凸单叶调和映射的Frechet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法，研究了单叶调和映射上具有Frechet可微泛函的极值问题，得到极值函数的必要条件。     

调和凸映射的系数问题

给出了调和凸映射系数问题的最好结论，都被它们的极值函数所达到．     

某类负系数的单叶调和函数

引进了一新的单叶调和函数kφ(α),它是文献[1,2]中函数的推广类。研究它及其子族Tk(α)的若干性质。     

系数为两相异零点的多边形单叶调和映射

给出ａ（ｚ）＝ｅ＾ｉθ（ｚ－ａ１／１－ａ１ｚ）（ｚ－ａ２／１－ａ２ｚ）存在将单位圆盘单叶调和保向地映射为已知的多边形并满足给定的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程ｆｚ＝ａ（ｚ）ｆｚ的映射的充分必要条件。     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

关于一类单叶函数子族的极值问题

利用Herglotz公式，给出了函数族K的结构表达式f(z)=z(1-z)并对进行了估计。     

调和单叶函数和它的共形伴

在此文中,2和3节我们得到的全部结果是文[2]中相应结果的推广和完善。在4和5节中所得结果,是关于在单位圆盘E内保持定向调和单叶映射的共形伴。从另外一个角度讨论问题,我们给出族SH和SN^。中f,fzfz^-的偏差。     

平面调和映射

本书是开创性地论述平面调和映射理论的综合性书籍，不仅谈及单叶解析函数的一般性，而且也涉及极小曲面的连接理论。该书是自我包容的，既含有复分析的背景知识，又包含了极小曲面经典理论的全面发展成果，包括Weier—strass—Enneper表示。     

调和单叶函数的变形定理

在此文中,我们主要的结果是给定族SH 和S0H 中变形定理1,也给出和族S相类似的几个结果定理2     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

一类新的Salagean-type调和单叶函数

通过定义一类新的Salagean-type调和单叶函数,得到了该函数类的一个充分条件和偏差定理.     

调和整映射的级和型

为讨论调和整映射的增长估计,研究其级和型,而级和型可以由其解析部分以及反解析部分的系数刻画.对于严格递增的正整数数列{n_k}^∞_k=1,利用调和整映射的解析部分和反解析部分的n_k阶导数在某一点的值,定义了2个量,且证明了这2个量分别与调和整映射的级和型几乎处处相等.     

一类具有负系数的单叶函数

引进新的函数类L*n(α,β,γ),即一类满足某些条件且具有负系数的单叶解析函数类,并研究了L*n(α,β,γ)的一些性质、系数估计、偏差定理及极值点问题.     

调和单叶函数的像区域面积和边界的长度

第三节中给出比较(1．11)和(1．12)好的结果，在第四节中给出(1．13)和(1．14)正确的估计．在第五节中给出类似的几个结果．     

一个极值问题的边界伸缩商

主要考察一个具体Beltrarni系数-Reich例子的边界伸缩商，由此给出Reich例子的Beltrarni系数不是极值的新的证明．     

多复变数Bloch映照的偏差定理

利用从属引理研究了单位球上的Bloch映照的偏差定理;用统一的方法得到了一些Bloch映照子族的偏差定理,进而得到了像域中包含最大的单叶球半径的一个下界估计;推广了单位球上的一些已有结果,同时也把单变量中的偏差定理推广到多复变数中。     

平稳噪声中的谐波恢复

研究乘性噪声均值先验知识未知情况下的谐波恢复问题。提出了基于一阶、二阶循环统计量的混合方法和基于一阶、三阶循环统计量的混合方法．即先利用一阶循环统计量得到对应非零均值乘性噪声的谐波频率，再求出与谐波频率对应的乘性噪声均值．去均值后用二阶或三阶循环统计量来恢复谐波。在此基础上．提出了谐波分量个数的估计方法。仿真结果证实了该方法的有效性。