关于等比数列的两个问题

本文主要研究等比数列前n项积、前2n项积与前3n项积之间的关系，前n项和、前2n项和与前3n项和之间的关系，以及它们的应用。     

正方体内的另外一些等比数例

文[1]中讨论到,在一个正方体内,取正方体六个面的中心,将每相邻二面的中心连结起来,就得到一个正八面体。再分别取这八个面的中心,将相邻二面的中心连结起来,就得到一个新的正方体。在这个新的正方体中,重复上面的作图,并继续作下去,就会得到一系列的正八面体和正方体。这些正方体和正八面体的体积按作图出现的顺序分别构成两个等比数例:     

关于等差数列与等比数列的几个性质

根据多年教学的研究,发现了等差数列与等比数列的几个内在联系,揭示了等差与等比数列的比较深入的性质。     

一种正方体型管内仿生蠕动机器人

开发了一种微型形状记忆合金直线驱动器,驱动器可沿轴向主动收缩和舒张,并可承受一定径向力,产生弯曲变形．在此基础之上,开发了一种呈正方体型的2in(2×2．54cm)管内蠕动行走机构．该机构模仿腔肠动物的行走方式并采用独特的拐弯策略,可在管内向前后、左右、上下六个方向行走,可通过“L”型、“T”型管接头．     

民进党内的“两个太阳”

苏贞昌当选民进党主席之后,领导权威一直受到前主席蔡英文的冲击,两人犹如党内“两个太阳”,围绕2016年“总统”选举党内初选打得不可开交,甚至被外界形容“刀刀见骨”。未来,苏贞昌与蔡英文在政治斗争中谁能更加占据上风？本文试图从两人长期以来的言行和目前岛内的政治生态窥见一斑。     

双等比数列

利用取整符号并结合构造方法给出了双等比数列的定义、通项公式及前 n项和公式 ,并进而推广给出 m等比数列的定义、通项公式及前 n项和的公式     

等差等比数列

利用取整符号并结合初等方法给出了等差等比数列的定义、通项公式及前ｎ项和的公式。     

等比数列的一个性质

文[1]刊登了杨飞的文章《等差数列的一个性质》,根据文[2],等比数列亦具有类似的性质,现证明如下:性质1 具有6n 1项的等比数列去掉中间项总可以分为2n 个互不相交的集合 A_i(i=1,2,…,2n),使得 A_i 中有3个元素且这3个元素之积为定值.证明设等比数列为:     

平面内有关折线的两个问题及其应用

讨论平面内有关折线的两个问题，并结合等周定理，举例说明它们在最值问题中的应用。     

气体内输运过程两个简化假设的讨论

本文系统讨论了输运过程中“1/6nv与1/4nv”、“λ与2λ”两个有争议的问题。     

腔内具有两个透镜的光学谐振腔的分析

用光束传输理论分析了腔内具有两个透镜的平面和球面谐振腔。详细讨论了不同情况下改变谐振腔元件的相互位置及其光学参数时的稳定性条件和与此相应的两透镜临界离焦值。以归一化形式绐出了腔内光束参数与谐振腔参数的关系表达式。进行了一组实验,给出了实验结果。     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法，研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式，对已有的结果进行了推广，加强了n维Euler不等式，并给出了若干应用．     

正方体上填数

正请在1~9这九个数中选八个数分别填在正方体的8个顶点上的圆圈里,使每个面的4个顶点之和都相等。分析:做这种填数游戏,有两种方法:一种是"笨"方法,即凑数的方法,分别选取九个数中的八个数去试,这种方法可行,但很费事;另一种方法是用分析、计算的方法。当然,我们推崇第二种方法。     

正方体表面展开图

正我们知道,同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢?同学们一定熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图1。好啦!现在只要把刚才剪去的     

双等比数列及其研究

给出了双等比数列的定义和三等比数列概念,推证出双等比数列和三等比数列的通项公式和前n项和公式,最后给出了三等比数列的概念、通项公式和前n项和公式。     

联系两个单纯形的两个几何不等式

本文获得联系两个单纯形的两个几何不等式,由此给出n维Euler不等式的几个分隔.     

一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究

建立了一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R_(12)和主特征值λ_1,证明了若λ_1<0,则无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下消失,若λ_1>0,则地方病平衡点存在,且是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下持续存在.     

怎样作正方体的截面

让高中学生做些作截面的练习,对发展他们的空间想象能力有一定的帮助。学生练习作多而体的截面时,可从作正方体的截面开始。本文从简单到复杂介绍作正方体截面的若干例子,以供参考。在棱长为α的正方体上给出确定截面的条件一定可以作出截面。因为正方体的各个面都是平面,所以用平面去截它所得的截面必是多边形。由于截面至少与正方体的三个面相交,至多与6个面相交,所以截面的形状只能是三角形、四边形、五边形、六边形四种。截面与正方体每一个面的交线由两个公共点决定,所以只要找到截面与正方体某个面的两个公共点,就能作出截面与该面的交线。     

等差数列与等比数列的同构性

从同构的观点研究等差数列与等比数列，得出它们在本质上一致的结果。     

等差数列与等比数列的共性剖析

本文利用现代数学的观点,揭示了等差数列和等比数列共性的本质——同构。