范德蒙行列式的推广

在范德蒙行列式的基础上,给出了跳行范德蒙行列式以及合流范德蒙行列式的计算方法。     

范德蒙行列式的应用

在师专高等代数的教学中,行列式无疑是一个重点和难点,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,起着重要的作用.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性.范德蒙行列式是一类很重要的行列式,本文将通过对n阶范德蒙行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,然后主要研究一些与范德蒙行列式有关的例子,从中掌握行列式计算的某些方法和技巧,这将有助于学好高等代数这一主要基础课程.     

推广的范德蒙行列式的某些结果

对范德蒙行列式进行了两种形式的推广,并给出了推广后的范德蒙行列式的计算公式,这些公式的表示式简单明了,便于实际应用.同时探讨了这些结果在多项式函数求根中的应用     

范德蒙行列式的应用

行列式最早出现在16世纪关于线性方程组的求解问题中,时至今日行列式理论的应用却远不如此。它主要应用于高等代数理论,作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式不仅具有特殊的形式,而且有非常广泛的应用。本文探讨了范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用。同时,本文还用增补法证明了范德蒙行列式的一个性质,即n阶准范德蒙行列式的计算方法,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

范德蒙行列式的一个性质的证明及其应用

用增补法(升阶法)证明了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个性质 ,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

一类行列式的计算--范德蒙行列式和行列式乘积的应用

应用范德蒙行列式和行列式乘积,讨论了一类行列式的计算.     

论行列式的计算方法

归纳研究行列式的各种计算方法 ,并指明了这些方法的使用条件 ,同时举例说明了它们的应用     

广义Vandermonde行列式的再推广

给出了广义Vandermonde行列式的一些推广形式，并利用初等对称多项式及Laplace定理计算出它们的值．     

行列式解法的再认识

运用数学分析的知识求解行列式。     

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))     

布尔行列式及其性质

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det1(A)和det2(A)的性质,并推广了各行列式的性质,得到一些交换体上行列式不曾具有的结论.     

求n阶行列式的几种方法和技巧

通过对n阶行列式的理论和计算方法进行归纳分析,总结出一些有用的计算n阶行列式的方法和技巧。     

一类高阶孪生数列行列式的比例关系

用数学归纳法讨论了一类孪生n-1阶（s,q）型（F）数列、（L）数列构成的n阶行列式的性质,给出了同阶孪生行列式的比例关系,导出两类用行列式表示的组合恒等式．     

n阶行列式的证明和计算

从n阶行列式的特点出发,应用实际例子给出了n阶行列式的几个常用的证明和计算方法：用定义和数学归纳法证明,用化三角形法、递推法和公式法来计算．同时对各种方法的适用范围和特点进行了说明,以便更好地运用这些方法去解决其它各种类型的题目．     

极限圆型Sturm—Liouvile微分算子的特征行列式

采用分析的办法研究了极限圆型的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ微分算子Ｌ的特征行列式,给出Ｌ的特征行列式的估计．     

Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算

定义了与函数相关的Vandermonde行列式,从而得到了多重积分∫_Eφ~(n)(∑_(i=0)~na_ix_i)dx_1dx_2…dx_n的一般计算公式,其中E={(x_1,x_2,…,x_n)|∑_(i=1)~na_ix_i≤1,x_i≥0,i=1,2,…,n},x_0=1-∑_(i=1)~nx_i,并给出了若干特例。     

高阶行列式求解方法探讨

对于某些典型的高阶行列式,可根据其特点采用多种解法计算.应用三角形法、加边法、递推法、数学归纳法、求根法对高阶行列式进行了探讨,其思想方法对于一般高阶行列式的求解有一定的参考意义.