几何光学中光线的拉格朗日函数和动力学参量

本将几何光学中的费马原理和经典力学中的哈密顿原理进行类比，得到了几何光学中光线的拉格朗日函数，在此基础上，求得几何光学中光线的线动量、角动量、力和能量等动力学参量，并对这些动力学参量的特征作以分析。结果表明：几何光学与粒子力学具有相拟性，利用这一相似性，可以建立与粒子力学类似的几何光学中光线遵从的规律。     

采用辛算法提高多体系统动力学的计算精度

阐述多体系统动力学的几何意义，分析现有算法的误差累积现象，揭示了“能量耗散”的原因；证了多体系统动力学系数之间的恒等关系，建立了多体系统（非完整情况）动力学的正则方程，正则方程与辛格式积分密切结构，消除动力学的误差累积，保证了计算精度。     

基于传递矩阵法的足式机器人四连杆腿部机构正向与逆向动力学分析

为了保证足式机器人腿部机构的控制准确性与实时性，利用向量代数方法，对足式机器人四连杆腿部机构进行几何运动学分析；根据有限元形函数理论，建立足式机器人四连杆腿部机构典型构件的质量离散方法；在几何运动学分析的基础上，基于力矩平衡原理，分别进行正向与逆向动力学分析；利用线性变换原理并结合传递矩阵法，建立足式机器人四连杆腿部机构正-逆向动力学统一模型，并利用Adams软件建立足式机器人四连杆腿部机构虚拟样机模型，进行正向与逆向动力学仿真实例分析。结果表明，所建立的足式机器人四连杆腿部机构正-逆向动力学统一模型与虚拟样机模型3个油缸力与3个方向足底力的误差分别小于1%与3%,验证了所建立的足式机器人四连杆腿部机构正-逆向动力学统一模型能够精确地求解油缸力与足底力。     

哈密顿－雅可比理论与波动力学

将哈密顿－雅可比理论与几何光学做了比较，建立了哈密顿－雅可比方程和被动力学间的联系。     

代数结构破缺对几何相位的影响

作者运用代数动力学方法和矩阵对角化方法，计算了一种非对称的3粒子自旋链系统的几何相位，研究了系统的哈密顿量的代数结构对几何相位的影响；结果显示，该模型的几何相位对系统哈密顿量的代数结构有明显的依赖性.     

柔性机械臂的广义确定性动力学模型

基于凯恩方程，考虑柔性体变形的几何非线性，对动力学模型的非线性项保留至适当阶段进行线性化；同时，考虑几何和物理参数的随机特性，提出计及动力刚化的视觉控制柔性臂广义确定性动力学模型，并采用蒙特卡罗方法，对其进行了仿真分析，仿真结果说明了理论方法的正确性和有效性。     

物理计算的保真与代数动力学算法水——Ⅲ．辛代数动力学算法

在常微分方程的代数动力学精确解的基础上，对Hamilton系统，设计出保持局域辛几何结构的各阶代数动力学算法-辛代数动力学算法．讨论了辛代数动力学算法与辛几何算法和Runge—Kutta算法的关系．对N阶辛代数动力学算法，估计了相空间轨道、运动学变量的代数关系和代数-几何不变量以及动力学守恒量的精度．在6个模型的计算实验中，比较了辛代数动力学算法与辛几何算法，发现四阶辛代数动力学算法比四阶辛几何算法在精度和轨道相位失真两方面都有所改进．     

环件轧制的几何学、运动学与动力学分析

对环件轧制的变形几何区进行了定性及定量分析，推导了诸过程参数之间的运动学关系．对过程控制中液压伺服系统与电机伺服系统的动力学方程及相应的控制策略进行了分析讨论．所提出的几何学、运动学与动力学方程，适用于环件轧制的计算机辅助分析与设计，为过程计算机控制提供理论依据．     

机构分析与仿真中关键技术的研究

介绍计算机辅助机构分析与仿真系统的若干关键技术，包括机构几何建模与统一表达模型、运动学与动力学分析的统一建模方法，实体模型的快速消隐及干涉检验算法等。     

损伤黏弹性厚板非线性动力学方程

采用Timoshenko几何变形假设，应用黏弹性厚板几何非线性的分析方法，推导了黏弹性损伤中厚板的几何非线性问题的动力学方程．它是一个五元非线性积分——偏微分方程组．当不考虑损伤时，此方程可以退化得到黏弹性中厚板的非线性动力方程。     

斜拉桥拉索的风雨激励振动特性

针对干燥气候下的稳定拉索在风雨共同作用下产生大幅振荡这一现象，运用弹性力学和空气动力学理论，考虑索的垂度、大位移引起的几何非线性及风雨和拉索的相互作用等因素，建立了拉索的非线性动力学方程组，采用Runge-Kutta法对方程组进行数值计算，分析了系统的非线性动力学特性，得到了在不同相关参数下拉索的跨中位移幅值曲线．结果表明，拉索的风雨激振主要与风速、风速偏航角、水线的平衡位置及密度比等因素有关．密度比是主要影响因素，拉索幅值随密度比的增大而增大，而拉索的垂度、大位移而引起的几何非线性对拉索风雨激振的影响较小．理论结果与Hikami试验结果基本吻合。     

旋转中子及螺旋光纤的几何相

计算得到自旋1/2粒子在旋转磁场下的Bloch方程的严格解及精确波函数,Berry几何相可对演化波函数取绝热极限得到,并将结果与Bitter等的慢中子实验做了比较. 对旋转磁场的一般非绝热循环解,给出了Aharonov-Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果,并用AA几何相理论圆满的解释了有争议的螺旋光纤实验,这项研究证明的关于AA的另一定理表明:对非绝热动力学相取绝热根限时,可得到绝热的动力学相和绝热的几何相. 建议用正交态方法排除绝热近似而获得平行传输条件,从而实现所谓几何量子计算.     

行星齿轮装置轴系的扭转振动模型分析

行星轮机构几何运动关系较复杂，如何建立有效的动力学模型一直深得关注。剖 析了用于扭转振动的单惯量轴系模型和常规回转振动模型，推荐了作者所建立的两种 新模型──抽象平面杆系模型和等效轴系模型。通过分析比较，说明单惯量轴系模型 与常规回转模型均有一定的局限性。抽象平面杆系模型虽形式不直观，但可全面体现 行星齿轮装置内部的几何与动力学关系，并易于联接轴系；等效轴系模型经过了深入 地数学加工，是最具实用价值的扭转振动计算模型。     

弹性Timoshenko梁的动力学大挠度问题及应用

对于几何非线性物理线性的Timoshenko梁，引入截面参量，应用Hamilton原理导出了非线性动力学偏微分方程组及广义边界条件。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程，并以简支梁为例与Bernoulli-Euler的初等假设理论进行了比较，讨论了长细比对梁的动力学特性的影响。应用软土隧道的数值计算，分析了结构动态实验参数与两种理论值的关系。     

Lorenz映射符号动力学的研究

Lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型，其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立Lorenz映射符号动力学的方法，并在此基础上论述了Lorenz映射符号序列所具有的性质。     

广义经典力学系统动力学的研究进展

综述广义经典力学系统动力学的研究进展．包括变分原理和运动方程，代数结构和几何结构，运动方程的积分方法，积分不变量，对称性与守恒量，广义非完整力学等，并提出未来研究的建议。     

氧化铝上吸附平衡与动力学的分形特性

在实验测定氧化铝吸附氮气的平衡和动力学过程的基础上,由平衡数据得到分形维数,对动力学结果分别用欧氏几何和分形几何的动力学模型进行处理,比较两种方法得到的扩散系数之间的判别。结果表明：粉状氧化铝的分形维数为2．12;采用分形动力学模型得到的扩散系数同欧氏几何扩散模型的结果不同一样,扩散系数不随浓度的变化而改变;而欧氏几何扩散模型中的扩散系数随浓度变化发生改变,且变化符合Darken关系。     

基于虚拟现实的拱泥机器人几何建模及仿真

简单介绍了几何建模中常用的模型，并选择Visual C 6.0和OpenGL作为仿真编程开发的工具，利用CSG的方法建立了拱泥机器人几何模型，创建了拱泥机器人仿真的界面和虚拟海底环境，为拱泥机器人运动学和动力学仿真奠定了基础。     

线性非完整力学系统的几何结构

研究非定常力学系统在线性非完整约束下的几何结构．依据１－射丛在线性约束下的直和分解，提出理想约束假定，从而确定约束力的方向和形式．根据约束力学系统的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理唯一地确定了描述系统运动的动力学矢量场．研究结果揭示了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法的几何基础，并弄清了Ｃｈｅｔａｅｖ条件的几何意义和物理意义．     

引电子的特征半径

给出了电磁质量分布的概念，将这一概念应用于几何动力学，可近似算出引电子的特征半 数量级，并试图作出解释。