n维无向超环面网的(l,2n)控制数

对于m连通图G,宽直径d_m(G)是指最小正整数d使得图G中任何两顶点x和y间都存在m条内点不交且每条长度不超过d的路.顶点集V(G)的子集S称作(l,m)控制集,如果顶点■x∈V(G)-S,都存在m条从S到x内点不交且每条长度不超过l的路.G的所有(l,m)控制集中顶点个数的最小值称为(l,m)控制数.若[f(d₁,d₂,…,d_n)」+3≤l≤d_G(C(d₁,d₂,…,d_n),可知无向超环面网C(d₁,d₂,…,d_n)的(l,2n)控制数为2,其中f(d₁,d₂,…,d_n)=1/2■e’i,n≥4,d_i≥5(i=1,2,…,n).     

距离无爪图的Hamilton性

距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点,其距离为的邻域的独立数均不超过3的图.F.BruceShephed已证明:若G是距离无爪图且G是2─连通的,则G有Hamilton路;若G是距离无爪图且G是3─连通的,则G有Hamilton圈.本文在此基础上,定义了一种新的禁用子图──网全爪,首先证明了2-连通的、无网的距离无爪图有Hamilton圈.又证明了2-连通的有网、无网全爪的距离无爪图有Hamilton圈.     

具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文)

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值.     

某些凸紧空间的平均距离常数(英文)

本文所研究的“平均距离性质”是现今许多作者感兴趣的课题.设(X,d)是一个紧致连通度量空间,则唯一地存在一个常数a(x,d)具有以下性质:对于每个正整数n 和每一组点x_1,…,x_n∈X,至少存在一点y∈X 使得■d(x_i,y)=a(X,d)本文对于包括巴拿赫空间和罗巴切夫斯基空间在内的一类对称空间的凸紧子集讨论了a(X,d)的明确表达式。将这样一个凸紧子集看作一个子空间,作者证明了a(X,d)=■d(x,y)这个结果对于计算某些具体例子的平均距离常数a(X,d)的值是有用的.     

拟无爪图的性质

讨论了比无爪图更广泛的图——拟无爪图,得到了以下两个结果： (ⅰ)　若图G是拟无爪图,且满足ω(G-S)≤t(G), 则2t(G)=κ(G). (ⅱ) 若图G是拟无爪图,对于任意的控制集D及任意t∈D,至多存在3点u1,u2,u3∈(V-D)满足N(ui)∩D={t}(i=1,2,3), 则γ(G)=i(G),该结果是最好可能的. 以上结果扩展了无爪图的相应结果.     

关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界

若一个连通图G的点集是V(G)={v₁,v₂,…,v_n},那么图G的距离矩阵D(G)=(d_ij),其中d_ij表示点v_i与v_j之间的距离.令Tr_G(v_i)表示点v_i到图G中其他所有点的距离之和,Tr(G)表示i行i列位置的元素Tr_G(v_i)的对角矩阵.图G的距离无符号拉普拉斯矩阵Q_D(G)=Tr(G)+D(G).Q_D(G)的最大特征值λ_Q(G)是图G的距离无符号拉普拉斯谱半径.该文确定了给定匹配数的n个点的图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界.     

基于巴氏距离的视频流场景变化检测(英文)

探讨了连续视频流中的基于统计特征的场景变化检测问题,并研究了包括直方图距离、卡方距离和巴氏距离的3个场景度量方法,提出了更优的巴氏距离场景度量方法。该方法能计算并最大化高维空间中的多模式聚集特征向量距离,由于具有满足三角不等式和非奇性的特性,相对于其他两种方法,它提高了检测性能。实验比较了场景变化检测的精确和检索率,结果与分析一致。     

关于蝶形网的(d,m)控制数研究

研究了蝶形网的(d,m)控制数问题.对于n维蝶形网B(n),证明了当d≥2n 2时,(d,2)控制数等于1;当2n-1≤d≤2n 1时,(d,2)控制数等于2.     

满足△2(α)=Гj(α)的距离4图

对图的分类的研究是重要的,利用交叉表技术对满足某些条件的距离4图的连通分支进行了研究讨论,得到了一些分类的结果.     

超环面图上的约束数

非空图G的约束数b(G)是指使得图G的控制数γ(G)增大而删除的最少的边数.[Fischermann M, Rautenbach D, Volkmann L. Remarks on the bondage number of planar graphs. Discrete Math,2003,260:57-67\]已经证明,对于一个围长为g(G)的平面图G,如果g(G)≥4则b(G)≤6,如果g(G)≥5则b(G)≤5,如果g(G)≥6则b(G)≤4,如果g(G)≥8则b(G)≤3.我们把这个结果推广到连通的超环面图中.     

内超环面齿轮加工的根切问题研究

根据超环面行星蜗杆传动的啮合关系,提出了内超环面齿轮的成型原理,建立了内超环面齿轮齿面加工的包络面方程.根据包络理论推导了内超环面齿轮的齿面根切界限函数,采用数值计算方法分析了内超环面齿轮齿面的根切情况,最后通过实际加工试验进行了验证.     

关于无向图节点信息量的比较

运用图模型的基本理论,研究了离散型和连续型两种随机变量熵和信息量的相关性质,讨论了这两种情况下条件信息量的性质,再利用无向图的概念,推导了几种简单的无向图节点信息量的一般结论,即相邻节点间的信息量大于不相邻节点的信息量.     

关于图的距离控制数的上界

对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l 控制集 ,是指对于任意顶点v D ,D中至少含有一个顶点u ,使得距离dG(u ,v) ≤l.图G距离l 控制数γl(G)是指G中所有距离l 控制集的基数的最小者 .确定图G的距离l 控制数γl(G)是NP 问题 .给出了当G是阶数为p (p ≥l 1 )的连通图时 ,对于任意的正整数l,都有最优上界γl(G)≤ p-Δ l - 1 l .而且针对某些Δ和l,是对Meir和Moon的结果的一种改进     

基于无向干扰图的大规模多输入多输出滤波器组多载波系统下行链路用户聚类

提出了一种基于大规模多输入多输出滤波器组多载波(MIMO-FBMC)系统下行链路的用户聚类算法.在用户组数量和用户数量随机的环境下,该算法将用户和用户之间信道向量的相关系数自适应地表示为无向干扰图,边的权重表示为相邻用户之间信道向量干扰强度,然后根据每个图的权重值之和与阈值比较进行分簇,仿真结果表明,在基站(BS)天线数量不同的情况下,该算法性能优于传统的用户分组方法,并降低了算法复杂度,提高了系统总和速率.     

任意无向加权图K点连通扩充的逐次改善算法

为了对网络的可靠性寻求较好的近似算法,研究了任意无向不加权图情况下的极小K 点连通扩充算法;在此基础上提出无向加权图G总边数和各点的连通度均保持不变时,使图G的总权值变小的一种可行边交换方法;同时得出一个可行边交换的引理,并加以证明.最终推出了任意无向加权图K点连通最小扩充的逐次改善算法,应用该算法作了大量例题,得到比较满意的效果.为解决任意无向加权图最小扩充问题给出了一种新途径.     

图中3-距离控制集的上界

研究了图的3-距离控制数.根据不同图的结构特征,给出几类重要图的3-距离控制数的精确值,讨论了对一般图的3-距离控制数的紧的上界,并提出了一个相关猜想.     

基于Global optimization寻找无向完全图的最小生成树

将Global optimization思想引入到寻找无向完全图最小生成树的问题中,提出了Global optimization算法。与Kruskal算法和Prim算法相比之下,此算法避免了求解过程中对生成树中是否出现回路的判断,并在一定程度上降低了时间复杂度。     

一类距离图的分数色数

摘要：主要讨论了距离图G(Z,D_{m,k,k+1,k+2,k+3})(其中D_{m,k,k+1,k+2,k+3}=｛1,2,…,m｝-｛k,k+1,k+2,k+3｝)的分数色数,以及当2k≤m≤2k+5时G(Z,Dm,k,k+1,k+2,k+3)的色数。     

超环面行星蜗杆传动的多目标优化设计研究

提出了超环面行星蜗杆传动以减速器体积最小和啮合齿面间相对速度最小为目标确定传动参数的多目标优化设计方法,建立了基于多目标优化设计的数学模型.通过优化模型求解,确定了超环面行星蜗杆减速器的最优参数.最后利用优化结果完成了减速器的设计和三维建模.