一类脉冲随机微分系统的几乎必然指数稳定性

研究了一类脉冲随机微分系统几乎必然指数稳定性问题.利用Lyapunov函数法和随机分析理论,得到了系统随几乎必然指数稳定和不稳定的条件.基于该条件,探讨了其在灰色脉冲随机微分系统上的应用.     

时变时滞奇异摄动系统的稳定性研究

针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件.首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的数值病态问题,该文将上述条件转化为与摄动参数无关的LMI条件.在此基础上,给出变时滞奇异摄动系统状态反馈控制器存在的充分条件,并由此得到了控制器增益.最后通过数值算例表明了上述方法的有效性.     

基于LMI的时滞切换系统的稳定性分析

研究一类子系统为时滞系统的切换系统渐近稳定性问题.以线性矩阵不等式的形式提出了在任意切换信号作用下系统渐近稳定的充分性条件,给出了系统渐近稳定的凸组合条件以及切换信号的选取.仿真实例证明了所设计的切换方案的有效性.     

非线性切换系统的输入输出对状态稳定

为观测和估计切换系统状态,该文提出了一类非线性切换系统一致输入输出对状态稳定的充分条件。在一定条件下将切换系统化为受扰动系统。利用受扰动系统一致输入输出对状态稳定的结论,证明了非线性切换系统一致输入输出对状态稳定,存在光滑的李亚普诺夫函数和存在状态模估计器三者之间的等价关系。讨论了切换系统一致输入输出对状态稳定与其它相关稳定性之间的关系。     

非线性开关系统二次稳定的一个凸组合条件

研究了由两个非线性系统构成的开关系统的二次稳定性问题·对于非线性开关系统,采用线性化技术和Lyapunov方法,给出了该系统二次稳定的一个凸组合条件·该结果在每个子系统均不稳定的条件下依然成立·最后给出仿真算例,验证了该条件的正确性·     

一类带有时滞和阶段结构的竞争系统的动力学分析

研究一类具有时滞的两种群的竞争系统且其中一种群带有阶段结构的数学模型.得到了该系统的持续性及正平衡点的局部、全局稳定的条件,并且讨论了阶段结构和时滞对该系统的影响.结果表明,在特定的条件下时滞能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点.     

驻定系统在其特征方程以零为重根时的稳定性

本文讨论了驻定系统在其一次近似特征方程以零为重根,但无正实根及纯虚根的情况下零解的稳定问题,得到了判断该系统零解为稳定或为不稳定的充分条件。在第一临界情况下关于稳定或不稳定的结果,是本文定理当 r=1的推论。     

循环三维竞争模型的稳定性分析

该论文对循环三维竞争模型的稳定性进行研究,给出了这类系统在正平衡点处的局部渐近稳定的条件和局渐近稳定的条件.根据得到的结果,使得该类系统在平衡点的稳定性可根据系统的参数满足的条件来判定.     

改进的线性定常SISO系统稳定条件分析方法

判断一个控制系统稳定与否的关键是基于稳定性定义找出系统稳定的条件,本从线性定常SISO(single input single output)系统的稳定性定义出发,指出了稳定条件的一般分析方法存在的问题,并给出了改进的分析方法。     

二阶非线性系统的全局稳定性

本文用直接由系统右端构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件，证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。     

Robust exponential control of a class of systems with uncertainties

The robust exponential stabilization problem for uncertain systems isstudied. Based on the solution for a nominal linear quadratic regulator problem with a prescribed degree of stability, the methods of constructing state feedback controllers are developed to ensure the robust stability of the closed loop system under the conditions weaker than the matching condition. Also, the cases where the matching condition is satisfied are considered in detail. Some examples are included to show the solution methods.     

一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性

充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得一类不确定非线性切换系统的鲁棒稳定性.当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性.进一步,当标称系统的线性部分及零动态的各子系统都不渐近稳定时,通过设计切换律得到了该切换系统鲁棒稳定性的充分条件.     

一类区间切换系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间切换系统的鲁棒稳定性.区间切换系统是一类含有不确定参数的切换系统.作为一个切换系统,标称系统的稳定性决定了这类区间切换系统的鲁棒稳定性.充分利用结构特点,通过标称系统各部分的稳定性获得这类系统的鲁棒稳定性.当标称系统的各子系统均渐近稳定时,给出区间切换系统在任意切换下渐近稳定的条件.进一步,在标称系统的各子系统都不渐近稳定的情形下,利用凸组合技术,讨论了实现区间切换系统在某一切换律下的渐近稳定性.     

不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性

研究了一类不确定中立型随机时滞系统的鲁棒随机稳定性。利用Lyapunov泛函方法,得到了基于线性矩阵不等式表示的几个稳定性充分性判据。数值模拟实例说明了本文所得结论的有效性。     

不确定时滞线性系统的鲁棒镇定问题

针对过程控制中普遍存在的时滞和不确定现象,应用Lyapunov稳定方法和Riccati方程方法研究了存在滞后的不确定线性系统的鲁棒镇定问题,其中的不确定性是时变有界的,不要求满足“匹配条件”;获得了一类不确定线性时滞系统用状态反馈控制器进行鲁棒镇定的充分条件.该充分条件以线性矩阵等式存在对称正定解的形式给出,通过求解代数Riccati方程的对称正定解构造线性状态反馈稳定化控制器.最后给出了算例,结果证明了对于不确定线性时滞系统,应用该方法构造的线性状态反馈稳定化控制器,可使闭环系统渐近稳定.     

不确定时滞系统的鲁棒稳定性研究

基于Layunov稳定性理论,研究了不确定性不满足匹配条件的时滞系统鲁棒稳定性问题.采用线性矩阵不等式方法,提出了不确定时滞系统鲁棒稳定控制器存在的充分条件,并给出使得闭环系统鲁棒稳定的状态反馈控制律设计方法.最后数值实例的仿真结果验证了文中设计方法的正确性。     

基于非局部降阶法的类摆系统鲁棒Lagrange镇定

针对一类特殊的具有多平衡点的非线性系统——类摆系统,研究了其鲁棒Lagrange镇定问题,给出了鲁棒状态反馈控制器的设计方法。在具体的推导过程中,首先基于非局部降阶法,推导了高阶标称类摆系统Lagrange稳定的充分性条件,然后基于此条件,针对具有范数有界参数不确定性的受控高阶类摆系统,给出了使其鲁棒Lagrange稳定的状态反馈控制器设计的充分性条件。所有的可解条件均可化为标准的LMI求解。     

具有饱和执行器的随机中立型系统的均方指数稳定性

讨论具有饱和执行器的混合时滞随机中立型系统的均方指数稳定性.在考虑了时变时滞依赖和分布时滞效应的系统状态中融入具有Markov跳变的随机中立系统,针对此类系统设计了一个无记忆饱和状态的反馈控制,构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,由时滞分割法得到系统的最大时滞上界,采用线性矩阵不等式方法,推导出系统均方指数稳定的充分条件并进一步得到较小保守性.数值例子说明该方法的有效性.     

不确定随机时滞系统的指数稳定性

研究具有时滞项的不确定随机系统的指数稳定性。运用Itoe微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分，得到了用线性矩阵不等式表示的有关不确定随机时滞系统均方指数稳定的一个充分判据。此判据为非时滞依赖型，可以较好地运用到不易取得时滞信息的系统中。     

一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时变时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用Lyapunov稳定性定理和LMI技术,给出了不确定非线性时变时滞系统在具有鲁棒状态反馈控制下鲁棒渐近稳定的充分条件.计算机仿真算例表明了该方法的有效性.