具有连续时滞的渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的持久性和全局稳定性

通过对渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的研究发现,在适当的条件下,渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是一致持久的;通过构造合适的Liapunov泛函,得到了渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是全局稳定的结论.     

一类非自治单种群阶段结构时滞模型的一致生存与全局渐近稳定性

研究了具有分布连续和离散时滞三个成长阶段的单种群模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件。最后由己知的文献推导出系统在持久性的条件下具有至少一个正周期解,进一步,如果系统满足全局渐近稳定的条件,则系统具有惟一全局渐进稳定的正周期解。     

具有分布时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的概周期解

主要考察了具有分布时滞和Ⅱ型功能性反应及扩散的非自治捕食系统 ,应用Lyapunov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件     

具比例依赖的非自治捕食者-食饵系统的渐近性质

对具有比例依赖和时滞的非自治捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件,并且当系统是周期系统的时候,得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

具有时滞的Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件.对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件.     

具有时滞的三种群Lotka-Volterra竞争模型分析

考虑了具有时滞和周期系数的三种群Lotka-Volterra竞争模型,得到唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

一类捕食和被捕食系统的概周期解的全局渐进稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食系统,应用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件.     

一类变时滞模糊神经网络系统解的渐近概周期性

本文给出了一类变时滞模糊神经网络系统解的渐近概周期性和全局指数稳定性结果,并给出了该系统渐近概周期解的具体形式。     

具有分布时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的概周期解

主要考察了具有分布时滞和Ⅱ型功能性反应及扩散的非自治捕食系统，应用Lyapunov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

具有周期和时滞的Hopfield型连续神经网络的周期解

利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，对具有周期和时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络模型，得到了存在唯一的全局一致渐近稳定的周期解的充分条件。     

关于时滞神经网络的全局渐近稳定性

本文讨论了一类时滞神经网络中有关平衡点的全局渐近稳定性的问题.用比较原理和Lyapunov泛函方法,导出了该类神经网络全局渐近稳定性的充分条件.     

一类具有时滞的传播系统的渐近稳定性

建立了一类含分布时滞的革新传播系统,研究了分布时滞传播过程的影响,讨论了持久性与正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性.证明当分布时滞的核函数取弱核形式时,平衡点是绝对渐近稳定的.     

具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性

研究一类同时具离散时滞和分布时滞的BAM(bidirectional associative memory)神经网络平衡点的全局渐近稳定性问题.所给BAM模型对激活函数做了扇形非线性条件假设,利用M矩阵理论,通过构造新的LyapLlnov函数并利用一些分析技巧,获得具时滞离散和分布BAM神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.数值例子说明了所得结果的有效性.     

具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性

文章研究了一类具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,首先利用拓扑度原理等相关知识,证明了系统的平衡点的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov-Kra-sovskii泛函,得出了具有离散和分布时滞的中立型神经网络系统的平凡解的全局指数稳定性的判别条件。     

一类带有时滞和阶段结构的非自治捕食模型的动力学性质

研究了一类具有时滞和阶段结构的非自治捕食系统(专捕幼年食饵)解的渐近性质,得到了系统持续和全局渐近稳定的条件.     

一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统

研究一类具有阶段结构和功能性反应的捕食系统,讨论了该系统非负边界平衡点的全局渐近稳定性,论述了该生态系统的永久持续生存的充分条件。     

具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食-食饵模型的概周期问题

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统, 利用常微分方程比较定理、 微分不等式及Liapunov函数方法, 得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下, 得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件.     

延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件，运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性．将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法，并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。     

一类带有不育控制的单种群离散模型

建立了一类具有不育控制的害鼠种群的离散模型.首先利用3个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用Lypunov函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及一致持续生存的充分条件.     

具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链系统全局吸引性研究

研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献结果的进一步推广和改进.