有限深势阱中球型量子点中极化子的基态性质

采用平面波展开、求解能量本征方程、幺正变换和变分相结合的方法,研究有限深势阱里球型量子点中极化子的基态性质。数值计算表明极化子的基态能量随势垒宽度和高度的增加而增大,随电子-声子耦合强度和球壳半径的增大而减小。     

正交化平面波方法浅析

正交化平面波方法的基本思想就是找一个比较合适的尝试波函数，代入Schro dinger方程，通过变分法，解久期方程，得到能量的本征值和尝试波函数．用它计算晶体能蒂优干用平面波法和紧束蚌法，是计算晶体能带既精确又方便，且比较实用的一种方法．     

含时量子波包法模拟H＋HBr反应性散射

在H HBr体系的最新从头计算势能面上展开全三维含时量子波包法计算.通过计算发现该反应几率曲线几乎从碰撞能量为零时就开始急剧上升,并在0.08eV左右达到峰值,之后随着碰撞能量的增加,该曲线整体呈波形下降.同时还计算得到速率常数,通过比较发现其值与实验结果吻合得比较好,尤其是在低温部分.该文的计算与分析从微观角度揭示了该反应的反应机理.     

采用B样条计算量子点量子阱中氢原子能谱

介绍了一种被称为量子点量子阱（Ｑｕａｔｕｍ－ｄｏｔ ｑｕａｎｔｕｍ ｗｅｌｌｓ简称ＱＤＱＷｓ）的新型半导体材料，并为其建立了合适的计算模型，再以Ｂ条为展开基函数，采用变分法对其进行了计算，得到了量子点量子阱中氢原子能谱。计算结果表明，当ＱＤＱＷ的半径（或核半径）增大时，给体能级随之减小并逐步陷入小阱深度内。因此只要适当地改变这种新材料的周期性，则施主粒子的波函数、能量等性质就可以人为控制，从而可进     

由麦克斯韦方程组推导光子晶体本征方程

光子晶体理论分析中应用最早、最广的一种方法就是平面波展开法。在计算光子晶体光子能带结构时,平面波展开法直接应用了结构的周期性,将麦克斯韦方程从实空间变换到离散傅立叶空间,将能带计算简化为对代数本征值问题的求解。     

圆柱形复合量子线中电子的能量和寿命

在有效质量近似下，用数值计算方法得到在圆柱形复合量子线中电子的准定态能量和寿命．对HgS／CdS／HgS量子线系统具体计算表明：在分立准定态区域中，电子的能量随波矢按平方规律增大而增大，随势阱宽度增大而减小；而寿命随波矢和阱宽的变化则相反．     

平衡辐射统计理论的探讨

运用经典统计物理理论对平衡辐射进行研究,存在着致命的缺陷,主要原因是经典统计物理理论把平衡辐射场看作是由无穷多个单色平面波的叠加,按能量均分定理,每个单色平面波具有一定的能量值,因而平衡辐射场的总能量将趋于无穷大。要正确解决经典统计物理对平衡辐射的缺陷,需要用量子统计物理理论来研究。量子统计理论认为,平衡辐射是由大量光子组成,光子的自旋量子数为1,满足玻色分布,从而能得到与实际完全相符的结论,即普朗克公式。利用普朗克公式还可以得出瑞利-金斯公式以及维恩公式等其他一些重要结论。     

高斯波二体散射问题的T矩阵算法

应用傅里叶变换入射基模高斯波可用平面波角谱展开，再将其表示成矢量球谐函数的叠加，然后采用与平面波二体散射问题Ｔ矩阵算法相类似的方法，得到了高斯波二体散射问题的Ｔ矩阵算法，并对二球体对高斯波的散射问题进行了数值计算。     

自旋对量子线中弱耦合磁极化子性质的影响

采用线性组合算符和幺正变换方法研究了量子线中弱耦合磁极化子的性质。得到了考虑自旋影响时量子线中弱耦合磁极化子的基态能量,并进行了数值计算。结果表明：考虑自旋影响时,量子线中磁极化子的基态能量分裂成两个分支。磁极化子基态能量随量子线束缚强度的增大而增大,随耦合强度的增大而减小。自旋对磁极化子基态能量的影响不能忽略。     

CrN电子和光学性质的第一性原理研究

本文采用平面波赝势密度泛函理论方法研究了CrN平衡态的结构,电子和光学性质,并与现有的结构数据实验值和理论值进行比较,结果符合较好.计算得到了CrN能带结构、态密度随电子能量的变化关系以及复介电函数、折射率、吸收系数、反射系数和损失系数随光子能量的变化关系,并对其变化特征进行了讨论.     

二维电磁晶体带隙结构的PWE法分析

针对常见的电磁晶体带隙分析方法存在耗时、不易理解等问题,推导了二维电磁晶体的平面波展开法(Plane Wave Expansion,PWE)模型,并采用平面波展开法分析了不同形状填充单元二维方格子电磁晶体的带隙结构。将电场(或磁场)、介电常数(或其倒数)展开为双重傅里叶级数,然后将其代入所满足的标量波动方程中,经过运算整理得出二维电磁晶体的本征方程,求解该方程,就可得到电磁晶体的带隙结构。计算结果表明,填充单元尺寸和相对介电常数均对带隙结构存在影响。最后,采用周期延拓,得出了两种电磁晶体的等效结构。通过结构等效,无需再推导相应电磁晶体的结构系数,利用本文的平面波展开法模型即可实现其带隙结构的求解,因而实现了简化分析。仿真数据与文献中的实验数据对比,验证了本方法的有效性。     

R-L-W方程的精确解

根据齐次平衡原则和F-展开法求出了R—L—w方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期解，在极限情形下，得到了方程的孤立波解和用三角函数表示的单周期波解．     

大数量圆柱绕射问题递推算法的理论基础

利用单根圆柱绕射问题的特征函数展开解,直接构造出浪散射的传输矩阵,进而利用Ｂｅｓｓｅｌ函数和Ｈａｎｋｅｌ函数的平移公式,对水波动力学问题建立了大数量圆柱波浪绕射的递推算法。作为算例,就不同方向、不同波数入射波情况下的双圆柱绕射问题进行了具体计算,并将计算结果与多柱绕射问题截面周线波动源分布法的结果进行了比较,计算比较表明,文中建立的大数量圆柱绕射问题的递推算法是有效的。该算法可以进一步拓广至其他形     

弹性体内一类表面波的求解

研究了在平面应变假设条件下,弹性体内一类表面波的求解以及一般解的结构。文献[6]只给出了表面波的一个右行波解,且无求解过程。基于表面波的解可表示为膨胀波和畸变波的叠加,利用分离变量法求出了表面波的一般解,一般解包含无穷多个行波解,这些行波解可能为左行波、右行波或左右行波的叠加。另外,还讨论了表面波一般解的结构以及不同行波解波速之间的关系,发现不同行波的波速大小相同。     

半无限大无耗介质平板的一致性几何绕射公式

给出了ＴＥ平面波被半无限大无耗介质平板绕射的新一致性几何绕射公式．与一般的一致性几何绕射公式相比，新公式具有推导严格、形式简洁的优点．     

光栅衍射问题数值计算的最小二乘方法

针对光栅衍射问题提出一种最小二乘算法. 在计算区域简单剖分的基础上, 选取平面波函数近似解的局部性态, 并利用Rayleigh展开的有限项截断近似解在无穷远处的性态. 结果表明, 该方法适用于一般形状的衍射光栅和大波数情形, 应用过程简单, 所需剖分单元少, 收敛速度快. 数值实验验证了算法的有效性.     

Hermite展开应用于介质柱散射的时-频域联合外推

介质柱在外加平面波照射下其体内会激励产生极化电流时域和频域响应 .利用极化电流的早时响应和低频信息 ,经过联合外推计算 ,获得了时域和频域的完全响应 .本文采用的基本方法是 :根据连带Hermite函数的傅里叶变换的自反性 ,以及散射体在高斯脉冲平面波激励下极化电流的时域响应的持续时间和频域信息的带宽的有限性 ,将时域响应和频域信息均展开为连带Hermite级数的叠加 ,待定系数由早时响应和低频信息联合确定 ,而早时响应和低频信息可分别由时间步进法 (MOT)和矩量法 (MOM)求得 .本文用 4个计算例子验证了这种外推方法 .     

平面波通过光阑──透镜分离系统的焦移

本文运用Ｃｏｌｉｎｓ衍射积分公式分析了平面波通过光阑透镜分离系统的焦移情况，给出了明确的表达式，并以数值计算例说明。还得到了两种对称分布     

BBM方程的周期波解和孤立波解

根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了BBM方程和(2 1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下，得到了方程的孤立波解和单周期波解。F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括，也可应用于求解其它非线性发展方程。