一类部分变换半群的Green关系

X为任意集且|X|≥5,E是X上的双等价关系,即E=(A×A)∪(B×B)∪Δ(X)其中A,B是X的真子集且|A|>1,|B|>1,Δ(X)={(x,x):x∈X}.PX表示集合X上的部分变换半群,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E且a,b∈domf,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX上的一个子半群.刻划了PE(X)的G reen关系.     

一类部分变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价部分变换半群的基础上,规定新的运算,得出保等价部分变换半群的变种半群.利用定义,刻画了此类半群的格林关系.     

一类有限变换半群的Green关系

在[5]中作者考察过一类变换半群，即TE（X）{f∈Fx,任意（a,b)∈E，（f(a),f(b))∈E}，这里E是集合X上任一等价关系，当X带上以所有E类为基的拓扑时，TE(X)恰是拓扑空间X上的连续自映半群。本文讨论了半群TE（X）上的Green关系，并且当X为有限集，E是单等价关系时，给出了全部Green关系的刻划。     

保整除变换半群的Green关系及一些组合结果

设Xn={1,2,…,n}是有限集,Tn是Xn上的全变换半群,令TD{Xn}={α∈Tn:x∈Xn,x|n■xα|n}那么TD{Xn}在变换的合成下构成Tn的一个子半群.刻划了TD{Xn}的Green关系和正则元,并得到了TD{Xn}的一些子集的基数计算公式.     

一类夹心变换半群的正则元

设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件.     

保持一个等价关系的部分一一变换半群的Green关系

设X为任意非空集,E是X上的等价关系,PX表示集合X上的部分变换半群.IX={α∈PX:(x,y)∈domα,xα=yαx=y},且IX做成PX的一个子半群,称为对称逆半群.定义IE(X)={α∈IX:x,y∈domα,(x,y)∈E(xα,yα)∈E}.显然IE(X)关于部分变换的乘积(作为半群运算)生成一个半群,称为保持等价关系E的部分一一变换半群,它是IX的一个子半群.本文对IE(X)上的Green关系给出了完整的刻画.     

一类保持等价关系的变换半群的正则性和格林关系

设X为非空集合,|X|>3,TX是X上的全变换半群.设E是X上的一个等价关系,TE(X)是由等价关系E所决定的TX的子半群,满足(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E.记T2(X)是TE(X)的一个子半群,满足f∈T2(X),|f(X)|≤2.讨论了半群T2(X)上的格林关系和正则元.     

TE（X）中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合，OPPE（X）为TE（X）中局部方向保序变换半群．研究了OPPE（X）的Green关系与正则性．     

T_E(X)中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合,OPPE(X)为TE(X)中局部方向保序变换半群.研究了OPPE(X)的G reen关系与正则性.     

保等价关系的完全变换半群的极大子半群

研究了保等价关系的完全变换半群TE(X)的结构,并在此基础上给出了TE(X)的极大子半群的刻画.     

保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

正则矩阵半群中的格林关系

利用全矩阵半群与其正则子半群的关系,刻画一般的正则矩阵半群中的格林关系,并进一步将所得结果从有限阶矩阵半群推广到无限阶矩阵半群,给出可数无限阶矩阵半群上格林关系的一些充分必要条件.     

TE(X)中局部方向保序变换半群的秩

设X为任意集合,0PPE(X)为TE(X)中的局部方向保序变换半群,当X有限时,讨论了OPPE(X)的秩.     

线性变换半群T_(X×X)的格林关系和正则元

设X是自然数集N或整数集Z,T_(X×X)是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群T_(X×X)的格林关系和正则元.