股市时间序列的多重分形消除趋势分析

为了探索股票时间序列的无标度性,应用多重分形消除趋势分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛指数(WMT)日收盘价.研究结果表明,沃尔玛指数日收盘价的变化具有多重分形的特性,广义Hurst指数显著依赖于波动函数的阶数,并随之变化;尺度函数表现出明显的非线性性质;多重分形谱呈现单峰钟形图像.     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

去滑动均值趋势的DeWijs模型多重分形特征分析

运用去滑动均值算法,探讨了De Wijs模型的多重分形特征。结果显示,趋势波动函数Fq(s)与尺度s具有较好幂律关系,Hurst指数h(q)与标度函数τ(q)都是随q变化的非线性函数,且随着富集参数d的增大,多重分形谱f(α)曲线跨度越大,指示多重分形特征越明显。这表明去滑动均值算法是识别De Wijs模型的多重分形特征及区分其分形强度的有效方法,可为进一步应用于实验数据的非线性特征分析提供理论指导。     

基于DFA的我国股票市场标度特性研究

将消除趋势波动分析法(DFA)应用于我国沪深两市不同时间标度收盘指数的对数收益率序列,全面分析了我国股市的标度特性.发现标度指数随着考察时间的长短,即数据个数的不同而不同,但从长期来看,两市波动都存在持久性特征,而且收益率的绝对值序列和平方值序列的持久性更明显;在相同时间范围内,不同时间标度序列的标度指数相差不大,存在标度不变性;小标度时间序列存在多重分形特征.这些结果说明我国股票市场存在复杂的非线性动力学特性.     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.     

酒鬼酒股票收益率序列的多重分形特征

运用多重分形消除趋势波动分析法,研究湘西酒鬼酒上市公司股票收益率的多重分形特征可知,股票收益率序列在不同尺度上均具有多重分形特征,验证了分形市场的假说.进一步运用相位随机替代法与随机重构法,对不同时间尺度上多重分形特征的动力原因进行分析可知,在小时间尺度上长期持续性占主导作用,而大时间尺度上尖峰胖尾与长期持续性共同作用导致多重分形特征的产生.     

期货价格收益序列的多重分形统计描述及成因分析

运用多重分形消除趋势波动分析方法,对之前较少被研究的中国铜和大豆两个期货品种的价格收益序列进行实证研究.结果表明,两种期货价格收益序列具有尖峰态特征,不服从正态分布,且二者均存在明显的多重分形特征,仅用单一的标度指数对其进行描述是不充分的.进一步对其多重分形成因进行分析,发现期货价格收益序列的多重分形特征主要是由收益序列的波动相关性引起的,该相关性导致了价格的有偏随机游走,市场未达到弱式有效.     

基于多重分形的贵金属市场风险研究

近些年来,由于金融危机、欧债危机的出现和通货膨胀的加重,具有避险保值功能的贵金属成为了更多投资者的投资对象.然而贵金属市场的价格波动是一个具有非线性特征的变化过程,分形理论为这种复杂的市场行为提供了一种新型的定量分析方法.本文对多重分形去趋势波动分析法(MF－DFA)和重叠平滑窗MF－DFA方法进行改进,提出了二分重叠平滑窗MF－DFA方法(Bi－OSW－MF－DFA)并且证明了此方法具有更强的稳健性和更高的效率,再运用改进的模型结合标度指数和多重分形谱对黄金和白银市场的多重分形特征和风险性进行研究.证实了贵金属市场的多重分形结构由长程相关性和厚尾概率分布两个因素共同决定,其中序列的波动性是造成贵金属市场具有多重分形特性的主要因素;并且发现了白银市场的多重分形强度较大,其风险高于黄金市场.     

气温变化时间序列的复杂性分析

给出了离散时间序列多重分形除趋势涨落分析方法和霍尔德指数的计算方法,并用它们研究了气温时间序列.通过分析气温时间序列,发现气温时间序列具有多重分形性的复杂特征.最后,说明气温时间序列的变化对其霍尔德指数的影响及其重要意义.     

基于波动函数的矿体矿化强度分析——以山东大尹格庄金矿为例

成矿元素品位的变化规律是矿体矿化强度变化的主要影响要素之一．应用消除趋势波动分析（DFA）方法对山东大尹格庄金矿不同穿脉Au元素品位序列的变化特征进行分析,探索序列的波动趋势．结果显示,消除一阶趋势后品位序列的波动函数F（s）与尺度S具有较好的幂律关系,不同穿脉的标度指数值介于0．51与0．77之间,表明元素品位序列存在标度不变性和不同程度的长程相依性;在标度指数相对稳定时,幂律的速度因子随矿化强度增大,指示矿化越强的品位序列波动函数的变化速度越快,可为进一步定量刻画矿床富集程度与固定有利成矿靶区提供参考．     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

太原市春季PM10浓度波动的分形维数特征及MF-DFA分析

以太原市2016年3月1日至5月31日日均PM10浓度为基础数据,利用分形几何中的计盒维数指标定量刻画浓度变化特征;同时,利用多重分形消除趋势波动分析方法对PM10浓度变化的多重分形特征进行检验,发现太原市春季PM10浓度变化的多重分形特征不明显.     

金融时间序列的多重分形类型的确定

为了探索股票时间序列的无标度性,利用多重分形消除趋势涨落分析的方法(MF-DFA)来研究沃尔玛股票指数(WMT)日收盘价.结果表明沃尔玛股票指数日收盘价的变化具有多重分形的特性.然后,随机打乱时间序列的次序,用MF-DFA方法分析打乱序列的多重分形性质,得出沃尔玛股票指数的多重分形主要是由概率密度函数产生的,分布多重分形占主导地位.比较原始序列和打乱序列的多重分形性质,得出打乱序列的多重分形性弱于原始序列的多重分形性.     

港口罢工影响下近地面O_3与NO_x浓度变化的多重分形研究

以香港港口2013年3月28日发生的工人罢工事件为契机,利用多重分形理论方法对罢工前和罢工中港口近地面O_3、NO_x随时间演变的多重分形特征进行分析.首先,运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)分析O_3、NO_x自身的多重分形特征,结果表明,港口罢工前和罢工中,O_3、NO_x浓度演化过程表现出非线性、复杂性的多重分形特征,并且污染物的多重分形特征在罢工中更强.接下来,使用多重分形消除趋势交叉波动分析方法(MF-DCCA),对O_3、NO_x相关性的多重分形特征进行分析,结果表明,二者的交叉相关性存在具有长期记忆性的多重分形特征.最后,对污染物原始序列进行随机重排处理和相位随机处理,对导致污染物多重分形特征的动力来源进行分析,结果表明,港口罢工前后长程相关性在污染物的演化中占有主导控制地位,厚尾分布效应在罢工中较明显,而且由于污染物多重分形特征的长程相关性的动力来源机制,二次污染物O_3的浓度在罢工中下降的趋势并不明显,并在一定时间尺度上存在高浓度的风险.研究结果可为分析港口罢工事件对港口城市大气污染的影响及大气污染物的演化机制提供参考.     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

长江日径流序列的多重分形性质研究

讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质,计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异性指数α和多重分形谱f(α).结果表明,不论是长期(50年)还是短期(1年),长江日径流序列均具有明显的多重分形性质.这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础.     

基于多重分形理论的工作面煤与瓦斯突出预测

为对工作面煤与瓦斯突出进行高效准确的预测,采用多重分形理论分析的方法,对瓦斯涌出时间序列进行研究.绘制了分配函数和划分尺度之间的双对数曲线,计算了广义分形维数D_q、奇异指数α、多重分形谱f(α),分析了k_0、?α、?f(α)在不同时间段的变化规律,从不同角度反应瓦斯涌出量的非均匀质特征.研究结果表明:无论是q0时还是q0时所有ε区间上的分配函数和划分尺度之间的双对数曲线都是直线,瓦斯涌出量时间序列具有多重分形特征,在较大测度内满足标度不变性.多重分形参数k0、?α、|?f(α)|在一般情况会不断小幅度的变化但都趋于稳定,在快接近煤与瓦斯突出发生时间点时显著大于正常水平.它们之间有很好的相关性,可以共同对煤与瓦斯突出进行预测.     

煤与瓦斯突出电磁辐射多重分形特征

利用固定质量法对煤岩电磁辐射多重分形维数进行了计算，电磁辐射强度序列具有多重分形的特征。电磁辐射多重分形Dq*q曲线的陡峭程度反映了其数据的波动程度，并用分形维数ΔDq指标来表达这种波动规律。通过对现场测试的煤岩电磁辐射序列的分析，其多重分形维数指标与煤与瓦斯突出灾害危险程度有较好的一致性，为电磁辐射预测预报煤与瓦斯突出提供了一种分析手段。     

金融时间序列的多重分形分类

金融时间序列中的多重分形性质经常与标度不规则性和自相似性相联系,经常用多重分形谱方法对金融时间序列进行分类.提出了谱的宽度和峰值的概念,用来区分不同样本的分布特征,用描述统计的方法来得到内在多重分形性的统计描述特征.研究中所用68个证券市场的日交易数据来自纽约股票交易所20 a的交易数据.结果表明,多重分形特征适用于对金融时间序列进行分类.     

多标度分形的维数和熵的研究

多标度分形（多重分形）对研究复杂分形结构的形成和演化具有十分重要的意义．本文对严格自相似多标度分形的维数和熵的研究揭示了两者随各标度均匀性的变化规律，并由此进一步揭示了分形的熵反映分形的微观无序性的本质意义．