对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(I)--耗散熵产非负定性分析

探讨性地定义了广义熵的概念;对于给定的模型方程,建立了相应的熵方程,揭示了模型方程潜在固有的耗散熵产非负定性质;提出了以该非负定性为准则,对模型方程的一般化数据格式稳定性限制条件的分析方法.针对一些典型的数值格式导出了具体的限制性条件,归纳性地显示该方法的结果为稳定性的充分条件,为耗散与数值稳定性的内在联系提供了新的理解.     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅰ)──耗散熵产非负定性分析

探讨性地定义了广义熵的概念;对于给定的模型方程,建立了相应的熵方程,揭示了模型方程潜在固有的耗散熵产非负定性质;提出了以该非负定性为准则,对模型方程的一般化数据格式稳定性限制条件的分析方法．针对一些典型的数值格式导出了具体的限制性条件,归纳性地显示该方法的结果为稳定性的充分条件,为耗散与数值稳定性的内在联系提供了新的理解     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅱ)──一维平流差分方程的耗散熵产统计分析

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三种一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型．对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致;而对Ｌｅａｐｆｒｏｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果有条件中性稳定,有一定差别．前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机变化特性,进一步说明了统计分析的价值．     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨（Ⅱ）——一维平流差分方程？…

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三钟一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型。对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致,而对Ｌｅａｐｆｏｒｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果－有条件中性稳定,有一定差别,前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机     

对流热过程数值计算稳定性关系探讨（Ⅰ）：———耗散熵产非负定性分析

探计性地定义了广义熵的概念;对于给定的模型方程,建立了相应的熵方程,揭示了模型方程潜在固有的耗散熵产非负定性质;提出了以该非负定性为准则,对模型方程的一般化数据格式稳定性限制条件的条件方法,针对一些典型的数值格式导出了具体的限制性条件,归纳性地显示该方法的结果为稳定性的充分条件,为耗散与数值稳定性的内在联系提供了新的理解。     

多孔介质对流干燥过程数值模拟

为研究含湿毛细孔介质干燥过程的相变现象,建立了相变的传热传质数学模型.模型中以残余饱和度将多孔介质划分为湿区与干区,湿区和干区以“蒸发界面”动态边界相互耦合.用有限差分方法对多孔介质一维干燥过程进行了计算,数值解表明:干区是等速干燥与降速干燥的分界点;干燥初期多孔介质压力升高,温度下降;随后在等速干燥段温度分布保持不变,在出现干区时再度升高.干区出现的初期,蒸发界面向多孔介质内部推进的速度较慢,在到达介质厚度10%左右时出现转折,随后推进速度加快.     

通道自然对流热阻力的数值研究

从热过程对流动过程影响的角度出发 ,运用通道自然对流的基本控制方程 ,用数值方法研究了流体流动的热阻力现象。结论表明 :对于窄通道自然对流 ,由于热阻力的存在 ,考虑物性变化对流动特性的影响是十分关键的。     

对流扩散方程不同格式的数值稳定性分析

利用数值计算方法对一维、线性、无源、两点边值问题的对流扩散方程在均分网格下不同格式的稳定性进行了分析，通过理论推导和实际计算，得出了上述条件下中心差分格式(CD)、QUICK格式和稳定性可控(SCSD)格式的P△cr数，并对稳定性可以保证的(SGSD)差分格式进行分析探讨，验证了数值稳定性是格式固有的属性。在此基础上，二维问题进行数值计算，以资为复杂的多维问题对流离散格式的稳定性分析提供依据。     

膜内横向对流对溴化锂降膜吸收过程影响的数值计算

建立了包含膜内垂直于膜方向的横向对流的溴化锂降膜吸收过程的数学模型,并对其进行数值求解,通过对计算结果的分析,说明膜内横向对流对吸收过程有一定的影响。     

食品对流烹饪过程热质传递分析

本文基于傅立叶和菲克定律,建立了食品对流烹饪传热传质过程的二维数学模型。食品的物理性能用局部温度和湿度表示,模型充分考虑了传热与传质之间的相互耦合。得到了食品对流烹饪过程的干燥曲线,整个烹饪过程的数值模拟结果与实验数据相吻合。模型可以用来模拟和预测食品烹饪过程的温度和湿度分布。     

熵产生与能耗散

从一般的局域平衡系统的熵平衡方程出发,分析讨论能耗散的物理本质及其与熵产生密度σ的定量关系,指出存在三种不同形式的能耗散:机械能转变为内能,内能中较高质的自由焓转变为低质的内能,内能从高温处转移到低温处时的眨值。结果表明,三种形式的能耗散率Φ_1虽都是Tσ的分量,但总能耗散率Φ与Tσ的普遍关系不是Tσ=Φ而是T(σ-w)=Φ,其中Tw=是单位体积内的体积力对扩散流的功率(而不是一般的功率)。这些结论与已有文献所提出的不同。本文还分析讨论了某些非局域平衡系统的熵产生与能耗散的关系,得出新的结论。     

熵与动态多指标决策

利用熵的理论，对多指标决策中的各方案建立了有效性测度，该测度越大，说明相应的方案越优。在此基础上，利用该测度，提出了一种动态多指标决策方法，应用实例表明了这种决策方法的可靠性和合理性。     

关于Voterra延迟积分方程的数值稳定性

利用Runge—Kutta方法对非线性Volterra型延迟积分方程的稳定性进行研究，其探讨基于非经典Lipschitz条件，得到稳定的一个充分条件。     

非线性微分方程的一致稳定性分析(1)

本文作为“非线性微分方程的一致稳定性分析”这个专题的第一部分,定义了一种新的稳定性概念S—一致稳定。并详细地分析了它同一致稳定的关系及其判定,最后得到了较有用的变换定理。     

非线性(理想)多组分色谱方程的数值分析及其图谱

运用三阶精度的P.B.M方法,求得非线性多组分色谱方程组:(?)C/(?)x+(?)F(C)(?)t=0的数值解。它与理论分析基本一致,反映了非线性色谱产生间断,出现激波的基本特征。由数值解转化为图解,显示了非线性多组分色谱激波、简单波的形成和发展,组分分离的全过程。直观、生动地表现出非线性多组分色谱的基本特征。     

时标上具有扰动的中立型动力方程的稳定性

考虑时标上一类含有扰动项的非自治中立型动力方程的3/2-稳定性问题。运用时标的微积分基本理论和Gronwall等重要不等式,得到了零解一致稳定和渐近稳定的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论。     

一类相场方程的能量稳定性分析及数值模拟

提出一种快速、稳定的数值方法求解具有恒定迁移率的二维Cahn-Hilliard方程.在空间离散上采用二阶有限差分方法,在时间离散上采用Crank-Nicolson方法,从理论上证明离散能量随时间发展具有耗散性质.针对全离散格式下的非线性代数方程组,应用不动点迭代方法求解,并利用快速离散余弦变换(FDCT)以提高计算效率.数值实验结果表明,离散自由能关于时间是非递增的,该方法具有稳定性好、存储量小、计算速度快等优点.     

弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.