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1.
研究三阶非线性奇异边值问题ym(t)=f(t,y,-y'),t∈(0,1),y(1)=y'(0)=y″(1)=0正解的存在性,其中f(t,y1,y2):(0,1)×(0,∞)2→(0,∞)连续,且f(t,y1,y2)在t=0,t=1和y1=y2=0处可能有奇性.运用一个锥上的不动点定理,给出上述边值问题存在正解的充分条件. 相似文献
2.
对方程y"+ay′+by=f(x)给出了13种解法,旨在介绍二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解题方法与思路. 相似文献
3.
函数的"不动点"理论虽然不是高中教材的必修内容,但以不动点为背景的考题频频出现在近些年高考和数学竞赛试题中。简单地说设函数y=f(x)的图像是一条连续曲线,若x=f(x)有实数解t,则称t为函数y=f(x)的不动点。实际上不动点是曲线y=f(x)与直线y=x的交点,可用下图演示(图1)。 相似文献
4.
给出了二阶次线性做分方程(p(t)y’)’+a(t)f(y)=0的两个振动准则。作为特例,这些准则推广了Wong的结果。 相似文献
5.
研究如下形式的三阶非线性微分方程的周期性边值
{y′″=f(t,y,y′,y″),a〈t〈b,
y(a)=y(b),y′(a)=y′(b),y″(a)=y″(b).
的微分不等式与解的存在性,并在上下解及Nagumo条件下,得到了解的存在性定理. 相似文献
6.
结合文献[1]中的结论(见引理3)进行推导,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0对应的通解。 相似文献
7.
对于Euler微分方程L(y)=∑ i=n ^0aix^iy^(i)=f(x)的解结构进行讨论,给出其解的一种新求法。 相似文献
8.
叶小超 《漳州师范学院学报》2006,18(2):17-20
研究带有转向点的奇摄动非线性微分方程边值问题
{εy″=f(t,y,y ′,ε),a〈t〈b y(α,ε)=A(ε),y(b,ε)=B(ε)
的解的存在性与渐近性质,以及摄动解关于退化解的误差估计. 相似文献
9.
文章主要是利用和算子的不动点理论,建立了一阶泛函微分方程y’(t)=-a(t)y(t)+f(t,y(t-τ(t)))+g(t,y(t-t(t)))的周期正解的存在唯一性. 相似文献
10.
李经文 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):5-7
运用Schauder不动点定理,得到了下述方程y'( t ) =-a( t ) y ( t ) + f( t,y ( t-τ ( t ) ) ), t ∈R^+正周期解存在的一个充分条件.在各种解法中,本方法是最简单的. 相似文献
11.
论述了二阶线性常微分方程y″+A(x)y′+B(x)y=D(x)在满足B^2+A′B—AB^=m和B″-(AB)′=m的条件时可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式. 相似文献
12.
讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x^αy^β)g(ax^t+by^s),a,b,α,β,t,s∈R的积分因子的充要条件,引入了一种新的求上述积分因子的方法,并通过实例加以应用。 相似文献
13.
李世云 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):106-109
论述了n阶变系数线性常微分方程∑k=0^nAk(x)y^(k)=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]'=0,Ak/A0+[Ak+1/A0]'=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。 相似文献
14.
利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性. 相似文献
15.
16.
借助Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了完全非线性三阶微分方程u''(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈Rω-周期解的存在性及唯一性,其中f:R×R×R×R→R连续,关于t以ω为周期. 相似文献