带双势的非线性K1ein—Gordon方程驻波的不稳定性

研究了一类带双势的非线性Klein—Gordon方程的柯西问题,首先利用变分法得出了具基态的驻波的存在性，然后根据这个结果证明了该驻波的不稳定性．     

一类带无界势的四阶色散非线性Schr(o)dinger方程的驻波稳定性

考虑一类带无界势的四阶色散非线性Schrdinger方程,在次临界情形,分析了其整体解的存在性,利用强制变分方法,获得了该类方程驻波解的存在性,并证明了其驻波是轨道稳定的.     

一类带无界势的四阶色散非线性Schrōdinger方程的驻波稳定性

考虑一类带无界势的四阶色散非线性Schrōdinger方程,在次临界情形,分析了其整体解的存在性,利用强制变分方法,获得了该类方程驻波解的存在性,并证明了其驻波是轨道稳定的。     

非线性热传导边值问题的微扰展式方法

本文将微扰展式方法用于研究非线性复合介质的传热情况．由于接触热阻的存在，势在两相界面上不再连续．研究表明，微扰展式方法也适用于研究相界面上势不连续的非线性系统．文中计算了含单个圆柱形杂质的复合介质的温度分布，并讨论了几种特殊情况．     

流体媒质三次谐波及三阶非线性声参量研究

从流体动力学的基本方程出发,采用逐级近似微扰法,建立了理想流体媒质－至三级近似的波动方程,并得到三次谐波声压的积累解与声波传播距离的平方成正比,在此基础上进而求得三阶非线性声参量C／A与三次谐波声压之间的关系,这为下一步用有限振幅法测量和研究流体媒质的三阶非线性声参量C／A提供了理论依据,而三阶非线性参量预期在医学超声参数成像技术中有重要的应用前景。     

带双势的非线性Klein-Gordon方程驻波的不稳定性

研究了一类带双势的非线性Klein Gordon方程的柯西问题.首先利用变分法得出了具基态的驻波的存在性,然后根据这个结果证明了该驻波的不稳定性.     

Gauss聚焦脉冲波非线性声场特性

研究了一种窄带脉冲激励下Gauss聚焦波的非线性声场特性.采用解析方法求解KZK方程,理论研究了基波和二次谐波的空间分布规律.结果表明,基波和二次谐波声场沿径向均近似服从Gauss函数规律,且二次谐波波束更窄,但仅在准单色波条件下波束宽度与2成近似反比关系,时域方法的数值计算结果验证了理论结论.     

对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性

为了得到对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性,将高斯光束作为入射波,采用数值方法求解波传播方程,讨论了振幅微扰和宽度微扰对其传播特性的影响.结果表明,高斯光束与介质中支持的明孤子匹配时,能够很快演化成稳定的空间明孤波;小的宽度微扰下,高斯光束经短距离传播后能够演化为明孤波;当出现强微扰时,高斯光束不能在对数型非线性介质中传播,而是呈现周期性的振荡现象.     

旋转正压纬向流中的非线性Rossby波

本文利用多重尺度摄动方法,研究了非均匀纬向流中的非线性Ｒｏｓｓｂｙ波,发现了它的波包满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程,并讨论了其弱非线性解和驻波存在的条件．     

利用高斯声束叠加法研究圆形活塞聚焦换能器的非线性声场

由于高斯函数的积分简单性,利用高斯声束叠加法对圆形活塞聚焦换能器在有损媒质中产生的基波,二次谐波声场进行了理论计算,并建立了相应的实验测量系统,实验结果与理论计算结果符合得较好。     

非线性振子系统对外界作用的热力学响应

将介质视为非线性振子系统，应用对刘维方程的微扰展开方法和定态微扰方法，得到了有快速电子穿过系统导致的密度矩阵的改变，为进一步计算相关热力学量提供了基础。     

基于Lame方程研究非线性Schrdinger方程的行波解

从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析.     

温度梯度对管中非线性驻波的影响

从流体动力学基本方程出发，根据大振幅驻波理论，给出了不存在温度梯度时大振幅驻波声场的严格解，并进一步得到了存在温度梯度条件下的声场近似解．通过数值计算，分析了温度梯度对大振幅驻波场的影响．结果表明，有温度梯度时，声压级差(即相同条件下有无温度梯度声压级的差)变化总趋势随温度梯度的增大而增大；温度梯度给定时，声压级差随距离的增大而增大；温度梯度对高次谐波的影响较大，且阶次越高，影响越大．     

基于改进介质微扰法的水膜厚度测量理论研究

为了解决圆柱腔内壁水膜厚度的测量问题,对水膜厚度测量公式进行校正,分析了交变电场下电介质内的极化过程,推导了交变电场作用下电介质内电场的表达式.由于在交变电场作用下,谐振腔内壁水膜内的电场会发生变化,用准静态法近似介质微扰公式不再适用,基于推导的交变电场作用下电介质内的电场方程,对谐振腔介质微扰公式进行了改进.利用HFSS软件分别仿真分析了同轴腔和圆柱腔在不同频率、不同介质下微扰前后介质内电场大小的变化,将仿真数据和理论计算数据进行对比,证明了交变电场作用下电介质内电场方程的正确性.基于改进后的介质微扰公式,建立了圆柱腔内壁水膜厚度和谐振频偏之间的关系模型,将仿真数据与介质微扰公式改进前后理论数据进行对比分析,结果表明:在同一水膜厚度下,使用改进后微扰公式得到谐振频率较实际仿真数据更加吻合,谐振频率的理论与仿真误差至少提高了35.7%.     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．     

非线性介质对SU(2)非阿贝尔场的响应

将夸克介质视为非简谐振子模型，讨论了它对SU（2）非阿贝尔场的响应，采用微扰迭代法解出了方程的一，二，三级近似解，初步得出了这种响应的一些非线性特征。     

微扰非线性薛定谔方程的孤子解

非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。     

单质点弹性绳振动分析

利用拉格朗日方程建立了单质点弹性绳振子非线性振动方程,用逐级微扰的方法对单质点弹性绳振子进行了求解;利用MAPLE9.0计算机绘图,作出了微扰解随参数α和t变化的三维曲线。所得结论为随着参数α和t的增加,微扰解x的值逐渐减小。     

一种氧化锌避雷器阻性泄漏电流测量新方法研究

分析了氧化锌避雷器在基波电压作用下，基波电压与阻性泄漏电流三次谐波分量之间的关系．在电场传感器获取线路电压信号的基础上，利用数字信号处理技术，提出一种计算氧化锌避雷器阻性泄漏电流的新方法．仿真计算表明该方法可以较好地补偿氧化锌避雷器容性电流的基波分量和三次谐波分量．     

充分非线性Burgers方程的最优控制

研究充分非线性Burgers方程：ut-kUxx U^nUx，=0在Dirichlet边界条件下的最优控制问题．给出了边界条件下的充分非线性Burgers方程解的存在性以及解的稳定性；并给出了充分非线性Burgers方程的最优控制；证明了充分非线性Burgers方程的最优解的存在性．为进一步研究充分非线性Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据．