一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类脉冲控制下半比率捕食系统研究

研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义.     

具有阶段结构的非自治捕食者-食饵模型周期解的渐近性态

通过讨论一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵模型周期解的渐近性态,得到在适当条件下,该系统是一致持续生存的,并且该系统任何的正周期解是全局渐近稳定的.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一类综合脉冲控制系统的动力学分析

针对Lotka-Volterra的捕食-食饵系统提出了一个新的综合控制系统,利用三次脉冲微分方程拟合在一周期内不同时刻释放病虫和捕食者、喷洒农药以及投放病毒的动力学过程,从而达到控制害虫(食饵)的目的.根据Floquet定理和小振幅扰动方法,证明了当脉冲参数大于某个临界值时,系统存在一个全局渐近稳定的害虫灭绝周期解,并进一步获得了系统持续生存的条件.     

捕食者具有阶段结构的食饵-捕食系统的研究

文章讨论了一类捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Lyapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的条件;对于该模型的周期系统,在适当的条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.     

一类具有脉冲出生的生态传染病模型的研究

建立了具有脉冲出生的生态传染病模型,且被捕食者考虑常数输入。利用频闪映射得到了无病周期解存在的条件,并且利用Floquet定理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的局部渐近稳定性,最后对这些理论结果进行了数值模拟。     

一类具有状态脉冲控制的捕食-食饵模型的动力学研究

通过建立一类捕食-食饵模型,对其加以状态脉冲控制,利用脉冲微分方程几何理论,研究该模型在正平衡点全局稳定且当脉冲值大于正平衡点的捕食者密度时,系统阶一周期解的存在唯一性,并得到了周期解唯一存在且稳定的充分条件.并在最后通过数值模拟验证结论的正确性.     

具有脉冲扰动与阶段结构的Leslie-Gower HollingⅡ捕食模型

讨论了食饵具有脉冲扰动,捕食者具有阶段结构的常数成熟时滞Leslie-Gower HollingⅡ功能反应的Gomportz的捕食-食饵模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局渐近吸引和系统的持久性.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.     

极限环上的脉冲收获控制

具有Holling II功能项的捕食模型研究广泛,基于捕食模型的状态脉冲控制也有分析.然而这些研究的内容大部分局限于内部平衡点稳定性的情况下.在实际环境中,被捕食者和捕食者并不是最终趋于稳定的,存在着被捕食者趋于零导致捕食者急剧减少的情况.针对上述情况,讨论了当系统存在唯一不稳定的内部平衡点时,分析捕食者和被捕食者的关系,进而通过环域定理分析出了极限环的存在唯一性.为了达到最大的经济利益和维护生态的平衡,进一步研究了在极限环存在的情况下的状态反馈系统.通过后继函数得到了阶一周期解的存在性,通过极限集得到了阶一周期解的稳定性.     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲接种的SEIR传染病模型,讨论了系统周期解的存在性,并利用Floquet定理证明,在满足一定条件下,周期解是局部渐近稳定的。     

一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类具Holling—Ⅲ型和Beddington型功能性反应的食饵-捕食者非自治系统,获得了其存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件．     

一类带有不同功能性反应和脉冲投放的捕食系统

讨论了一类带有线性与Beddington-DeAngelis功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期和投放量满足一定条件时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存并给出了持续生存的条件.     

一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的捕食系统

讨论了一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期和投放量满足一定条件时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存并给出了持续生存的条件.     

具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析

提出了一类被捕食者具有Allee效应,捕食者具有脉冲扩散的微分系统.利用脉冲微分方程的比较原理和相关理论分别讨论了系统的被捕食者-灭绝周期解的存在性、局部稳定性及全局吸引性.     

一类具Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的渐近性质

讨论一类具有Beddington型功能性反应的捕食者——食饵非自治系统,证明在适当的条件下，系统是持续生存的；若系统是周期系统，则在适当的条件下，该系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解。