解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.     

简支任意四边形板的弯曲,稳定和振动的Navier解法

本文将Navier提出的矩形板弯曲问题的双三角级数解法推广到变厚度的任意四边形板的弯曲,稳定和振动问题,文中采用的坐称变换,方程降阶以及使用特殊函数等技巧使得问题的求解变得简浩,同时也成功克服了常规的位移方法满足简支边力边界条件的困难,对梯形和平行四边形板的算例表明本文方法可靠,级数收敛快,精度较高,计算量小,程序易编制等优点。     

混合模型声振问题的数例研究

加筋板是常用的工程结构,对该类结构声振问题(尤其是中频域)的准确合理预测具有重要的工程意义,目前广泛采用的是混合模型法(Hybrid FE/SEA method),然而实际的筋板结构存在大量的边界自由度。为此,本文选取具有典型中频振动特征的梁板线耦合模型,对忽略板边界条件影响的可行性进行了初步探讨。     

折板结构振动分析的样条子域法

本文把样条子域法应用到折板结构振动分析中,采用三次B样条函数与满足边界条件级数的乘积作为折板的位移函数,应用Hamilton原理建立了折板结构振动分析的样条子域法。与通用有限元法及有限条法相比,本文方法具有精度高,未知量少,程序易于编制等优点。     

轴向运动正六边形板的自由振动

本文研究了在轴向运动激励下正六边形薄板的横向自由振动问题。应用Reddy三阶剪切变形板理论刻画板的力学状态,采用6节点三角形单元离散求解域,利用虚功原理建立系统的动力学有限元方程。数值算例选取2种典型布置形式,并分别考虑固支和简支2种边界条件。通过求解系统方程得到了前四阶固有频率,经与ANSYS计算结果对比,验证了本研究方法的准确性。研究发现,速度通过离心力和科氏力影响系统固有振动,且速度与各阶频率反相关。正六边形板的第二和第三阶振动分别有2种模态,速度为零时其固有频率相同,但随着速度的增大逐渐分离。本文揭示的若干动力学现象可为轴向运动正六边形薄板的设计和优化提供参考。     

约束阻尼板的解析法和改进传递矩阵法

基于Kirchhoff假设和Kerwin假设,建立了三层约束阻尼板的振动方程。分别采用解析法和改进的传递矩阵法求解了方程,算例表明本文方法求解精度可靠。传递矩阵法边界条件适应性更强,改进的传递矩阵法通过引入一个关联矩阵,状态向量一阶导数的求解更加简单,这也简化了传递矩阵的求解,且振动方程自由度越多其优势越明显。本文计算方法可用于多夹层阻尼结构的求解及振动分析。     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

约束阻尼板的解析法和改进传递矩阵法

基于Kirchhoff假设和Kerwin假设,建立了三层约束阻尼板的振动方程。分别采用解析法和改进的传递矩阵法求解了方程,算例表明本文方法求解精度可靠。传递矩阵法边界条件适应性更强,改进的传递矩阵法通过引入一个关联矩阵,状态向量一阶导数的求解更加简单,这也简化了传递矩阵的求解,且振动方程自由度越多其优势越明显。本文计算方法可用于多夹层阻尼结构的求解及振动分析。
     

平行四边形薄板弯曲问题的Kantorovich解

用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ变分法，推导出平行四边形薄板性弯曲问题的泛函及边界条件，进而求出在两边简支约束下，该板承受均布荷载时的近似解，计算结果表明，本文算法具有较好的精确度。     

含导体边界的等离子体空间二维静电场PIC算法

讨论了有界等离子体区域含待定边界条件导体时,二维准静电场方程与边界条件的耦合问题。通过典型问题的具体分析,提出处理这种边界条件的PIC算法。将其用于气体放电等离子体吸波管的数值模型,给出空间电势的正确分布。研究结果对丰富PIC粒子模拟程序的应用具有重要的意义。     

跨音速下旋成体干扰流场计算

应用粘性-无粘性干扰方法计算了亚跨音速下旋成体的轴对称绕流流场,并着重研究了船尾处的后体流场.将流场划分为无粘的位流区和粘性影响集中的边界层区,利用有限差分法和积分关系式法分别求解之后,以边界层位移厚度为粘性匹配条件进行耦合计算,求出弹身表面的压力分布.该方法可直接用于计算导弹燃气喷流产生的“阻塞”效应对船尾-后体流场的影响。     

Signorini问题的无网格投影迭代法

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法的优点在于只须在原有的无网格边界点程序中做少量的改进,且迭代效率高,计算误差小.数值结果表明,该算法较边界元方法更有效.     

多钉连接复合材料板钉传载荷的估算

多钉连接的钉传载荷和板孔应力的计算是很重要也很复杂的一个问题。采用各向异性板的复变函数理论和边界配置方法,对连接件进行分区,加以限制条件,对多钉连接的复合材料层合板的钉载和板与螺栓间的接触应力和接触区域进行了计算。板和钉之间的接触应力显著受到连接板的几何尺寸、加载的条件、材料的各向异性、钉与孔之间的间隙、钉的柔度等因素的影响。在计算条件中施加了这些因素的影响。     

Contact position controlling for two-dimensional motion bodies by the boundary element method

An algorithm is presented for controlling two-dimensional motion contact bodies with conforming discretization. Since a kind of special boundary element is utilized in the algorithm, the displacement compatibility and traction equilibrium conditions at nodes can be satisfied simultaneously in arbitrary locations of the contact interface. In addition, a method is also proposed in which the contact boundary location can be moved flexibly on the possible contact boundary. This method is effective to deal with moving and rolling contact problems on a possible larger moving or rolling contact region. Numerical examples show effectiveness of the presented scheme.     

同伦分析方法求具有边界条件的扩散方程的精确解

关于如何求解具有边界条件的扩散方程的数值解,给出了一种新的方法——同伦分析方法(HAM)。在此方法中给出一族级数解, 其递推关系很明显,在原问题边界和初始条件约束下级数解的初始近似值可以任意选取。因为同伦分析方法含有辅助参数h, 这为调节和控制级数解的收敛区域提供了一个简单有效的方法。把同伦分析方法得到的结果与精确解和其他方法得到的结果做了比较, 结果表明同伦分析方法非常简单有效。     

一类边值条件下的热方程的形式解

目的扩展与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程的边值条件,并对其求解。方法将某类具体边值条件进行线形组合,扩展为形如-α1ux(0,t)+β1u(0,t)=g1(t),α2ux(l,0)+β2u(l,t)=g2(t)的边值条件,然后利用比较系数法求边值条件下热方程的解。结果求得扩展边值条件下热方程的形式解。结论给出某一大类边值条件下与Sturm-Liouville问题密切相关的热方程普遍意义上的形式解。     

水下高压气体弹射柱体出筒时尾随气泡的数值模拟

从流体动力学角度研究了文题．整个系统分为气泡流场和外部水流场．气泡流场采用零维模型，且假定内部气体作绝热膨胀运动．水流场模型中，假定流体不可压缩、无粘、无旋，忽略液气界面的表面张力，采用在湿表面和气泡表面布置面源的边界无法求解．气泡表面满足运动学边界条件和动力学边界条件，湿表面满足运动学边界条件，据此求解源强的分布．处理了气泡与裙体相碰问题，在气泡与筒体交接处引入虚环，避免了此处强烈的奇性．计算结果显示，裙体所受压力在很短时间内达到最大值，之后迅速下降到负值．     

基于e-p曲线的塑性力学新方法的有限元算法

以e-p曲线为基础的塑性力学新方法具有思路清晰,求解过程简洁明了等优点,当边界条件是全为应力边界条件,或有位移边界条件但在塑性区边界上仅有零位移边界条件时,采用这种新方法比较便捷．以这种新方法作为理论依据,探讨了它的一种数值计算方法——有限单元法,并对典型的塑性力学问题进行了实例计算．     

微带天线的有限元法分析

本文提出用有限元法分析微带贴片天线。对微带馈电矩形微带贴片天线进行了计算,获得了微带天线内和沿馈线的场分布,并由此计算了微带天线的谐振频率、输入阻抗、辐射方向图等。此方法简便灵活,计算结果和实测值具有较好的一致性。