Banach空间中的广义框架和广义原子分解

根据广义框架的理论给出了广义Banach框架和广义原子分解的定义,并得到了二者的一些扰动性结果.     

Banach空间的框架及原子分解稳定性的研究

利用框架理论对Banach空间的框架和原子分解的稳定性进行了研究，改进并推广了部分文献的有关结果。     

Banach空间中两类M—分解的刻划

引入了Norming M—分解和强M—分解的概念,给出了它们的刻划,得到了广义双正交序列成为无条件的Schauder分解的充分必要条件。     

Banach空间上的逼近对偶g-框架

本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.     

Banach空间上的Banach框架

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中框架与Ｂａｎａｃｈ框架之间的关系,得到Ｂａｎａｃｈ空间上的Ｂａｎａｃｈ框架的一些稳定性条件,Ｆａｖｉｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ的一些结果作为本文特例     

齐型空间上BMO的原子分解

利用齐型空间上Ｃａｌｄｅｒｏｎ型再生公式得到齐型空间上ＢＭＯ函数的光滑原子分解     

乘积空间上加权Hardy空间的原子分解

本文用Lusin面积积分定义乘积空间IR~n×IR~m上加权Hardy空间H_w~p(IR~n×IR~m),0相似文献   

Hilbert空间中框架分解的一种推广

研究了Hilbert空间中算子对框架的作用,并利用这种算子的作用得到了框架理论存在的一种新的框架分解.     

具有基的Banach空间弱收敛

本文给出具有Shrinking基的Banach空间中序列弱收敛的等价条件.     

鞅算子及其生成的向量值弱Hardy鞅空间的原子分解

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间ωHTr(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间ωHTr(X)的原子分解定理.当T具体到特殊算子M-,S-p,σp时,得到了定理的3个推论.作为原子分解定理的应用,还研究了弱Hardy鞅空间之间的嵌入关系.     

p-光滑性的简单原子刻划

建立了Banach空间值鞅空间pΣq的简单原子分解定理,利用鞅的简单原子分解给出了取值空间p-光滑性的一种刻划。结果表明:B值鞅空间的简单原子分解与鞅的值空间的几何性质之间有着密切的联系。     

弱Orlicz鞅空间的弱原子分解及其应用

对3类由凹函数生成的弱Orlicz鞅空间建立了相应的弱原子分解.作为应用, 首先给出了这些弱Orlicz鞅空间上次线性算子有界的一个充分条件,并在此基础上证明了一些弱型鞅不等式,然后证明了关于这些弱Orlicz鞅空间的Marcinkiewicz 型插值定理.     

向量值弱鞅空间的原子分解及其嵌入关系

引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHrT(X),并且在算子T可预报的情况下,证明了空间wHrT(X)的原子分解定理;同时引入了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr(X),证明了相应的原子分解定理.作为应用,还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系.     

Sobolev空间中平移框架的几个结果

利用L2(T)中点到子空间距离的概念,给出了Sobolev空间HS(R)中平移框架的一个等价条件,并从该等价条件出发,讨论了HS(R)中具有不同步长的平移序列在平移框架意义下的几种关系.     

Banach空间中—类积分—微分方程边值问题的解

运用Schauder不动点定理 ,获得了Banach空间中一类混合型积分—微分方程边值问题解的存在性 .     

膨胀运算的代数性质及其在提高膨胀运算效率方面的应用

该文主要研究和分析了数学形态学中膨胀运算的代数性质,对膨胀运算的两种定义,即基于集合论的定义和基于二维欧氏空间的定义,给出了等价性证明,说明了两种定义各自的侧重点,并在此基础上进一步阐明了膨胀运算满足交换律和结合律,并以结合律为基础讨论了结构元素分解在提高膨胀运算效率上的应用,给出了分解后各子结构元素中非零象素点的个数的乘积上限为eNe.     

广义框架的近似对偶框架的构造及扰动

框架的对偶框架与框架本身一样在表示信号时起着重要的作用.本文首先基于线性算子理论提出广义框架的近似对偶框架概念,然后构造广义框架的一系列近似对偶框架.最后,建立广义框架的近似对偶框架的扰动结果.     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。