系统L^＊中极大相容理论结构刻画的归纳证明

在不使用系统L^＊的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D（{φ1,φ2,…}）,这里iφ∈{pi,→pi,（→pi^2）＆（→（→pi）^2）}（i=1,2,…）,p1,p2,…是系统L^＊中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统L^＊的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统L^＊的理论体系.     

模糊逻辑的紧致性与模糊理论相容度

为了得到一般理论的相容度函数,利用不同的模糊系统的共同性质——模糊系统的紧致性,基于相容、不相容和全发散理论的性质以及发散度的概念,主要在二值逻辑系统和L*命题逻辑来讨论理论的相容度问题,对有限命题集的相容度函数给出自然的推广,得到一般的命题集的相容度函数,并讨论了相容度函数的性质。     

紧致性定理的纯语义证明

紧致性是一阶模型论的重要性质之一,本文给出紧致性定理的一个比较完整的纯语义证明。     

正则H-半群中的￡*左次半群的刻画

引入了￡*左次半群和￡*直左次半群的概念,并且利用所谓的￡*可适对给出了正则H-半群中的￡*左次半群的刻画.     

紧致性与可数紧致性的一种刻画

在认真研究和讨论紧致性空间本质特征和几种覆盖性质的基础上,给出了几个新的加细概念,从而给出了紧致性空间和可数紧致性空间的一些新的刻画;进一步讨论了紧致的T6空间,获得了T6空间的紧致性可以用函数开覆盖(补零覆盖)刻画等一系列结果。     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

_（ω_1ω）的一个子逻辑系统及其特征

给出了的一个子逻辑系统，并在其上初步讨论了一些重要的模型论性质，给出了的一个特征。主要结果是：如果是一强于的可有限分离的正规逻辑系统，且在上ＬＳＴ定理和ω_１－紧致性定理成立，则与等价。     

平展ψ-模的上同调刻画

利用非交换循环上同调理论刻画了平展ψ-模的同构类.确切地说,设R是一个环,给出了上同调集合H1(〈ψ〉,GLd(R))和R上的自由平展ψ-模的同构类之间的一一对应.此外,还给出了一个类似于希尔伯特定理90的结论.这里的方法还可以用来刻画(ψ,Г)-模的同构类.     

非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象对的公共不动点定理及应用

引入一类非阿基米德Menger概率度量空间,讨论该类空间中相容映象对的公共不动点的存在性,得出了一些新型的不动点定理.作为应用,我们给出了随机算子方程组公共随机解的一个存在性定理.     

具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性

讨论具有阶段结构的非自治时滞合作系统，利用重合度理论中新的定理，给出了该系统正周期解存在性的充分条件。     

lω1ω的一个子逻辑系统及其特征

给出了ｌω１ω的一个子逻辑系统ｌ＇ω１ω，并在其上初步讨论了一些重要的模型论性质，给出了ｌ＇ω１ω的一个特征。主要结果是：如果ｌ是一强于ｌ＇ω１ω的可有限分离的正规逻辑系统，且在ｌ上ＬＳＴ定理和ω１－紧致性定理成立，则ｌ与ｌ＇ω１ω等价。     

一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法, 引入一个新的控制函数, 研究了一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性, 根据鞍点定理, 得到了一些新的存在性结果。     

在非主特征值处近共振的退化椭圆系统的多重解

研究退化椭圆系统特征值的性质.首先对Sobolev空间进行直和分解,然后给出系统的扰动条件;利用临界点理论中的环绕定理和局部鞍点定理,建立了退化椭圆系统在非主特征值处近共振的多重解的两个存在性结论.     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个注记

利用极限理论，给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理“中值点”的渐近性。     

基于极大相容块的粗糙性度量及其属性约简

由于相似关系或相容关系不具有传递性或对称性,从而相容类或相似类之间存在误判,因此研究不完备信息系统中合适粒度下的粗糙性度量和属性约简算法很有必要。在不改变相关模型的基础上,文章通过极大相容块的思想,研究了非等价关系的基本知识粒度构造,进一步讨论了合适粒度下的粗糙性度量方法,提出了基于极大相容块的知识粗糙性更精确的定义和极大相容块的条件信息熵及其属性重要性定义,并证明了相关性质;给出了合适粒度下属性约简的启发式算法,结果表明,极大相容块的重要性度量避免了通常意义下粒度过粗问题,知识粗糙性更为准确。     

线性系统和迭加原理

以系统的观点给出电路分析中的一个重要定理——迭加定理，并对迭加定理的证明。迭加定理与线性系统的关系．迭加定理的齐次性和可加性，作了较详细的论证。     

Fermat小定理的若干证明及应用

文章分别通过Euler定理、Wilson定理、既约剩余系、同余理论、原根理论、整多项式理论给出了Fermat小定理的若干种证明方法，并给出了的几例应用。     

Z-空间中的连续选择定理及其应用

在Ｚ－空间的框架证明了一个连续选择定理,推广了Ｔａｒａｆｄａｒ的连续选择定理,作为应用,证明了Ｚ－空间中的一个不动点定理及其等菜式：极大极小定理,极大元的存在定理,极大极小定量的几何形式,并给出了它们的等价性的证明, 许我已知的结果。     

一类不等式的判定算法

应用零点定理,斯图姆定理和单变元多项式正定性判定定理,讨论了不等式φ(x)>ψ(x)在两种不同的情况下的判定算法.