k维单形上的广义余弦定理

将余弦定理推广到k维单形(三角形在高维空间的类似物)上去，旨在为余弦定理和作者的建立在四面体上的以面积为关注点的余弦定理(任何四面体的任一面的面积平方等于其余各面的面积平方和，再减去其中每两个面的面积与它们所成的内二面角的余弦之乘积的2倍)提供一揽子解决方案，以此证明：余弦定理从此不再是个初等几何问题。     

罗氏空间中四面体的外接球曲面及旁切球曲面

罗氏空间中每一四面体有唯一的外接球曲面及旁切球曲面。本文还讨论了此外接球曲面与四面体各面上的三角形的外接圆曲线的关系．     

关于四面体的一个向量恒等式

本文首先给出四面体面积外法向量的概念,然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式,由此推出四面体的射影定理和余弦定理,并将结论推广至多面体中.     

关于四面体的一个向量恒等式及其推论

利用解析法,给出空间任意一点与四面体体积有关的一个向量恒等式,并给出若干推论.     

一种新的基于四面体的体细分方法

提出了一种新的四面体网格细分方法,之前的体细分方法存在着对角线选择或者四面体细分成四面体和八面体的问题,增加了表示和处理的复杂性.新方法较好地解决了上述问题,对一个由四面体单元组成的网格实体,体内进行体细分,细分后的体网格全部由四面体单元组成,而实体的表面,采用一种带参数的类Loop曲面细分,用于控制实体的形状.     

球面和伪球面上三角形的余弦定理

本文旨在利用微分几何的方法，给出球面和伪球面上三角形的余弦定理的一个简便的内蕴证明。     

四面体表面上的正则曲线

给出四面体表面上正则曲线的长度特征 .     

一种有效的四面体体元构建地质体模型的方法

在对地质体模型研究分析的基础上,提出了一种基于四面体体元构建地质体模型的方法.该方法把DEM地层看作是由四棱柱集构成,通过将四棱柱分解成四面体,利用四面体体元构建地质体模型,有效地简化了构建地质体模型的难度;实验证明了该方法的有效性.     

一种三维四面体星型共轭小分子用于有机太阳能电池

合成了一种由四苯基硅烷为中心和氰基脂功能化三联噻吩为支链构成的新型三维四面体星型小分子SO.循环伏安曲线测得这种小分子拥有很低的HOMO能级（-5.3 eV）和较窄的能带（1.9 eV）.吸收光谱,X射线散射和差示扫描量热法实验都显示这种化合物拥有很高的结晶度.制作和测试了基于SO分子的太阳能电池.光学显微镜实验证实相对低的光电转化效率主要是由于没有形成很好的相分离.     

FC-空间上KKM定理的另一种形式及其对重合点的应用

利用已知的FC-空间上的KKM定理, 给出一个改进的KK M定理并通过引入s-诱捕定义得到KKM定理的另一种形式. 利用单位分解定理得到一个FC-空间上的连续选择定理, 并作为应用得到了若干个重合点存在定理.     

微分的另一种解释

本文对微分的几何意义作了新的解释，并指出了这种解释对于应用微分长解切线与切平面的方便性。     

碰撞的另一种形式

探讨了碰撞的另一种形式——连接体运动,对连接体运动进行了实验研究,所得出的结论应用于连接体,对两本教科书中提出的连接体问题进行了讨论,结论与教科书中,对连接体运动问题的讨论所得结论截然相反。     

Hahn-Banach延拓定理的另一形式

运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y 是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系.     

四面体表面上正则曲线的长度

引理1 设C是四面体T上一条长度大于等于4的正则曲线,MNP是C中一部分(见图1),则对于C,在△ABD中与P相连的正则弧的另一端点必在BD边上.     

复数域上矩阵的一种分解形式

利用线性空间上的线性变换,给出了复数域上矩阵的一种形式,并给出了这种分解形式的具体求法。     

楔形体通解的一种形式

本文用因次分析法求楔形体受集中或与r成反比的面力时应力函数的通解,这是对惯常的因次分析法的扩展。由此通解可以导出楔形体(包括半平面体、带小孔的无限大板)受集中力的解答。     

一种实用的任意形状平面的三角封闭算法

基于三维实体与剖切平面求交得到的任意形状平面,提出一种实用的三角封闭算法.首先,确定环属性,将普通环划分为内环或外环;其次,将相关的内、外环合并为一系列填充区域;最后,利用前沿推进法实现填充区域的三角化.大量算例表明,该算法简明、实用,且稳定可靠.     

向量组线性相关性系数的一种求法及其在解方程组中的应用

对子线性相关的向量ａ１，ａ２……，ａｒ，本文采用初等变换的方法，求一组不全为零的数ａ１，ａ２，……，ａ∈Ｒ，使ａ１ａ１＋ａ２ａ２＋……＋ａｒａｒ＝０。以及在解线性方程组中的应用。