关于中学集合知识教学的问题

一、中学里为什么增讲集合知识(一)为学习近代数学提供有力条件近年来,数学有飞速的发展,科学技术有惊人的跃进。为了适应政治、经济、科学等的需要,迫切要求改革中学数学教育。自1958年开始,欧美一些国家特别是美国首先掀起了“中学数学现代化”的浪潮。这些国家的中学数学里都增加了数理逻辑初步、线性代数、概率论与数理统计、微积分、计算机程序设计、线性规划等新的内容,这些新的内容大部分是以“集合论”为基础的。例如,集合概念是近代数学的基本概念,集合     

学习《数学手稿》试谈变量定义的改革

变量是高中数学中的一个重要概念,它是中学生学习变量数学的基础。什么是变量呢?在过去的中学数学教材中一般是这样定义的:“在研究某个问题的过程中,可以取不同数值的量叫做变量。”新编的北京市中学数学教材(1976年版)对这个一直沿用的定义进行了改革,改为:“在事物发展的过程中,一种量不断变化,可以取不同的数     

试论日本数学教育的改革

本文以历史唯物主义和辩证唯物主义为指导,试图把日本自1872年以来的中学数学教育划分为六个阶段,对每个阶段里政治、经济等社会状况及中学数学教育发展状况作了深刻的剖析,并探讨了改革的原因,进而总结出改革数学教育必须注意的八条经验教训。     

扩大优生面、缩小差生面、提高合格率的作法与经验

在大力加强基础教育,提高民族素质的奠基工程中,中学数学教学质量的高低直接影响着学生素质的提高,更新中学数学的教学观念,改革传统的数学教学方法,不断提高数学教学质量,已经成为我们广大中学数学教师义不容辞的光荣任务。下面仅以自己二十多年来的教学实践,浅谈扩大优生面,缩小差生面,提高合格率的作法和经验,就正于同行。     

民国初期日本对中国中学数学教科书的影响

围绕中华民国成立至“壬戌学制”颁行前夕中国中学数学教科书的日本底本和相应的国人自编中学数学教科书的编撰，论述了民国初期日本对中国中学数学教科书的影响。研究表明：甲午战争结束后的17年，在师日浪潮和晚清政府教育变革的推动下，中国中学数学教科书的引进主流发生了从欧美到日本的历史性转变。尽管民国初年师日浪潮已有所减退，但日本对中国中学数学教科书仍深具影响。民国初年大部分以日本数学教科书作为底本的中国自编中学数学教科书，并未完全拘泥于底本，其作者力求在一定程度上突破底本，编撰适于新学制的中学数学教科书。当时一些以日本数学教科书为底本的中国自编中学数学教科书的流行，不仅是其作者的功绩，也是其底本作者对中国近代中学数学教育的贡献。     

我国中学数学教材改革的回顾与展望

三十五年来,我国中学数学教材的改革走过了曲折的道路。大致可划分为五个阶段。我们的主要经验是:中学数学教材必须坚持辩证唯物主义世界观的标准、培养目标的标准、智能标准、现代化与可接受的标准和洋为中用的标准。课程、教材要体现“面向现代化,面向世界,面向未来”,必须加强应用数学基础;正确处理传统内容与现代内容的关系;大力开展计算机教育;要设计有更大选择的带弹性的数学教材。     

数学学习评价方式多元化

随着科学技术的迅速发展,在最近的二十年里,在新的形式和要求下,世界各国都在进行着中学数学课程改革,如美国的评价镶嵌策略,法国的个人实践活动[1]。基础教育课程改革在世界范围内受到前所未有的重视,其中学习评价成为课程改革的重要组成部分。在近十年里,国内也有越来越多的教育工作者着手关于数学学习评价的研究。对于数学学习评价,《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)提出:"评价的主     

基于探究性的数学教学

数学课程改革特别强调“数学探究”,它已经成为数学教学改革的主流方向。要打破传统数学教学观的束缚 ,以建构主义理论为基础 ,建立探究性数学教学观。教师为学生创设铺垫式问题情境 ,使学生在“做数学中学数学”;加强师生之间的合作 ,学生要学会收集资料、筛选资料 ,学会利用信息技术开展探究性数学课题学习。     

基于探究性的数学教学

数学课程改革特别强调“数学探究”，它已经成为数学教学改革的主流方向。要打破传统数学教学观的束缚，以建构主义理论为基础，建立探究性数学教学观。教师为学生创设铺垫式问题情境，使学生在“做数学中学数学”；加强师生之间的合作，学生要学会收集资料、筛选资料，学会利用信息技术开展探究性数学课题学习。     

谈谈当前中学数学教学改革的意见

如何提高当前中学数学的教学质量,这个问题涉及面很广,这里只就数学教学内容的改革问题,谈谈我们的一些粗浅看法。一,从我国具体情况出发,吸取建国二十九年来的经验教训,适当参考国外改革的经验。众所周知,国际上所说的“传统数学”是在十八世纪末、十九世纪初形成的,约在二十世纪初曾进行过一些改革。但总的说来,主要内容基本上是十六、七世纪的数学知识。我国原来的中学数学教学内容与国际上的传统数学大致相似,其后由于一度仿照苏联课本进行改     

发展学生数学经验 做好中学数学教学

随着中学数学课程新标准的提出和全面贯彻,现行的中学数学教学也进行了全面改革,其改革遵循教育基础性、普及性、应用性、创造性原则,旨在培养学生的数学文化素质。在中学数学的素质教育各个环节,要使学生认识到数学是为日常生活提供思想和方法的基础学科,要发展学生的观察能力、推理能力和解决问题能力等数学经验。本文以我国中学数学教学的现状为依托,重点分析了发展中学生数学经验与实际生活的教学过程。     

高考数学实战教学

《普通高中数学课程标准(实验)》是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑,它把数学建模纳入内容标准之中,这标致着数学建模正式进入我国高中数学作为一个锐意于“中学数学建模问题研究”的科研型的中学数学教师,努力探索数学教材中所提供的数学模型的直观解释,或挖掘已有数学概念的数学建模背景,是一项十分有意义的事情.既有利于现实的教学,也有利于个人的专业发展.将结合近年高考试题,对高考数学的有关知识进行梳理总结,可以优化解题思路和步骤,使问题一目了然.     

把“阅读、写作”引入初中数学教学的思考

语文的常用教学方法“阅读、写作”是否可以引入中学数学教学。作者进行了一些实验性的探索，并对“阅读、写作”引入中学数学教学的必要性、阅读方法和写作方式进行思考总结，说明数学的“阅读和写作”能促进学生对数学学习的兴趣及思维能力的发展，促进学生数学语言水平的提高，有助于学生探究能力和自学能力的培养，有助于学生更好地掌握数学。     

中学数学名师培训模式研究

教师在职教育更多的是关注理论如何向实践转移,使专家“倡导的理论”真正成为教师“采用的理论”.而(数学)教师在培训中感到最大的困惑就是所学的理论很难真正运用到日常的(数学)教学中.在研究大量文献的基础上,提出了中学数学名师培训模式:需要从理论学习、实践探索,以及连接理论到实践的中间环节——以案例为载体的行动研究(简称为“案例研究”)3方面入手.     

邏輯代数应用二则

全日制十年制学校高中课本《数学》第三册第六章中讲了逻辑代数的基础知识及其在逻辑线路上的应用。本文试图将逻辑代数在数学证明与逻辑方程(组)两个方面的应用作简单介绍。供中学数学教师、高师院校数学系学生、中学高年级学生作参考。一、逻辑运算及其性质(一)命题内容确定且能判断真假的语句叫做命题。例如:A:“明天下雨”;B:“后天下雨”;C:“明天下雨或后天下雨”;D:“明天下雨且后天下雨”;E:“24是3的倍数”;F:“1 1 <2”,等等都是命题。     

再论高等几何对中学几何教学的指导作用

近年来,我国对中学数学课程的内容进行了改革与调整,使中学数学渗透了一些现代数学的思想和方法。但中学数学与现代数学科学严重脱节的现象还未彻底消除,主要表现在:大学一年级学生开始学习高等数学时,在思想和方法上都感到不适应;毕业于高师数学专业的中学教师普遍反映大学所学的高等数学知识在中学教学中用处不大。这说明,在初等数学和高等数学之间存在着“断层”。如何解决上述问题,新数学运动的倡导者们企图在中学加进一些现代数学的内容,这一尝试已证明是行不通的,而斯托利亚尔“把教学建立在现代数学的思想基础上,使中学课程的风格和语言接近于现代数学的风格和语言,使学生的思想向     

数学概念及其教学

本文针对避免中学生学习数学的“形式主义”谈两个问题。 (一)中学数学概念的定义问题。 由于中学数学理论是作为教学科目建立起来的,一般侧重运算,原则上不能违背科学结论,但可以通过教学法的处理,降低科学性(逻辑结构)的要求。所以中学数学教材对一些主要概念的定义方式灵活多变,其中形式定义应引起重视。 先讲与哲学相联系的概念“量”与“数”。所谓“量”,是事物存在的规模和发展的程度,是一种可以用数量表示的规定性。物体的大小、长短和运动的快慢等都是量,一般有相应的名称表示。例如,速度是区别物体运动快慢的量。为了表示某个量,人们选择一定的单位去计量。计量结果一般用名数(量数与计量单位的整体)表示,“量数”就是被量的量与计量单位之比。所谓“数”,是各种量的同一程度的反映,即表示同一“量数”的记号。(当然,数概念是不断发展的,象由于数学本身解方程的需要引     

新课程数学教学模式下的实践探索

笔者在新一轮国家基础课程改革中，以课程改革的新理念为指导，认真学习新课标。努力实践新课标，对中学数学教学新模式作了初步探索。本文主要介绍了自己在数学教学实践中，对以“问题情境——建立模式——实验探究——理论释意——实践与应用”为基本要素的教学模式所作的尝试：营造“问题”背景。鼓励主动探究；强化“实验”教学，激发探索欲望；重视以“趣”导学，启发学习智慧；加强师生互动，引导学生自主探究。     

韦达定理及教学应用的探讨

韦达定理是数学中继“一元二次方程的解法”之后引出的知识，反映了一元二次方程中根与系数之间的关系。它不仅丰富了中学数学内容，还增加了求解某些问题的方法。在此，就韦达定理及其在中等专业学校数学教学中的教学应用进行探讨。     

什么是命题——逻辑代数之一

一、问题的提出 1982年上半年,北京广播电视大学邀我在北京电视台为北京市中学数学进修教师主讲集合论逻辑代数课程,为联系中学数学教材,我阅读了中学数学统编教材的有关部分。发现其中有些问题,需要提出来与有关方面进行讨论,“什么是命题”就是其中之一。什么是命题?初中课本与高中课本作了不同的回答,一个说它是某种句子,一个说它是某种语言。具体地说全日制十年制学校初中数学课本第三册第43页(或全日制十年制初中数学课本几何第一册第43页)是这样回答的。前面我们讲过:“‘两点决定一直线’、‘经过直线外的一点,有且只有一条直线和这条直线平行’、‘两条直线被第三条直线所截,如果