分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

分数阶微分方程边值问题正解的存在和唯一性

研究分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,得到分数阶微分方程边值问题,Green函数良好的性质,用单调迭代方法证明了分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性.     

带有p-Laplacian算子的分数阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点定理,研究了带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程四点边值问题正解的存在性,得到该边值问题至少存在一个正解的充分条件.     

四阶特征值问题正解的存在性

文章讨论了四阶常微分方程特征值问题的正解的存在性,在一定条件下,利用不动点指数和锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了该四阶特征值问题正解存在的充分条件。     

非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性

应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.     

一类四阶周期边值问题的正解存在性和多重性

研究一类四阶常微分方程周期边值问题,利用锥上的不动点定理,在一定条件下给出了正解及任意多个正解的存在性.     

二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果     

一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性

为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.     

一类含参数的Caputo型分数阶微分方程正解的唯一性

研究了一类含参数的Caputo型分数阶微分方程正解的唯一性问题。通过运用Green函数的性质,给出了该问题存在唯一正解的存在定理,并利用凹算子不动点定理,证明了该分数阶微分方程存在唯一正解的充分条件。     

一类四阶微分方程三点边值问题的正解

研究了一类四阶微分方程的三点边值问题,证明了在满足一定条件下,上述边值问题存在两个正解.     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

高分数阶微分方程边值问题的正解

研究一类高分数阶微分方程边值问题的正解.通过一些锥上的不动点定理和等效的第二类Fredholm积分方程来研究这个方程正解的存在性和多重性,进而得到两个关于此类方程正解的定理.     

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解

利用F-展开法的思想(F是一阶四次常微分方程的一个解),将求含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的精确解转化为求一阶四次常微分方程的精确解。并利用一阶四次常微分方程的部分正精确解求得含有任意次正幂项非线性广义BBM方程的一些精确解,包括钟状孤波解、扭状孤波解以及用三角函数表示的周期解。     

具有脉冲的非线性微分方程边值问题的多个正解

研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的多个正解的存在性问题.利用Avery-Henderson不动点定理以及一些分析技巧,得到该脉冲非线性微分方程的边值问题存在多个正解的一些充分条件的新结果.     

三阶非线性微分方程组边值问题的正解

本文讨论了三阶非线性微分方程组正解的存在性.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了正解的存在性.     

分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性

用非线性泛函分析理论研究分数阶脉冲微分方程边值问题, 借助范数形式的锥拉伸 压缩不动点定理, 证明了一类具有Caputo分数导数的脉冲微分方程边值问题正解的存在性, 得到了正解存在的充分条件及相应的推论.     

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质，从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计，推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

利用锥上不动点定理.研究了一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性,并给出了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,同时还讨论了正解不存在的充分条件.