双参数C_0有界算子群

在Banach空间上,引入了双参数C0有界算子群及它的无穷小生成元的定义,得到了双参数C0算子群的生成定理,并讨论了双参数C0有界算子群与双参数C0半群之间的关系。     

单纯可适变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C^∞流形肘上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了与之相关的若干重要代数性质．     

双参数有界算子C群的Yosida定理

讨论了双参数有界算子C群与相应单参数有界算子C群生成元的关系,对双参数有界算子C群的Yosida定理进行了证明。     

L2空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ°φ-1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L2(μ)被定义为Cφf=f°φ,f∈D(Cφ).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.     

有限元通用公式的算子推导及一般参数变换

本文从三维弹性力学的一般公式入手,运用算子,以加权余值法导出有限元通式。并在此基础上,本文进一步导出有限元一般参数变换的通式。     

Aluthge变换值域中的代数算子和平移性质

研究了Aluthge变换值域中的代数算子、幂等算子和Aluthge变换的平移性质．证明了算子T的Aluthge变换△（T）是代数算子的充要条件是T为代数算子，并给出了△（T）是幂等算子的充要条件是T^3=T^2．当H形是有限维Hilbert空间时，证明了：如果算子T的Aluthge变换具有平移性质△（T＋λ）=△（T）＋λ（↓Aλ∈C），则T是正规算子．     

基于微分算子小波变换的分布参数系统辨识

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统辨识方法.将微分算子投影到小波空间,得出其矩阵表示形式,从而将分布参数系统转化为集中参数系统,再利用最小二乘参数估计的一次完成算法进行辨识.该方法不需要考虑初始条件和边界条件的影响,降低了计算的复杂程度;基于Daubechies(db1)小波的数值计算表明,在小波分解层数很低的情况下,辨识就具有很高的精度.     

单纯可迁变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C∞流形M上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念,得到了与之相关的若干重要代数性质.     

射影线性单群L4(4)的一个特征性质

单群L4（4）,L4（7）,U4（5）,U4（7）素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群？本文就素图分量为1的单群L4（4）得到如下定理：设G为有限群,则G L4（4）,当且仅当πe（G）=πe（L4（4））.     

Radon算子的若干性质

本文从算子理论角度讨论了Ｒａｄｏｎ 变换，推广了Ｑｕｉｎｔｏ 的若干结果     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献的不足．     

二步幂零Lie群上的卷积算子（Ⅰ）—群及卷积算子物表示

从幂零Lie群you表示的一般事实出发,利用二步幂零Lie群的you表示,给出了二步幂零Lie群上分布的群Fourier变换和卷积算子的具体表示。     

一类特殊加权变换算子的谱

推广了Ｐｅｔｅｒｓｅｎ的结果到一般情况,得到了定义于Ｌ＾２〔０,１）上的一类特殊加权变换算子的谱。     

双参数C半群的生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和双参数C半群的概念,将单参数C半群的一些性质推广到双参数的C半群。得到双参数C半群、生成元及其一些基本性质。     

Hilbert空间中C-耗散算子的性质

研究了Hilbert空间中C-耗散算子的性质,并给出此类算子成为压缩C半群无穷小生成元的一些条件.     

双正规算子和*-Aluthge变换

设H是复的Hilbert空间,H中的大写字母表示Hilbert空间中的有界线性算子.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

准变换群与多重群

揭示了多重群与准变换群之间的联系,指出下列准变换群的并(G,εi|i∈I)=(G,ε)是多重群,其中 imεi 彼此相等;并且任意多重群都与某集A 上的一些准变换群的并(G,εi|i∈I)同构。     

算子Killing型的性质

经典群论的概念已经有一部分推广到了李代数的抽象理论之中,本人已经把群论中的算子群理论加以推广,引入了算子李代数的一些初步概念,探讨了算子李代数的一些性质,Killing型是复半单李代数比较重要的一个内容,本文将继续讨论算子李代数的内容,探讨算子Killing型（又称Ω-Killing型）的一些性质定理。