基于弹性通解的矩形深梁的精化理论

从均匀各向同性梁的二维问题出发, 得到此问题的一维理论. 根据弹性理论, 借助于Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 构造了矩形梁的精化理论, 表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面挠度和转角表示. 通过梁的精化理论, 得出了自由表面弹性梁的精确方程, 由两个控制微分方程组成: 四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出, 并与Timoshenko梁理论的控制方程很相似. 利用两个例子, 对比本文与线弹性理论获得的结果, 表明新精化理论能获得比Levinson的梁理论更好的结果.     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

横观各向同性压电矩形梁的精化理论

从横观各向同性压电矩形梁的二维问题出发, 得到了此问题的一维理论. 借助于横观各向同性压电通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 从压电弹性理论出发, 构造了压电梁的精化理论. 基于压电梁的精化理论, 得出了不受表面横向载荷梁的精确方程, 并由两个控制微分方程构成：四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的压电梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出. 作为特例, 横观各向同性弹性梁的控制微分方程可以从相应的压电梁方程得出, 受均布载荷的简支压电梁还阐明了梁理论的应用.     

特殊正交各向异性压电弯曲板的精化理论

对特殊正交各向异性压电材料进行了精化分析,给出了该材料板弯曲时的精化理论。首先,介绍特殊正交各向异性压电材料满足的基本方程和通解,并将调和函数的算子函数表示推广到椭圆广义调和函数。其次,利用算子函数表示将板内的位移场、电势场、应力场和电位移场利用二维函数表示出来。然后,利用非齐次边界条件,获得该板在作用横向载荷时的精化方程。最后,对精化方程进行分析,略去高阶项后,得到了特殊正交各向异性压电弯曲板作用横向载荷时的近似方程。由于该研究方法没有进行预先假设,所以获得的结果比一般的板变形理论更精确。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中，对Winlder弹性地基内的梁进行了精确的分析，给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来，并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法，获得弹性地基内梁的控制方程，该控制方程比其他理论更精确。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur‘e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur'e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论

研究置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论,为工程应用提供理论基础.首先根据Biot通解和Lur'e方法,将二维问题转化为一维问题进行分析,获得热弹性梁利用一维函数表示的位移场和应力场.再根据Winkler地基条件,获得精确挠度控制方程.为了适应工程实际应用,将高阶项略去,获得置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的近似挠度控制方程.去掉地基系数或温度项,该结果可退化为热弹性梁的精化理论和Winkler地基内弹性梁的精化理论.     

矩形截面深梁的一个新理论及其应用

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论.作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性.     

横观各向同性板的精化理论

利用Elliott-Lodge解和Lur'e算子方导出了横观各向同性板的精化理论,并考虑了本征根s₁²≠s₂²和s₁²=s₂²的2种情形。     

不同剪切变形理论下梁的静态弯曲分析

建立了在各种剪切变形理论(经典梁理论、一阶剪切理论、高阶剪切理论和正弦剪切理论)下梁的控制方程。利用Navier方法求解了简支梁在均布载荷作用下的静态弯曲行为,数值比较了各种剪切理论下梁的变形、横截面应力分布。结果表明,剪切变形、梁的跨高比对梁的变形和截面应力分布有很显著的影响。     

用二维弹性力学理论分析深梁的强迫振动问题

本文从二维弹性理论出发，导出深梁振动的状态方程式，由深梁边界上的强迫力，可以分解成两种振动形式，即对称振动和反对称振动，通过徽分算子的代数运算，导出这两种振动形式的控制微分方程式，对于两边简支的深梁，给出了强迫振动问题的封闭解析解。西文     

钢筋混凝土连续深梁的简化计算方法

求解钢筋混凝土多跨连续深梁的内力时，用有限元法可获得精度高的计算结果。为方便手算，本文中采用五弯矩方程计算其内力、方程中考虑了深梁轴线与刚性支座间的弹性压缩和梁的剪切变形的影响，文中还给出了计算边支座和中间支座不同弹性压缩变形的经验公式。手算法结果能满足工程设计的需要。     

中浅埋深矩形巷道顶板围岩弹塑性变形

为了分析矩形巷道顶板围岩变形,采用理论推导、数值模拟以及现场监测三者相结合的方法,通过建立矩形巷道顶板梁模型,对该模型进行弹塑性分析,得到巷道顶板围岩表面以及跨中部位沿深度方向不同位置处的下沉量.同时,通过FLAC3D模拟得出在不同埋深(200～700 m)时巷道顶板的下沉量,并将模拟结果与理论计算值以及柠条塔煤矿s1...     

弹性梁有限变形的边值问题

本文应用非线性弹性理论方法研究了一般弹性梁.给出了可伸长、有剪切梁有限变形平衡问题Lagrange型的基本方程和边界条件.进而为应用数值方法研究梁的屈曲与分叉问题提供具体边值问题.应用本文方法可以很容易地得到梁有限变形各种简单情形的定解问题以及它的线性理论.     

求解对称矩阵特征问题的精化Arnoldi方法

研究在有限精度下,如何用精化Arnoldi方法求对称矩阵的一组正交程度可达到机器精度的近似特征向量组.首先给出精化Ritz向量的一个新的表达式,该表达式表明理论上对不同的近似特征值,一般地无法保证精化Arnoldi方法所确定的精化Ritz向量组是正交的.进一步,采用再正交化方法便可得到一组正交化程度可达到机器精度的标准正交近似特征向量组,最后的数值结果验证结论的准确性,同时再正交化后得到新的近似对的残量几乎是不变的.     

高强钢筋混凝土梁变形计算方法的研究

为推广和应用高强钢筋,对配置高强钢筋的混凝土梁和预应力钢筋混凝土梁进行了一系列单调加载试验.试验结果表明,新规范GB 50010—2010对配置高强钢筋的混凝土梁在短期的刚度计算上是适用的;影响混凝土梁变形性能的主要因素为初始刚度、配筋率与荷载.在此基础上,进一步推导出不仅适用于混凝土梁,也适用于预应力混凝土梁短期变形计算的简化公式.与国内外规范对比结果和试验结果表明,文中建议公式计算精度高,概念清晰,简单实用.     

同等条件不同截面形式梁的数值计算分析

本文采用有限元分析方法,在等跨度、等截面积、等荷载的前提下,对矩形截面实心梁、矩形截面空心梁和工字型截面梁进行了数值计算,得到了最大变形、Y方向位移和XY方向最大剪应力等有代表性的数值计算结果。通过对结果的分析得到了每种截面形状梁都有其优缺点,不能一概而论。