二维定常Euler方程组解的衰减性估计

主要研究一类具有对称性的双曲型方程组解所具有的衰减性质.对于二维定常Euler方程组,证明了当满足给定的初始值条件时,在整个流场中Mach数充分大的情形下,方程组的解是渐近稳定的.     

Van der Waals型流体相变问题的渐近稳定性

研究了van der Waals流体动力学方程组,通过引入人工黏性和周期边界条件,给出了此类流体方程组解的渐近稳定性。计算了带人工黏性的定常解问题,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了定常解在全局范围内的渐近稳定性。     

非理想流体一维流动的渐近稳定性

研究了带人工黏性的非理想流体动力学方程组的周期边值问题,给出了此类流体方程组全局解的存在性,通过能量估计方法,证明了该问题的全局解渐近收敛到定常问题的解。     

关于一个反应扩散方程解的讨论

本文讨论了燃烧理论中提出的问题U_1=U_(xx)+λe~u,U|=0及U|=φ(X)的定常解的存在性、唯一性及爆破解的存在性,用不同于他人的分析方法给出了这一方程组存在定常解时的λ范围及定常解存在时的解析表达式;给出了定常解唯一的一个充分条件,在更强的不等式代换下得到了它的解发生爆破现象的两个充分条件,本文部分结果对λ=λ(x)为函数时仍然成立,对此我们仅将结论附在λ为常数时相应结果后面。     

平面不可压缩的Navier-Stokes方程新五模截断

本文对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到五模类Lorenz方程组。给出了该方程组定常解及其稳定性的讨论,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论。     

非定常差分方程组零解稳定性的某些反例的一个构造公式

<正> 众所周知,定常差分方程组,其系数矩阵的特征根 a)若都在单位园内,那其零解渐近稳定;b)若根在单位园内外都有,那其零解不稳定,现对非定常差分方程组,其系数矩阵一致有界,那与定常差分方程组是否有类似结果呢?回答是不一定的。本文利用①的思想给出了反例的一个构造公式,并用公式举出了具体例子,同时指出了零解不稳定的一个充分条件。     

定常Navier-Stokes方程组的惩罚有限元方法

本文讨论定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的惩罚有限元方法，在一定条件下，证明了罚 函数有限元解能够逼近Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程组的非奇异解，单极限点和非退化拐点等。 若干收敛的单元在最后给出。     

非线性时变连续大系统的稳定性(1)

本文采用导数不连续的李雅普诺夫函数结合比较原理,研究非线性时变连续系统的稳定性判定。把高维系统的稳定性判定简化为线性低维定常系统的稳定性判定,实现了非线性时变大系统在稳定性中的降阶。省略了对子系统稳定性的检验,直接从低维线性定常辅助方程组完成高维系统的稳定性判定。     

线性定常网络的一种时域算子解法——奇异函数的应用

本文较系统地阐述了应用奇异函数引出的线性定常网络的算子解法。首先本文介绍了奇异函数的概念以及有关的性质,然后考虑了线性定常网络单位冲激响应的一种求解方法,最后给出由单位冲激响应利用一些初等的方法求网络的零状态响应的途径。在最后这一部份内容中,本文提出一个算子运算的简化公式。     

修正的Navier—Stokes方程的定常解

考虑Ладыженкая于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性。定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组。     

边界层分离流动的三层结构理论计算

在流动分离的高雷诺数渐近理论“三层”理论的基础上,发展了一套计算二维定常不可压脱体分离三层结构的数值方法。采用相互作用程序控制方程组获得了椭圆型的数学结构,克服了传统边界层计算不能通过分离点的困难,得到了分离点附近的流场分布。计算结果令人满意。     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

广义特征值和特征向量在变压器绕组波过程计算中的应用

本文介绍一个计算变压器绕组中的波过程的方法。应用网络的割集分析法建立了变压器网络的微分方程组,应用电源变换和矩阵分块方法,将方程组化为简单的形式,即C_q ü_t Γ_qu_(?)=g(t)。方程组的系数矩阵有明确的物理意义。根据系数矩阵为正定矩阵的特点,应用求系数矩阵的广义特征值和特征向量的方法,解微分方程组,以提高运算速度。同时还给出了各次谐波分量的振幅和频率。计算结果和测量结果作了对比。     

任意线性定常动态网络状态方程的系统列写法

为了解决动态复杂网络列写状态方程的困难,本文提出了一个比较简单的状态方程的系统列写方法.这种列写法可将方程组分为主要方程组和辅助方程组,从这两组方程中消去非状态变量,即得所需要的状态方程组.     

二维定常爆轰阵面形状的微分方程及Dn—k关系

提出了关于阵面附近流动特性的唯象假设，利用阵面曲线正交坐标中的守恒方程组，导出了功述二维定常爆轰阵面形状的微分方程，并讨论了理想爆轰条件及阵面法向爆速Ｄｎ与当地曲率ｋ的关系。     

修正的Navier－Stokes方程的定常解

考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．     

多级能量回收透平水力模型方案的开发

通过对九级能量回收水力透平的全流道三维定常湍流计算,确定能量回收水力透平水力模型的设计方案.计算以连续性方程、雷诺时均N-S方程作为其控制方程,采用标准κ-ε双方程湍流模型使方程组封闭.流速、压力的求解采用SIMPLE算法实现,离散采用具有二阶精度的隐式格式差分.计算结果详细地显示出透平内全流道的流速和压力分布,验证了...     

二维定常爆轰阵面形状的微分方程及D_（n）－k关系

提出了关于阵面附近流动特性的唯象假设，利用阵面曲线正交坐标中的守恒方程组，导出了描述二维定常爆轰阵面形状的微分方程，并讨论了理想爆轰条件及阵面法向爆速Ｄｎ与当地曲率ｋ的关系．     

关于差分方程(组)两类问题的探讨

<正> 本文在对差分方程(组)两类问题的探讨中,给出了非定常差分方程组零解稳定性的两类反例的简捷构造法;提供了n阶常系数非齐次线性差分方程特解的简便求法。一、非定常差分方程组零解稳定性的两类反例的简捷构造法对于定常差分方程组零解的稳定性已有定论,即系数矩阵的特征根若都在单位园内,则其零解渐近稳定;若特征根在单位园内外都有,则其零解不稳定。而对于非定常差分方程组,其系数矩阵一致有界,那么非定常差分方程组是否有类似结果吗?回答是不一定的。文1]给出了反例的一种构造公式,并用公式举出了具体例子。但这种公式化的构造方法较烦,     

定常的Navier-Stokes流的Dirichlet积分的增长估计

1、引言考虑描述不可压缩的粘性流体的定常运动的Navier-Stokes方程组 -vΔu (u·Δ)u Δp=f(x),Δ·u=0,(1)式中u勾流速,p为压力,f为外力,v为运动学粘性系数。