冠图Cm·Fn、Cm·Sn与Cm·Wn的邻点可区别Ⅰ-全染色

图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个Ⅰ-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个Ⅰ-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别...     

两类3-正则图的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.在图G的一个I-全染色下,G的任意一个点的色集合是指该点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻点的色集合不相等.对一个图G进行邻点可区别I-全染色所用的最少颜色的数目称为图G的邻点可区别I-全色数.本文给出了两类3-正则图的邻点可区别I-全色数.     

有趣的24点

正大家都知道二十四点吧。所谓二十四点,它的规则是在一副扑克牌中抽出四张牌,每张牌上的数字只能用一次,把四张牌上的数字用加减乘除等方法计算,得出数字是24为正确。游戏时,谁的速度快,方法多,谁就能获胜。晚饭后,我和老爸就做起了关二十四点的游戏,我们事先约定三局两胜,前两局比速度,开始两局,我和老爸各胜一局,打个平手,第三轮开始了,我们约定比谁的方法多,由     

图上的占领游戏

黑白双方分别执黑白两色棋子在一个图上做游戏，黑方先行，他们轮流用棋子占领图的顶点直至一方无点可占，游戏的规则是双方都能占领除了被占领的顶点及其邻点之外的任意顶点，文章给出了某一方取胜的一个必要条件及一个获胜策略，并且对于具有某种对称性的图，我们给出了所谓的对称性策略。     

平面图的线性着色

图G的一个正常着色满足着任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常着色为图的线性着色.图G的线性色数是指G的所有线性着色中所用的最少颜色的个数.研究了平面图的线性着色,对于最大度Δ为偶数的平面图G,证明了lc(G)≤Δ(G)+14.     

围长至少为5的平面图的线性染色

如果图G的一个正常染色满足任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用lc(G)表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了对于每一个最大度为△围长至少为5的平面图G,lc(G)≤△+2.     

mC3∨nC3和mC4∨nC4点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

设f为简单图G的一个一般全染色(即若干种颜色对图G的全部顶点及边的一个分配),如果任意两个相邻点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅰ-全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ-全染色.用C(x)表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合(非多重集).对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地,Ⅵ-全染色)f,一旦?u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(分别地,VDVIT染色).令χ~Ⅰ_(vt)(G)=min{k|G存在k-VDIT染色},称χ~Ⅰ_(vt)(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数.令χ~Ⅵ_(vt)(G)=min{k|G存在k-VDVIT染色},称χ~Ⅵ_(vt)(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数.利用构造具体染色的方法,讨论了联图mC_3∨nC_3和mC_4∨nC_4的点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色,并给出了联图mC_3∨nC_3和mC_4∨nC_4的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.     

娱乐之页

如果把本栏目中任意一个游戏的正确答案寄至本刊编辑部,您将有机会获得2008年《科技导报》一套。本栏目欢迎投稿。管道游戏图1是由20个方格组成的长方形,四边有A、B、C、D、E、F共6个管道出口,分别属于3条管道。下面给出的20个科学词条分别与图2所给出的7门学科有关。找出这20个名词所分属的学科,将对应的管道图形填入相应的方格中,如5号方格对应的名词"气旋"属于气象名词,因此把气象的管道图填入5号方格,最终连接出3条管道。这3条     

彩色立方体

这件展品是一件几何拼砌类游戏。一个立方体有6个面，如果选取6种颜色，那么可以把各个方面分别涂上不同的颜色。调换涂色的次序，共得到30种不同的彩色立方体。取这些立方体中的任一个K，然后要求从其余的29个立方体中选出8个来，把它们拼合成一个大立方体(每个棱长是小立方体棱长的二倍)，并且要这个大立方体的表面颜色次序与K相同，而且任两小立方体相靠的面上的颜色彼此一样。     

圈与路联图点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色

一个图G的Ⅰ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两个相邻点及任意两条相邻边被分配到不同颜色.图G的Ⅵ-全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配使得任意两条相邻边被分配到不同颜色.对图G的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色及图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x的颜色及x的关联边的颜色构成的集合(非多重集).如果f是图G的使用k种颜色的一个Ⅰ(Ⅵ)-全染色,并且u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色,或k-VDITC(VDVITC).图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色所需最少颜色数目,称为图G的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数.利用组合分析法及构造具体染色的方法,讨论了圈与路的联图C_m∨P_n的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全染色问题,确定了这类图的点可区别Ⅰ(Ⅵ)-全色数,同时说明了VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.     

图的强彩虹连通数

如果图G的任意两个顶点由一条路P连接,其中路P的每一条边着不同的颜色,则称图G为彩虹连通图.对图G的任意两个顶点u和v,G的彩虹u-v测地线是一条长为d(u,v)的彩虹路,其中d(u,v)表示最短的u-v路的长度.图G称为强彩虹连通的如果对G的任意两点u和v间都存在一条彩虹u-v测地线.图G的强彩虹连通数是指使得图G是强彩虹连通而用的最少颜色的数目,用src(G)表示.该文首先给出了一个含边不交的k-圈图的一个强彩虹连通数的上界.接着给出了这个上界取等的充分条件.     

神泪初体验

前不久,创驰联手17173网站和《电脑商情报》举行了一个“谁是你的秋香”的游戏评选活动,在经过了数万玩家的投票公决,由INIX SOFT制作的《神泪》从七个游戏中杀出重围,一种夺冠成这个以科幻为背景的游戏,却击败六个强劲的对手,成为玩家心中的秋香。     

书写好帮手——圆珠笔

文具家族中有这样四种笔：老大写字先脱帽，老二写字先挨刀，老三写字喝油墨，老四写字雪花飘。你一定猜到是谁了吧，它们分别是钢笔、铅笔、圆珠笔和粉笔。现在要向大家介绍的是排行老三的圆珠笔。     

两类4-正则循环图的邻点可区别全色数

设G是阶数不小于2的连通图,则其邻点可区别全染色是指G中任意两个相邻的顶点有不同的颜色和色集合,且任意相邻的两条边及一个顶点与其关联边的颜色也不相同．给出了两类邻接矩阵的第一行分别为（0,1,0,1,0,…,0）和（0,1,0,0,1,0,…,0）的循环图的邻点可区别金色数．     

发现:人脑中的“自私开关” 解密:“最后通牒游戏”

行为学中有一个“最后通牒游戏”:有一笔钱,比如10万元人民币,需要你和一个陌生人来分享。规则很严格:你们两人分别在不同的房间,无法互相交流,通过掷硬币来选择谁有权分配这笔钱。假设你被选中,你(分配者)可以决定如何分配这笔钱,而另一个人(应答者)可以表示同意或拒绝。那人也知道上述规则和钱的总额。如果他表示同意,那么交易成功;如果他拒绝,那么你们两人谁也拿不到一分钱。无论出现那种情况,游戏都算结束,而且不再重复。你会怎么做呢?     

关于邻点可区别全染色的几个新结果

邻点可区别全染色是在正常全染色的定义下,使得任两相邻顶点的色集不同.顶点ν的色集是ν的颜色及其与ν关联的所有边的颜色.我们给出了几类特殊图的邻点可区别全色数.     

近完全图的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

图G的一个一般全染色是指使用若干颜色对图G的全部顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点和两条相邻边染以不同颜色,则称为图G的Ⅰ-全染色;如果任意两条相邻边染以不同的颜色,则称为图G的Ⅵ-全染色.图G的一个Ⅰ-全染色(或Ⅵ-全染色)f,若对?u,v∈V(G),u≠v,都有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在f下点x的颜...     

树干为什么是圆柱形的

对呀，树干都是圆柱形的，这是为什么呢？回答这个问题之前，小朋友们先想一想，周长相同的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大？对了，圆形的面积最大。所以，树干长成圆柱形首先就是可以运输更多的水分和“食物”。     

关于笛卡儿积的1-因子分解

若 G 是任意图,G 的一个 k-边着色是用 k 种记号(称为颜色)对 G 的边作标记的方法,使得没有一个顶点关联两条相同颜色的边。一个1-因子是每个顶点度数为1的生成子图,1-因子分解则是把图的边集分解为若干边不相交的1-因子.因之,仅正则图有1-因子分解,而一个 k-正则图的1-因子分解正好是 G 的一个 k-边着色。笛卡儿积 G×H 是由标号的 H 的拷贝替代 G 的每一顶点作成的.如果 G 的两个顶点     

好玩的数学——稳操胜券的策略

如下图,纸上画有一个8×8的方格。现有32个矩形小片,每个小片恰好是2个小方格大小。甲、乙两人轮流往8×8方格上摆放矩形小片,不准重叠也不准移动。谁先没有地方放矩形小片,谁就算输。这个游戏也可以通过围棋玩。在围棋盘上选8×8的格。甲、乙两人轮流往围棋盘格内放黑棋子与白