孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

基于e-p曲线的塑性力学新方法的有限元算法

以e-p曲线为基础的塑性力学新方法具有思路清晰，求解过程简洁明了等优点，当边界条件是全为应力边界条件，或有位移边界条件但在塑性区边界上仅有零位移边界条件时，采用这种新方法比较便捷．以这种新方法作为理论依据，探讨了它的一种数值计算方法——有限单元法，并对典型的塑性力学问题进行了实例计算．     

弯曲压电梁的边界条件

从横观各向同性压电介质的梁的弯曲问题出发,利用互易定理和压电弹性力学的通解,对于一般几何构型和承受载荷的梁,获得精确到各阶的恰当的应力和混合边界条件.推广Gregory和Wan的方法,建立一组在边界上存在快速衰减解的边界条件.为了在边界上产生衰减状态,梁缘必须满足这些条件.当应力和混合条件用于梁缘,显示给出弯曲压电梁衰减状态的边界条件,接着衰减的边界条件用于建立梁理论解（内解）的边界条件.另外还通过弹性梁的分析解,来证实获得的边界条件是恰当的.应力条件下的边界条件与梁理论传统的边界条件一致,重要的是,两组混合条件下的边界条件是首次获得的。     

关于流体流动的边界滑移

提出了应力控制边界滑移模型并预报了平行板间的流体界面滑移以及球和平面间有法向挤压运动时的界面滑移问题, 数值解与试验数据吻合. 该模型假设在固液界面上存在一个极限剪切应力, 当界面应力在此极限应力之下时, 没有界面滑移; 当界面应力达到此应力时, 发生了滑移. 研究发现, 当两个界面滑移性质相同的表面发生挤压运动时, 界面滑移使得流体动压效应明显减小, 流体承载力最后达到饱和状态. 滑移解与无滑移经典理论解相比最大相差两个数量级以上. 当两个界面滑移性质不同的异性表面发生挤压运动时, 界面滑移的影响比较奇异, 此时界面滑移主要由界面极限剪应力较小的表面控制, 但流体动压效应减小较慢, 即使当某一个界面的极限剪应力为零时仍然有可观的流体动压承载力.     

叶轮机械计算中动静叶排间的非定常效应

为了在数值分析中正确反映叶轮机械内部动静叶排流场之间的相互干涉，本文解决了两个关键问题。首先，推导了二维、无粘、可压缩、多级流场的通道平均方程并对其中的确定应力项进行了模化。其次，在Ｇｉｌｅｓ理论的基础上，提出一种与时间推时法相匹配的，适用于多级流场计算的无反射边界条件，并从物理本质上解释了它的含义；发展了一种用时间推进法求解多级流场的连续界面方法。采用无反射边界条件比较了连续界面法和混合平面法两种级间参数传递模型的实际效果，因为考虑了动静叶间的干扰，连续界面法的计算结果更接近实际值。     

任意点载荷下含椭圆孔压电介质中广义应力和位移分析

以孔边加载下的Stroh广义应力、广义位移表达式为基础，考虑椭圆孔边界精确的电学边界条件，显式给出在任意点处作用广义点载荷时介质中广义应力函数的表达式．当椭圆孔退化成中心裂纹时，给出了导通裂纹端部的广义应力函数．所得结果为介于绝缘边界条件和导通边界条件下更一般的解．进一步推导了压电介质中一本征变形夹杂对椭圆孔边缘广义应力的影响，所得结果对研究铁电畴变区具有实际意义．     

含界面中心裂纹的压电材料反平面问题

研究了含界面中心裂纹的不同压电材料在反平面剪切栽荷和平面内电场作用下的反平面问题．得到了用级数表示的满足控制拉普拉斯方程和可导通边界条件的基本解及应力强度因子．最后用边界配置法求解了应力强度因子与截面几何尺寸之间的关系．结果表明，边界配置法计算简便，具有广泛的应用性．     

多域边界面法在稳态热传导问题中的应用

将边界面法应用于多域问题稳态热传导的计算,提出了一种新的实现方法,称之为多域边界面法(MD-BFM).在边界面的基础上,仿照单域问题,推导了多域问题稳态热传导的矩阵组装的方式,得出其离散的边界积分方程,温度等未知量即可求出.将多域边界面法应用于某包含62个浇筑层(共125个域)的大坝的稳态热传导分析,得出其温度场分布图,并和有限元计算结果进行了比较,温度最大值均为20.7℃,且温度分布等值线高度吻合,但多域边界面法采用了更少的网格.对大坝这样的大规模工程问题进行计算的结果证明,本文所提出的多域边界面法可以应用于稳态热传导问题,并且相较于其他方法(例如有限元法),具有同等精度,并且消耗更少的人力.     

扇形截面杆扭转的数值分析

在机械设计与应用中,为了计算扇形截面杆在外力偶作用下,杆的扭转角和横截面上的剪应力,提出了一种数值计算方法．柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程,在极坐标系下,利用分离变量法及特解法,求出扭转应力函数,再由边界配置法计算出满足扭转问题边界条件的待定常数,得到了扭转应力函数的近似数值解,进一步即可计算横截面上的剪应力．给出了几种不同顶角的扇形截面杆的剪应力与扭转刚度,计算结果表明,这种方法具有足够的精确度,有一定实用价值．分离变量法与边界配置法的结合,简化了计算过程,适宜于工程设计应用．     

均角全距法钻孔轨迹一般计算公式的缺陷修正

均角全距法是定向钻孔轨迹计算最常用的方法之一;但均角全距法一般计算公式存在一个缺陷:当临近两测点的方位角差值大于180°时,按均角全距法一般公式计算的方位角算术平均值方向与模型假设的实际平均方位方向正好相反;如果忽视此问题往往会造成水平向坐标增量出现较大的计算误差,进而影响钻孔定位精度。针对该问题,首先讨论了实际平均方位与方位角算术平均值的关系;然后通过严格的几何计算推导出了全新的均角全距法修正公式;最后采用一般公式、SY/T5088—2008《钻井井身质量控制规范》(下简称《规范》)算法、修正公式三种方法进行算例对比分析。计算结果显示:修正公式与《规范》算法的计算结果完全一致,证明了修正公式的正确性;当相邻两测点方位角差值大于180°,一般计算公式与修正公式的水平向坐标增量Δx、Δy正负异号,表明修正公式正好克服了一般公式方位算反的缺陷。总的说来,修正公式成功地解决了一般公式的缺陷,同时克服了《规范》算法需分类讨论的缺陷,建议推广使用。     

岩石应变软化弹塑性有限元分析

本文从岩石的变形特性和界面约束理论出发,建立了应变软化规律及共有限元本构方程。这种方程的求解存在着解法难与收敛慢和漂移界面的两个问题。解决方法:(1)分析各种解法,采用初应力法,并进行改进称之改进的初应力法,以加速其收敛;(2)考查各种漂移界面的修正方法,选取其中较好的一种。编制了一个相应的EPSF程序,并对金川某巷道进行了软化有限元分析。     

单轴各向异性背腔式微带贴片天线的表面缝隙场分布及交叉极化方向图分析

为了研究单轴介质基片的各向异性性质对微带贴片天线辐射特性的影响,采用矢量有限元－边界积分法（Edge-Based FEM-BI）对填充单轴各向异性介质的背腔式微带贴片天线表面缝隙部分的切向电场分布及交叉极化方向图进行了计算及分析。计算结果表明仅当单轴介质的光轴沿贴片的法向方向（z轴）时,填充不同的单轴介质才会影响微带天线的场分布及最大交叉极化电平值,而当光轴沿x轴、y轴时,其影响可以忽略。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

柱坐标系下修正弹性应力波理论及数值分析

指出了传统的波动理论存在的一些局限性和不足。给出了修正弹性应力波理论的建立推导过程。完成了波动方程从张量状态到柱坐标系下的转换过程,得到了柱坐标系下的波动方程。建立了波动变量在加载面上与载荷及速度的关系,应力波在自由面上发生反射时边界条件对波动变量的影响。通过使用Matlab编程计算了应力波在几何模型为z方向无限长的空心圆柱结构中的传播过程以及应力波在遇到边界时的反射情况。计算结果显示了应力波随时间在结构中的传播方式,应力波在加载面上会产生2个波,即体积波和形变波,遇到边界后会反射出2个波。同时体积波和形变波的第一部分复合在一起形成一个复合脉冲以相同的波速运动。     

小冲角翼栅绕流问题流场和压力场的边界元分析

采用边界元方法对翼栅绕流问题进行了研究，得到了流场、压力场、绕流面上的压力分布及面力分布．在对边界积分方程离散化时，为了提高精度，不但加密了剖分网格，而且用协调单元法对角点进行了处理，所得结果合理、方法有效．     

间接边界元法的物理表述

根据两类位势层的物理意义,得到了边界元法的直接法与间接法的统一公式.不同学科中采用的间接法在表达式的形式上是一致的.因此,有共同的原理。对于同一物理现象,采用不同性质的点源,可以得到不同的基本解,从而,形成间接法中的两种不同方法.经过统一处理,还可编制实用的计算机程序.     

初始应力各向异性的边界面方程

由于初始应力状态的非对称性,土体的边界面形状不应该像剑桥模型那样是关于平均球应力轴对称的．根据土体受力后将发生剪切和压缩2部分组合变形的现象分别给出由摩擦引起和由体积压缩引起的塑性功,引入塑性功权系数C,以塑性能量平衡方程为基础,导出了初始应力状态非对称条件下的边界面方程．通过与试验结果的对比分析,得到土体受压时塑性功中摩擦为主和拉伸时体积塑性功为主的规律．并提出确定权系数的初步建议．     

无限大薄板椭圆孔口裂纹前缘应力研究

带裂纹含孔口构件的研究一直是断裂力学与岩石力学等学科的重要课题.基于复变函数方法,利用保角变换将无限大多连域映射为单位圆,将问题的边界条件使用柯西积分简化.由于孔口是薄板应力变化剧烈的区域,在考虑孔口应力时,应用椭圆孔口分析结果探讨裂纹应力分布.以裂纹尖端点为新的极坐标原点建立坐标系,对裂纹前缘应力场计算公式进行了推导,得到了计算裂纹前缘应力场的二级渐进公式.研究中发现,原有一级渐进公式与精确解的相对误差较大,而本文推导出的二级渐进公式与精确解的相对误差较小.     

图形屏幕上的三维度量

本文利用轴测投影原理和性质，阐述了在计算机图形屏幕上如何建立常见的轴测坐标系，给出了在二维的图形屏幕 上进行三维坐标的度量方法以及三维点坐标与二维屏幕默认坐标之间的换算公式，并以一个实例说明这种方法在绘制曲面图形 时的简便与简洁。