具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型分析

为制定合理的免疫接种策略,有效地防止传染病的产生和蔓延,研究了具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型的动力学行为. 利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较得到无病周期解的存在性和全局渐近稳定性;利用分支定理得到正周期解存在的分支参数. 结果表明,对于所研究的系统,只有当免疫接种率θ＞θ·,或者脉冲免疫周期τ＜τ·时,疾病消除;而当τ＞τ0时,疾病会周期性地发生,形成地方病.     

一类脉冲免疫SIR传染病模型的无病τ周期解的存在性与稳定性

在脉冲免疫接种条件下,利用频闪映射的离散动力系统、Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,讨论一类具有阶段结构和Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIR传染病模型,得到系统的无病τ周期解以及无病τ周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型

研究具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理证明了无病周期解的存在性及全局渐近稳定性,给出了系统一致持续的充分条件.     

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一类具有脉冲扰动和饱和治愈率的媒介传染病模型研究

考虑到对染病宿主进行治疗并对传染媒介实施脉冲控制,本文建立了一个SIR-SI媒介传染病模型,分析了模型的动力学性态。利用脉冲微分方程理论讨论了无病周期解的存在性,同时证明阈值小于1时该无病周期解局部渐近稳定。当阈值大于1时,利用比较定理,证明了系统的一致持久性。数值模拟结果表明,饱和治疗项、脉冲控制周期及脉冲控制强度对模型有重要影响,出现了分支、混沌等丰富的动力学现象。     

一类具有脉冲免疫的时滞SIRS传染病模型的全局分析

研究一类具有积分时滞的SIRS传染病动力学模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为.运用离散动力系统的频闪映射,获得一个"无病"周期解,证明该"无病"周期解是渐近稳定的.当模型的参数在适当条件下,该"无病"周期解是全局吸引的.运用脉冲时滞泛函微分方程理论获得带时滞系统持久性的充分条件,也得到该模型的全局吸引性条件.     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

SIRS传染病模型的连续接种和脉冲接种的比较

考虑了脉冲作用下的传染病模型,利用频闪映射及Floquet定理证明了具有脉冲接种且传染率为饱和的SIRS传染病模型的无病周期解的存在性,并多次利用比较原理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的全局渐近稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种作了比较,得出了相关的结论.     

对具有脉冲接种和分布时滞的SEIR传染病模型的定性分析

脉冲免疫接种是一种很有效的控制传染病传播的方法，并且脉冲接种跟接近现实生活中的实际情况。考虑了对所有的新生儿都进行脉冲接种，从而提出一类具有脉冲接种和分布时滞的SEIR 传染病模型。首先利用脉冲模型比较原理和分析技巧，获得无病周期解的存在性；其次，多次的利用脉冲比较原理求得了该模型的全局稳定性；最后，再次利用脉冲模型比较原理和进一步的分部讨论了对于充分小的δ1 >0，存在n4>0， I (t)有下界的 3 种情况，从而获得模型的持久性。
     

具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型

研究一类具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型,讨论了模型的无病周期解的全局吸引性,同时得到了带有时滞的持久性的充分条件.     

具有垂直传染的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,其中,脉冲生育和脉冲接种发生在不同时刻,得到了决定疾病流行与否的阈值．通过利用Poincare映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔．进一步,数值模拟较好地验证了理论分析．     

一类具有脉冲作用与饱和治愈率的SIRS模型的分析

研究了一类具有出生脉冲,脉冲接种和饱和治愈率的SIRS传染病模型.首先研究了无病周期解和非平凡周期解的存在性和稳定性,得到了分支存在的条件,其次得到了一个Poincaré映射,运用Poincaré映射和中心流形定理讨论染病周期解的Flip分支.     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

一种含潜伏期的疾病模型的动力学性态

文章研究了一类具有脉冲接种且发病含有潜伏期的传染病模型的动力学性态。探讨了疾病的可控性,并且证明了该系统无病周期解的局部稳定性以及全局渐近稳定性。当基本再生数小于1时,上面的结论可以成立。     

具脉冲出生和连续接种的时滞传染病模型稳定性分析

考虑多种传染病并存,建立了一类具脉冲出生和连续接种的时滞传染病系统.利用频闪映射方法,得到了系统的无病周期解.运用脉冲时滞微分方程理论,证明了当临界值R*1时,无病周期解是全局吸引的.     

不同步进行脉冲接种和剔除的SIR模型的动力学性态研究

研究了一类不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态.通过频闪映射研究了该模型无病周期解的存在性,且应用Floquet定理研究了该解的局部稳定性,由脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性.     

具有饱和接触率的SIQRS预防接种模型的控制策略

建立并分析一类具有饱和接触率、 隔离项和脉冲预防接种的SIQRS传染病模型. 通过综合运用Floquet定理、 脉冲微分不等式和极限系统理论, 获得了保证SIQRS传染病模型的无病周期解全局渐近稳定的阈值条件. 通过比较脉冲预防接种和隔离两种控制策略的有效性, 表明同时使用脉冲预防接种和隔离两种策略比单独应用一种策略更有效.     

具生育脉冲的阶段结构模型的脉冲捕捞策略

以脉冲微分方程理论为基础,研究了一个具阶段结构、生育脉冲和脉冲收获的单种群模型的动力学性质,其中生育脉冲和脉冲收获发生在不同时刻;讨论了模型正周期解的存在性和稳定性;通过利用中心流形定理和分岔理论,得到了filp分岔发生的条件;进一步,给出了相图、周期解和分岔图的数值模拟结果,很好地验证了理论分析结果.     

一类含脉冲接种且总人口在变化的传染病模型的渐近分析

讨论了一类具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数。在连续预防接种下,利用广义的Dulac函数的方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,对脉冲接种下的SISV传染病模型,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。     

一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR传染病模型

研究一类具有阶段结构和脉冲免疫的SIR模型,利用比较原理得到此模型无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证结论.