分层介质的反射特性

在导电和非导电情况下，对1／3Cantor分形结构相对应的周期分层介质的反射谱进行了分析计算，发现周期分层介质与分形介质的反射谱具有相同规律和相似的形状。非导电介质的反射谱具有周期性和自相似性，导电介质的反射谱不具有周期性，但是，当频率高于某一值时，其反射谱就又具有明显的周期性。     

一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面电磁波透射特征

运用微扰法研究平面波入射分层介质粗糙面的电磁波透射问题,推出了不同极化状态的透射波散射系数公式。采用一维带限Weierstrass分形粗糙面模拟实际的分层介质粗糙面。结合一维带限Weierstrass分形粗糙面的功率谱,导出了平面波入射一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面的透射系数计算公式。通过数值计算。得出了HH极化状态下一维带限Weierstrass分形分层介质粗糙面透射系数的分形特征、基本特征、分区特征、随频率变化特征。结果表明,分维、空间基频、标度区间、底层介质介电常数、中间介质介电常数及厚度、粗糙面参数、入射波频率对透射系数的影响非常复杂。     

不同媒质界面平面电磁波的反射与透射

利用相应的媒质界面反射、透射场方程,对平面电磁波在两种典型媒质—理想介质和理想导体表面的入射波、反射波以及透射波进行了模拟,利用模拟结果得出理想介质和理想导体的反射、透射特性.一般导电介质具有和典型介质本质不同的特征,但可以根据介质参数和电磁波频率的不同把介质近似为理想介质或理想导体.     

P波地震衰减的声子晶体效应

研究储层中周期性复合介质的声带隙效应, 给出一种地震波衰减机制. 将周期分层孔隙介质模型看作一维声子晶体, 采用改进的反射透射系数矩阵方法研究平面P波在其中传播时的声带隙现象. 结果表明, 当两种介质特征纵波速度不同时, 在满足晶格厚度为平均纵波半波长整数倍的频率处, 出现了一系列阻带, 且低频阻带的宽度和衰减正比于该速度差异. 不相溶流体的混合饱和与孔隙度的变化与颗粒和骨架参数的变化相比,  其低频阻带具有更大的带宽和衰减. 当晶格厚度为几米至几十米时, 低频阻带处于地震频率范围内.       

波在周期磁化均匀等离子体中的反射

采用分层介质方法处理周期磁化均匀等离子体层,研究了电磁波射向周期磁化等离子体层时电磁波的反射特性,分析了等离子体电子密度,电子碰撞频率以及外加磁场等因素对电磁波反射的影响,得出一定条件下等离子体密度和电子碰撞频率下等离子体对电磁波的反射特性。     

一种模拟法测绘静电场的实验装置

目前模拟法测绘静电场的实验装置多采用导电纸或导电玻璃作为导电介质,存在因介质分布不均匀而影响实验结果准确性的情况,而且探头容易磨损介质表面,对仪器造成损伤。采用手动方式改变探针位置寻找等位点,操作繁琐,定位精度不高。为了克服现有实验装置的上述不足,提出一种改进的实验装置,该装置采用一定浓度的氯化钠溶液作为导电介质,避免导电率的波动,利用控制器控制驱动器,带动步进电机及直线电机移动探针,定位准确,操作方便。     

多孔介质中Sisko非牛顿流体流动特性的分形研究

研究了多孔介质中Sisko非牛顿流体的渗流特性.基于服从分形分布的弯曲毛细管束模型,运用分形几何理论推导出了该流体在多孔介质中的流量和平均流速的分形解析解,从而实现了对Sisko流体在多孔介质中的流动特性与多孔介质的微结构参数相互关系的定量描述,解析表达式中的每一个参数都具有明确的物理意义.研究所得分形模型有助于深刻理解Sisko等非牛顿流体在多孔介质内流动的物理机理.     

基于多重分形理论的壤土粒径分布非均匀性分析

土壤粒径分布是影响土壤水力特性最基本的土壤物理性质之一.为定量描述壤土粒径分布的非均匀特性,应用激光粒度仪对6个典型壤土土样测定了土壤颗粒的等效直径和分布规律,运用分形和多重分形理论描述了土壤粒径分布的非均匀性,计算了粒径分布的分形维数D和奇异性指数α及其相应的谱函数f(α),得到了壤土粒径分布的分形维数和多重分形谱曲线.结果表明:壤土的粒径分布具有分形和多重分形特征,单分形只能描述土壤粒径分布的整体特征,多重分形谱宽度Δα定量表征了土壤粒径分布的非均匀程度,Δα愈大,粒径分布愈不均匀;壤土粒径分布的非均匀程度受土壤中粘粒和砂粒含量的影响.多重分形方法为土壤粒径分布非均匀性的定量研究提供了一种精确的分析方法.     

多层介质电磁场边值关系的探讨

通过对边值关系公式的分析,提出了推广到多层绝缘介质和导电介质的电磁场边值关系,并讨论了绝缘介质与导电介质混合情况下的电磁场的边值关系.     

基于倒变异高阶谱的周期性突变识别方法

分析了带有周期性突变成分信号的频域特征,提出了识别周期性突变的倒变异高阶谱方法,该方法首先对信号的FFT所得数据进行调整,并根据周期性突变的特点设计了新的高阶谱频率函数,由频率函数可得到变异高阶谱,进而对变异高阶谱的某些频率取纵向切片计算倒谱,得到倒变异高阶谱.基于倒变异高阶谱的周期性突变识别方法可充分利用FFT所得的正负频率域的所有数据,扩充了高阶谱的生成空间,提高了对周期性突变的识别效果.试验表明所提方法可准确识别周期性突变和突变的周期,具有一定的实际应用价值.     

中间λ康托集上可积函数空间的完备性

首先通过一类特殊的分形集——中间λ康托集的构造，得到它的一些重要拓扑性质和分形特征；进而利用控制收敛定理，证明了中间λ康托集上P方可积函数空间是完备的．     

经典开口运动场模型的输运行为

对一个接有直导管的开口运动场模型的经典输运行为进行了研究,发现粒子在系统中的分布情况呈现出明显的分形特征,这种分形结构与闭合运动场系统的不稳定周期轨道密切关联,特别是一些短周期的不稳定周期轨道.对于闭合运动场系统,在量子情形下,不稳定周期轨道往往表现为“量子疤痕”结构.因此,对于运动场系统,不稳定周期轨道的分布特征决定了系统的动力学行为.     

数字分配问题中测度与维数的研究

对于数字分配问题,将概率引入Cantor集中测度的相关问题,在其m进位制展开武的数字分配中,结合Hausdorff测度的性质和覆盖引理,推导出Hausdorff维数的一种有效的计算方法,这对于分形几何理论研究和分形曲线的性质的研究具有重要的作用．     

一类分形集合及有关性质

考虑闭区间[0,1],根据Cantor三分集的结构和性质,推广了三分集的形式,构造了2n-1分形集C2n-1,获得了它的一些实变性质,同时,利用分形几何知识,计算了C2n-1的Hausdofff维数。     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．     

一类广义Cantor集的Hausdorff维数

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε）。     

混沌吸引子细胞模型的扩展与详述(1)

引入了空间分叉,单向运动,主鞍周期轨道和混合吸引子等新概念,基于这些概念,提出了一个定理和三个推论,并在文中的第二部分将提出一个混沌吸引子的分层结构,同时给出了混沌吸引子细胞模型的扩展及其完整描述。     

Dimensions of a class of high-dimensional homogeneous Moran sets and Moran classes

A class of high-dimensional homogeneous Moran sets and Moran classes are introduced and some dimensional properties are studied. The Hausdorff dimension, modified lower box-counting dimension, lower and upper box-counting dimension, and packing dimension of high-dimensional homogeneous and partial homogeneous Cantor sets are determined. Moreover, a kind of fractal E is obtained, which is not regular but with the property Dimw(Ed)=dDimw(E), where w denotes any of the dimensions mentioned above.     

Dimensions of a class of high-dimensional homogeneous Moran sets and Moran class

A class of high-dimensional homogeneous Moran sets and Moran classes are introduced and some dimensional properties are studied. The Hausdorff dimension, modified lower box-counting dimension, lower and upper box-counting dimension, and packing dimension of high-dimensional homogeneous and partial homogeneous Cantor sets are determined. Moreover, a kind of fractal E is obtained, which is not regular but with the property Dimw(Ed)=dDimw(E), where w denotes any of the dimensions mentioned above.     

关于测井序列和地震道的反射系数序列的分形性质

应用分式Ｂｒｏｗｎ运动和分式Ｇａｕｓｓ噪声之样本函数的分形性质，分析了吉拉克地区，轮南第５７号测井序列，得到其速率序列及其扫射系数序列分别是维数为１．７６和１．１０的分形，它们的谱密度分别为ｆ＾０．５１和ｆ＾－０．０８。应用局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的分形性质放改进的反褶积法，分析了吉拉克地区地震道信号，是到了各地震道ＣＤＰ之反射系数序列维数为（２－ＨＫ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪