三维流形不变量及其计算

研究了三维流形ML不变量的性质,特别是三维流形不变量的表示和它们的计算,其中ML在S3中沿标架链环(L,f)做手术得到的可定向的三维流形,对于合痕K+和K-变换保持不变.主要是利用Jones-Kauffman模和Temperley-Lieb代数给出三维流形不变量的表示以及变量A在第2p(p是素数)个单位根时不变量的值.     

不变原理及其在分枝过程中的应用

设{Ω,?,p}是一个概率空间(即是说,Ω是一个抽象集合,?为Ω上的一个波勒尔域,p是?上的一个概率测度)。S_1,…,S_n,…为其上之一串随机变量.设{F_n(τ_1,…,τ_n)}为一串波勒尔函数.如果极限分布存在而且不依赖于{S_n}的分布,则说{S_n}服从{F_n}的不变原理,或者说(S_n}对{F_n}来说服从不变原理。Kac和Erd?s在[1]中证明了:当S_n是一串相互独立相同分布二阶矩存在的随机变量序列{u_i}的正则化部分和     

拟格序群上的θ-不变闭子集

设（G,G ）是一个拟格序群,Ω是G 的定向可传子集全体,赋以乘积空间|0,1|^G 的诱导拓扑．对任意的t∈G ,记Ωt=|B∈Ω|t∈B|,令θt为从紧Hausdorff空间Ω到Ωt的同胚映照．任给H∈Ω,记S(H)为Ω的由H所生成的θ不变的闭子集．作者刻划了S(H)的拓扑结构．     

不可约合作系统的极限集

证明了在省去有界正向不变开集G时，系统x＝f(x)的正半轨除了一个Ledesgue测度为零的集外，其余正半轨都走向奇点或无穷；在Ω(Pi)为非空非紧致的条件下，Hirsch所得到的结论“若p1≤p2，且系统x=f(x)过pi的轨道的ω极限集Ω(pi)紧致，则Ω(p1)=Ω(P2)包含E(奇点集)或Ω(p1)＜Ω(p2)，即Ω(p2)与Ω(p2)强相关”仍然成立．     

一类离散分布参数的渐近最优经验Bayes估计

本文考虑一类离散指数分布族参数的多项式在平方损失下的经验Bayes(EB)估计.给定θ当前样本X的条件分布有P_θ(X=x)=p(x|θ)=h(x)β(θ)θ~x,x=0,1……的形状,此处h(x)>0,θ∈Ω={θ:θ>0,h(x)θ~x<∞}假定i)θ的先验分布族G∈,={G:dG<∞}.ii)存在有限常数A 使h~2(x)≤Ah(x-1)h(x 1),对x=1,2,……成立.则θ的k 阶多项式Q_h(θ)=(?)的“自然”BE 估计(定义见(8)式)是渐近最优(a,0)的.     

Brauer特征标的扩张

设G为有限群,N△G且G/N可解.用Irr(G)表示G的不可约(复)特征标集合.如果θ∈Irr(N)为G-不变特征标且(θ(1),|G∶N|)=1,I.M.Isaacs证明了,θ可扩张当且仅当行列式特征标det(θ)可扩张.在此基础上考虑关于此定理的p-Brauer特征标的形式.用IBr(G)表示G的不可约p-Brauer特征标的集合.假设θ∈IBr(N)为G-不变的且(|G∶N|p′,θ(1))=1,其中p为1个固定的素数,则θ可扩张到G当且仅当det(θ)可扩张到G.     

θ-单支方法的代数稳定性

该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-1)-代数稳定的;(3)对任给的θ∈[0,1]及正数ε>(1-θ)/θ,令β=(1-θε)/θ,p=(θε-1)/θ2ε,q=(θ2ε+θ-1)/θε,则θ-单支方法是(β,p,q)-代数稳定的.     

型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类

该文利用正则p群的型不变量、唯一性基底及L群列等基本概念，给出了型不变量为(e,3,1)的有限正则非交换p群的分类，其中p≠2.     

关于Besov空间的一个注记

H.Triebel给出了关于Besov空间的关系B_(p,q)~(s+θ(r-s))B_(p,q)~s,其中0sr,0θ1,1≤p,q,q~1+∞。给出在B_(p,q)~s(r0)中具有r-正则多解的Besov空间B_(p,q)~(s+θ(r-s))的一个新特性,为判别在B_(p,q)~s中f∈B_(p,q)~(s+θ(r-s))提供了一个等价条件。     

目标流形为Heisenberg群映射的紧性问题

设W1,p(Ω,Rn)表示由目标流形为Heisenberg群映射构成的Sobolev空间,通常W1,p(Ω,Rn)没有紧性.研究W1,p(Ω,Rn)的弱紧性,首先在W1,p(Ω,Rn)中建立准范数,并证明准范数的存在性;其次证明在此准范数意义下W1,p(Ω,Rn)中的一致有界序列具有弱紧性.     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

一类p(x)-Laplacian问题弱解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk.p(x)(Ω)基本理论体系上,研究了下面的p(x)-Laplacian问题:{-div[ (d+ ▽|u|2)p(x)/2-1▽u]=-λ|u|p(x)-2u+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈(δ)Ω其中Ω是(R)N中的具有光滑边界的有界区域,...     

关于Sallee-Alexander不等式与Veljan-Korchmaros不等式新的稳定性版本

利用单形的"偏正"度量与几何不等式理论,研究欧氏空间En中关于n维单形的SalleeAlexander不等式与Veljan-Korchmaros不等式的稳定性,利用cscθ≥1的性质,获得它们新的稳定性版本,将原有的稳定性版本推广为对(n维单形Ω,τ∈[2,n],有(W(Ω))-2 n2-1)≥(cscθ)1/(n-1)2[βn(n+1)n+1/n/n(n!)2/nV-2/n]n2-1+λ(n,τ)·δ(Ω,Ω)和(W(Ω))-2(n2-1)≥(cscθ)1/(n-1)2(βnR-2)n2-1+λ(n,τ)·δ(Ω,Ω),证明它们是稳定的,推广了这些不等式得出了相应的推论。     

广义L_p-仿射表面积和Shephard型问题

对于p≥1,引入了Rn中凸体K的i-型Lp-仿射表面积Ω(i)p(K)(i=0,1,…,n-1)的概念,使得Lp-仿射表面积Ωp(K)是其i=0的特殊类;运用Lp-Brunn-Minkowski理论和余弦变换方法,成功地解决了Lp-混合投影体∏p,iK∏p,iL是否一定蕴含Ω(i)p(K)≤Ω(i)p(L)的Shephard型问题.     

(PS)条件的证明

1 预备知识 定义1 记W0k,p(x)(Ω)的共轭空间为W-k,p'(x)(Ω),定义W-k,p'(x)(Ω)的范数如下: ‖ G ‖-k,p'=sup(|G(f)|)/(‖f‖k,p):f∈W0k,p(x)(Ω).     

随机收缩和非线性随机集值算子方程组的解

令T_i(ω):Ω×(?)Ω×X_1×…×X_n→CL(Y_i),i=1,…,n,是a.s.闭和a.s.连续随机集值算子,其中(Ω,(?),p)是完备概率空间,X_i,Y_i,i=1,…,n 是可分Banach空间和CL(Y_i)是Y_i 的一切非空闭子集的族。对非线性随机集值算子方程组:θ_i∈T_1(ω)(x_1,…,x_n),i=1,…,n,和u_i(ω)∈T_i(ω)(x_1,…,x_n),i=1,…,n,我们证明了几个随机解的存在性定理,其中θ_i 是Y_i 的零元素和u_i(ω)是给定的Y_i—值随机变量,我们的定理改进和推广了〔1—6,11〕的某些主要结果     

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-v e-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp +δq/qθq -2(p,q＞O,q＜v),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷...     

整系数多项式不可约的一个判别法

本文将整系数多项式置于模p之下,然后在域p里添加其多项式的一个零点θ扩张为域p(θ)——calois域,由多项式所有零点在p(θ)域上的分布规律得出其不可约的一个判别法。     

虚拟纽结的区域不变量

给出了定向虚拟链环在推广的R-移动下的极小生成集 Γ={Ω1a,Ω1b,Ω2a,Ω3a,Ω′1a,Ω′2a,Ω′3a,Ω″3a,Ω″3h},证明了一个虚拟链环的两个定向投影图D和D′经过有限次Γ中元的定向移动后合痕.对虚拟交叉定义了关系r′:ax′+by′+cz′+dw′=0,给出了一个代数结构,并且给出了其成为虚拟的R-移动下的不变量所需要的关系式定理.     

Average widths and optimal recovery of multivariate Besov classes inL p (Rd)

Some weak asymptotic results for average σ-K width and average σ_L width of the isotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) and the anisotropic Besov classes S r pθB(R d), S r pθb(R d) in L p(R d) (1≤p<∞) are obtained, and the corresponding weak asymptotic optimal subspaces are identified. Furthermore, the weak asymptotic behavior of optimal recovery is established for the isotropic Besov classes S r pθB(R d) in L p(R d) (1≤p≤∞).