任意阶多项式族的鲁棒严格正实综合

任意两个n阶多项式a(s)与b(s), 其凸组合保持Hurwitz稳定性是存在多项式c(s)使得c(s)/a(s)与c(s)/b(s)同时严格正实的充分必要条件.     

多线性参数化区间系统的严格正实问题

研究一类多线性参数化区间传递函数族的严格正实问题，得到了强Ｋｈａｒｔｏｎｏｖ型定理。将这一结论应用于同时含参数型和非结构型不确定性的一类非线性反馈系统的绝对稳定性研究中，建立了鲁棒绝对稳定性的有限检验准则。     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

一种饱和电力系统稳定域估计的降阶方法

基于奇异摄动理论提出一种用于估计奇异饱和系统稳定域的降阶方法. 通过构造一个低维饱和系统来估计原高维饱和系统的稳定域, 不仅可以克服高维系统的奇异性, 还可以减少稳定域估计的计算量. 此外, 从理论上证明了降阶方法的严格性, 并利用3机5节点的算例验证了此方法的有效性.     

线性系统特征值的计算及其分布

提出了两种计算性系统特性值的方法，其一是由低阶到高阶用根轨迹法逐次递推同全部特征值，其二是利用Ｓｃｈｗａｒｔｚ阵的性质采用搜索方法确定系统特征多项式的所有因互。还给出确定在左右半复平面内各有多少个特征值的方法。     

频率相关的电力系统网络等值新方法

针对实际大电力系统电磁暂态仿真耗时长问,本文出了一种频率关外部系统等值新方法,以加快电磁暂态仿真速度.该方法从外部系统端口纳混合矩阵出发,设计有效算法把端口纳混合矩阵函数行列式直接转成端口纳多项式;进而出了分步求解措施,实现对实际大系统端口纳多项式函数求解.在此基础上,对二端口网络纳函数重根特点进行了研究,了应命;基于此命及留数定理,把由端口纳函数行列式转化而纳多项式函数进一步化成纳有理函数式,基于此有理函数式而简化系统,作为外部系统等值系统.本文算法计算复杂性与外部系统节点数具有近似性关系,对于其他方法而言,具有比较快计算速度.因外部系统混合矩阵包含了外部系统所有信息,故本文方法所端口纳有理函数式,能够反应外部系统全频域特性,而具有很高等值精度.此外,由于本文方法求有理函数式即为稳定无源网络传递函数,因而不会出现不稳定极点情况.文中多个算例及与其他方法比较证实了本文方法有效性.     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.     

驾驶支持系统的固有鲁棒稳定性

证明了从前驾驶角到偏航率的传递函数总是严格正实的，此性质不受不确定质量和不确定速度的影响。说明了怎样确定该传递函数的正性裕度，同时获得了一些镇定结果，给出了检验一族控制器正性的方法。通过分析系统方程和不确定性的内在结构，建立了驾驶支持系统的不保守的ＰＩＤ镇定条件，导出了一些关于ＰＩＤ控制器的正性和联接的有趣结果。     

基于多特征的域间路由节点安全状态评估方法

域间路由节点安全状态评估能够实现对BGP节点安全状态的直观、实时描述,可为制定合理的安全策略,及时定位、抑制异常路由事件提供数据参考.然而由于完整的异常域间路由集难以获取,使得传统基于数据融合的状态评估方法不再适用.分析BGP节点间交互路由过程中存在的统计特征以及这些特征与域间路由节点安全状态的关系,进而提出一种基于多特征的安全状态评估方法.以平均路径长度和路由事件发生频率等属性为安全特征,并借鉴云模型理论转换定量特征为定性概念的思想,构建域间路由安全特征云,将正常态下的多属性综合安全特征转换为安全正常态,然后通过度量安全特征偏离正常态的程度来计算节点偏离正常态的程度,由此得到域间路由节点面临安全威胁的概率.实验结果表明,该方法能够实现对域间路由节点安全状态的评估,准确性高、实时性强,可为域间路由系统的安全稳定运行提供有力支撑.     

Boole过程论

定义Ｂｏｏｌｅ过程为与时间参数ｔ有关的Ｂｏｏｌｅ变量族，Ｂｏｏｌｅ过程的一个实值样本是波形，波形函数可以用数学工具形式地加以处理，定义了波形多项式的差分，距离和极限，给出了极限存在的充分必要条件，在此基础上，严格地重新定义了通路敏化概念，以期说明了Ｂｏｏｌｅ过程论的应用前景。     

非线性系统的变论域稳定自适应模糊控制

采用变论域自适应模糊控制实现一类非线性系统的稳定自适应控制. 首先用积分调节原理设计了作用于推理后件的伸缩因子, 对于一阶非线性系统进行了仿真实验. 然后用Lyapunov方法证明了变论域自适应模糊控制是稳定的自适应控制, 对于二阶非线性系统进行了仿真实验. 此外提出符号因子方法, 它大幅度扩展了系统的稳定域并提高了鲁棒性.     

具有等式约束的滑动多项式建模方法

滑动多项式是广泛应用的动态系统建模方法,如何有效利用先验信息(也称为附加信息或约束信息)是改善多项式模型性能的有效途径.鉴于可转变成等式约束条件的附加信息的广泛应用,提出了带等式约束项的滑动多项式的两阶段建模方法.在理论分析的基础上,以空间目标跟踪为例,进行了算法的数值验证.该方法只需在原无约束模型的迭代格式上增加一个修正步骤,实现简单,且具有良好的可观测性、收敛性、估计精度和计算效率.文中的模型并未针对特定系统,稍加调整,可直接应用于一般非线性系统的状态建模.此外,这里的性能分析方法对其他建模方法的性能预测也同样具有参考价值.     

基于角度不变的线阵推扫式CCD相机几何畸变在轨检校方法

对航天遥感相机进行在轨检校,是提高卫星产品质量,扩大产品应用效果的重要技术内容.文中研究了一种基于角度不变的线阵推扫式CCD相机几何畸变在轨检校方法.该方法利用相机外方元素对于相机视向量夹角角度影响比较小的原理,根据地面控制点和一级产品图像,求解相机视向量夹角,从中提取相机光学部件的畸变模型参数,从而实现相机内外方元素解耦.相机畸变模型采用一维3阶多项式,对焦距和主点等引起的低阶误差能够很好地吸收.该方法用在HJ-1A/B卫星的宽幅盖CCD相机几何畸变校正上,检校误差残留在2—6个像元,和参考数据精度相似,表明取得了很好的校正效果.     

复系数多项式完全判别系统及其自动生成

通过建立多项式的完全判别系统，彻底解决了复系数多项式根的完全分类问题；而且，把所得算法用Ｍａｐｌｅ编成一个通用程序，使多项式的完全判别系统及其完全根分类由计算机自动生成，绝不需要人工的干预；另外，还利用自动生成多项式根分类的结果，给出判定一元、二元多项式正定（正半定）性的具体方法及其自动实现。     

非正态变量情况下结构可靠性分析的条件概率马尔可夫链模拟方法

基于对失效域样本的高效马尔可夫链模拟方法和鞍点估计法,提出了一种可快速分析高维小失效概率情况下含非正态变量的非线性极限状态函数的可靠性方法.所提方法在非正态空间中,将所求失效概率转化为线性极限状态函数的失效概率与一个特征比例因子的乘积.线性极限状态函数是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态函数失效域中的样本而获得的,它与非线性极限状态函数具有近似相同的设计点.而概率论中的乘法定理是获取特征比例因子的理论依据,它反映了非线性极限状态函数失效概率与线性极限状态函数失效概率的关系.线性极限状态函数的失效概率可以由鞍点估计法求得,而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本而近似算得.定性分析和定量的算例对比分析表明,所提算法具有较广的适用范围,并且它的实现过程较为简单,计算精度和效率均较高.     

水资源系统评价新方法——集对评价法

基于集对原理提出了水资源系统评价新方法——集对评价法．系统地给出了集对评价法的基本思路和步骤．该方法考虑了等级标准边界的模糊性,避免了直接确定联系度中的差异不确定（分量）系数．该方法概念清晰,结构简单,计算简洁,易操作．以水资源可持续利用协调能力评价和区域地下水资源承载力评价为例,探讨了集对评价法在水资源系统评价中的应用．研究表明,集对评价法的评价结果可靠,是行之有效的方法．     

快速构建量子稳定子码的最小网格图

量子网格图顶点集的大小影响译码算法的效率,减少网格图的顶点数可以提高译码算法的效率.本文基于标准化的稳定子群校验矩阵,给出了构造面向网格图的稳定子群生成元的方法,据此可以构造顶点集最小的量子网格图.此外,本文通过分析差错算子与稳定子群生成元各个量子位的对易关系对两算子之间对易关系的影响,给出了一种快速生成量子稳定子码网格图的方法.现有构造方法对各顶点集分别独立计算,没有利用已有的计算结果,所以运算量大,这限制了译码的规模和速度.本文方法是在已有顶点集的基础上,利用迭代法构造新顶点集,该方法计算复杂性更小、算法效率更高,从而能适应规模更大和对时间要求更高的应用.     

序列递推关系与一类代数几何码的有效译码——Ⅰ.一种新的序列递推关系

在序列上引进了一种新的递推关系 ,它是线性递推关系的推广 .建立了这种递推关系的极小多项式集的概念 .给出了这种递推关系的一些重要性质 ,如一致预言定理等 .在此基础上 ,推广了线性递推关系的Berlekamp Massey算法 ,给出了计算这种递推关系的极小多项式集的算法 ,并讨论了它的复杂度 .     

工业大数据驱动的智能制造服务系统构建技术

为了快速响应终端用户的制造服务需求,提出了智能制造服务系统构建方法,该方法以智能制造服务活动大数据为基础,将制造服务需求转换为智能制造服务方案,并调用智能制造服务模块匹配方案,集成为智能制造服务系统提供给终端用户.在智能工厂、智能生产、智能服务等智能制造服务活动大数据分析基础上,建立了智能制造服务系统模块化的过程模型,该模型以用户域、功能域、制造服务域、流程域、交付域刻画模块化过程的映射关系.结合工业大数据和改进遗传蜂群算法对智能制造服务系统构建过程中智能制造服务模块组合优选问题制定了优选方案,提出了基于反向学习的改进遗传蜂群算法(IGBCOL)的智能制造服务模块组合优选策略.最后通过汽车个性化定制服务模块的算例分析,验证了该算法的可行性,以及工业大数据驱动智能制造服务系统构建方法的有效性.     

黄河下游复杂水位过程有效拟合新方法研究

针对黄河下游复杂水位过程的有效拟合, 将多项式回归、逐步回归、参数的岭估计等有机集成, 并引进累进变换, 系统形成了一个新方法. 新方法与同类方法的核心区别, 在于考虑了复杂水位过程中常见的弱影响因素间的强耦合作用; 在于综合采用了多种方法最大限度地降低拟合模型误差; 在于引进了必要的累进变换. 新方法有机集成了多个理论和方法的长处, 且使用方便. 新方法有着充分的理论基础, 有着同类复杂拟合问题下的普遍适用性. 进一步用该方法拟合多组黄河下游复杂水位过程, 拟合精度都较现有其他方法提高显著, 拟合模型各项都有明确的物理意义.