带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性.首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解,再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解.考虑到方程的正解对参数没有单调性,因此,即使对于两个使得方程都有正解的参数,但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解.最后,如果方程存在第一个正解,那么由山路引理可得到方程的另一个正解.参7.     

具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程的正解

研究了一类具有可变时滞的二阶非线性中立型差分方程,得到了这类方程存在最终正解的判别准则,并同时得出了该类方程不存在正解的几个判别依据。     

具p-Laplacian算子三阶脉冲方程三点边值问题的正解

考察了一类具p-Laplacian算子三阶脉冲方程三点边值问题的正解。利用二阶脉冲方程三点边值问题的Green函数,把该类问题转化为一个等价的积分方程,在适当的锥上应用Avery-Peteron不动点定理讨论该类积分方程的正解存在性,得到了三个正解存在的充分条件。     

一类临界半线性双调和方程的多解存在性

给出了一类带非负扰动的临界半线性双调和方程的多解存在性。首先将方程化成一个椭圆方程组,然后根据椭圆方程组的正解的存在性获得了方程的第一个正解。最后,在不同的参数值和不同的维数条件下,用山路引理和一个改进的Pohozaev恒等式得到了方程的第二个正解的存在性和非存在性。参10。     

一类二阶超线性中立型时滞差分方程的有界振动性

利用Banach压缩映射原理和一些分析技巧,研究了一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程无界正解的存在性和有界解振动性问题,得出了该类方程无界正解的存在性定理及有界正解振动的一个充分条件．     

一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

偏差分方程正解的存在性和比较定理

对时滞偏差分方程正解的存在性进行了研究,直接利用构造的方法,在Banach空间中给出了偏差分方程的正确 解,建立了比较定理,给出了方程正解存在的充要条件。     

二阶非线性差分方程正解的存在性

本文主要讨论了一类二阶非线性差分方程最终正解的存在性。我们利用Banach压缩映射原理,对中立型项系统的四种分布情形给出了方程存在最终正解的存在性定理。     

二阶非线性差分方程正解的存在性

本文主要讨论了一类二阶非线性差分方程最终正解的存在性.我们利用Banach压缩映射原理,对中立型项系统的四种分布情形给出了方程存在最终正解的存在性定理.     

二阶非线性差分方程的始终正解的存在性

讨论了二阶非线性差分方程始终正解的存在性,通过引进适当的映射,利用Banach压缩映射原理,给出了方程具有某种渐近类型的始终正解存在的充分条件.     

无限时标上一类二阶动力方程正解的存在性

利用不动点指数理论和文献[1]提供的一个紧性准则,研究了无限时标上一类二阶动力方程的边值问题,得到了该方程正解存在的充分条件.     

一类p-Laplacian方程组边值问题的正解

讨论了一类具有p-Laplacian算子的方程组的边值问题,并利用不动点指数定理,建立了满足初值条件的一个正解的存在性条件,改进和推广了相关文献中的一些结论。     

一类二阶m点边值问题的正解存在性

泛函分析的某些方法对常微分方程定性问题(如多点边值问题)的研究起着非常重要的作用。Runyun Ma和Nelson Castaned。讨论了多点边值问题的正解存在性．利用锥上不动点定理研究了一类二阶m点边值问题的正解存在性，推广了Runyun Ma和Nelson Castaneda的结果．     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

一类泛函微分方程周期正解的个数

研究一类带有一个参数的非线性泛函微分方程x'(t)=a(t,x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t)))的周期正解的个数问题.利用锥压缩锥拉伸不动点定理,解决该类方程周期正解的存在问题.给出根据参数判断该类方程存在1个、2个,以及不存在周期正解的充分条件.结果表明,这些充分性条件简单,容易验证.     

一类捕食-食饵模型非常数正解的存在性

运用分歧理论和度理论讨论了一类捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下非常数正解的存在性,得到了系统在分歧点(2,)处存在非常数正解,即给出了正解的局部存在性条件.     

二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的存在性

主要讨论了二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的存在性。借助一个新的条件,可以说明二阶非自治(q,p)-Laplace方程组相应的泛函满足PS条件,得到二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的一些存在性定理,最后借助鞍点定理给予证明。     

一类分数阶差分方程边值问题递增正解的存在性

在度量空间中利用不动点定理, 研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程递增正解的存在性. 借助Green函数的性质, 分别建立了该方程存在唯一递增非负解的充分条件及存在唯一严格递增正解的充分条件.     

非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性，给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件，推广了已有文献中的某些结果。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．