）一全标号的最小跨度叫（p,1）-全标号数,记作λP^T（G）．给出了几类圈构造图的（p,1）一全标号．     

几类分裂图的（2，1）-全标号

对与频道分配有关的一种染色问题——（p,1）-全标号进行研究,结果表明,图G的（P,1）-全标号是一个映射厂：y（G）uE（G）-{0,1,…,后},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差P-（P,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的（P,1）．全标号的最小跨度叫（P,1）一全标号数,记作A：（G）。根据分裂图的特征,利用穷染法,得到了几类分裂图的（2,1）-全标号数。     

关于图的算术标号

一个（p,q）-图G称为是（k,d）-算术的,若它的顶点可标以不同非负整数,使得它的边的赋值（由它的端点标号之和得到）能排成算术级数k,k＋d,k＋2d,…,k＋（q-1）d.本文综述了算术图的有关结果.     

几类联图的(2,1)-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题——(p,1)-全标号。图G的(p,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…,k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p。(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λTp(G)。根据联图的特征,利用穷染法,得到了几类联图的(2,1)-全标号数。     

一类图的序列性及其序列标号

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射g，且由g(u),g(v)诱导出边uv的标号，本文定义了圈与某图的联结运算，并从奇圈的序列标号出发，提供了由圈经过这种运算导出一类新图的序列标号。其中Suresh Singh G(1998)的一个结果为这里的一个结果之特殊情形。     

完全二部图K5，n的点可区别IE-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色（简记为k-VDIET染色）f是指一个从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,且满足：A↓uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）;A↓u,v∈V（G）,u≠v,有C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}。数min{k}G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χut^ie（G）。本文给出了完全二部图K5,n（n≥6）的点可区别IE-全色数。     

无爪图与分裂图的L(d,1)-T标号

给定一个简单连通图G及其一棵支撑树T,图G的1个L(d,1)-T标号即一个标号函数g满足:①G的任意2个相邻点的标号至少差1;②T上任意两个相邻点的标号至少差d;③G上任意两个距离为2的点的标号至少差1.本文研究了无爪图与分裂图的L(d,1)-T标号并给出了Tld,T(G)一个界.     

Cm×Kn的邻点可区别全染色

设G（V，E）是阶数至少为2的简单连通图，k是正整数，V∪E到{1，2，3，…，k）的映射f满足：对任意uυ，υw∈E（G），u≠w，有f（uv）≠f（υw）；对任意uυ∈E（G），有，（u）≠，（υ），f（u）≠f（uυ），f（υ）≠f（uυ）；那么称f为G的k-正常全染色，若，还满足对任意uυ∈E（G），有C（u）≠C（υ），其中C（u）={（u））∪{f（uυ）｜uυ∈E（G），υ∈V（G）），那么称，为G的k-邻点可区别的全染色（简记为k-AVDTC），称min{k｜G有k-邻点可区别的全染色）为G的邻点可区别的全色数，记作xat（G）．本文得到了圈Cm和完全图Kn的笛卡尔积图Cm×Kn邻点可区别的全色数．     

正则图Cartesian积的线图的秩

设G是一个顶点为n,度为r的正则图,那么它的边为m=1/2nr.G线图是顶点为m,度为（2r-2）,边为1/2nr（r-1）的正则图,本文研究两个正则图或强正则图的Cartesian积图的线图的秩,得到了许多结果,推广了G．J．Davis,G．S．Domke等人的结论．