光纤耦合模方程及其应用

本文推导出了适于普通光纤的耦合模方程，并把它应用于光纤受到周期性微扰时的情况，得到了相应的解。因为光纤不同于平板，它们正交关系也不同，从而耦合模方程也不同。光纤除耦合系数与平板的有实质不同，它们的形式却相似。     

色散补偿啁啾光纤光栅耦合模方程理论探讨

对色散补偿啁啾光纤光栅耦合模方程进行了理论研究,提出了耦合模方程的一种解法。讨论了光纤光栅的透射率和反射率是位置函数的问题,进一步研究了啁啾光栅色散补偿器的耦合系数和色散系数。研究结果表明：啁啾光纤光栅的反射率不仅与光栅的模式耦合系数有关,同时也与变周期有关;减小光栅的模式耦合系数可以增大耦合效率和提高光栅反射率。对于色散补偿器来说,它的带宽必须大于光脉冲的带宽,啁啾光栅的带宽越窄,它的色散系数就越大。     

k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用

给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.     

分支方法在广义MKdV方程中的应用

 应用动力系统分支方法研究广义MKdV方程u_t+bu²u_x-δu_xxx=0的孤立波,且给出了该方程孤立波的显式解及其数目.     

广义正交性在数理方程中的应用

用分离变量法求解某些数理方程的定解问题时，所得到的固有函数系不具有正交性，而有广义的正交性．本文提供了用广义正交性确定Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解中的系数的方法     

广义热传导方程及其可积耦合的Hamilton结构

为了得到广义热传导方程及其可积耦合模型,设计了一个等谱问题,构造了一个新的loop代数,并将此loop代数扩展得到高维的loop代数。最后利用二次型恒等式建立了广义热传导方程及其可积耦合的Hamilton结构。需要指出的是,构造的loop代数及其二次型恒等式具有一般性,可以用来建立其它可积系统及其可积耦合的Hamilton结构。     

输运方程谱有限元耦合方法及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域     

输运方程谱有限元耦合方法 及其在核工业中的应用

本文研究求解Boltzmann方程的谱有限元耦合方法,给出了求解输运方程的谱标准Galerkin有限元、谱流线扩散有限元、谱间断有限元耦合格式.研究这些格式的收敛性,并将它们应用到了核测井领域.     

长周期光纤光栅包层模场分布及其耦合系数

基于简化的三层模型分析了单模光纤的包层模理论.研究了长周期光纤光栅的包层模场分布及其与基模的耦合系数.利用计算机建模,采用Matlab对实用的SMF-28TM单模光纤进行模拟分析,得到了一阶不同次的包层模在沿光纤半径方向的光密度分布情况,及其与纤芯内的基模耦合系数的计算结果.证明了一阶低次奇、偶包层模在光纤纤芯内部的能量分布具有不同的特点,奇次包层模在纤芯内的能量远大于偶次包层模,因而奇次包层模与基模的耦合系数远大于偶次包层模与基模的耦合系数     

非线性Shcrodinger方程在光纤通讯中的应用

综述了非线性Ｓｃｈｒｏｄｌｉｎｇｅｒ方程在光纤通讯系统中的一些应用,主要内容有：１）光纤中Ｎ弧子相互作用;２）光纤中的脉冲传播;３）在色散移位光纤中的飞秒孤子－孤子相互作用;４）强耦合非线性参数弧波;５）光纤中有限带宽孤子传播的高阶效应;６）用非线性环形反射镜对有限带宽弧的传输中的器声积累进行抑制。     

长周期光纤光栅包层模场分布及其耦合系数

基于简化的三层模型分析了单模光纤的包层模理论。研究了长周期光纤光栅的包层模块分布及其与基模的耦合系数。利用计算机建模,采用Ｍａｔｌａｂ对实用的ＳＭＦ－２８＾ＴＭ单模光纤进行模拟分析,得到了一阶不同次的层包模在沿光纤半径方向的光密度分布情况,及其与纤芯内的基模耦合系数的计算结果。证明了一阶低次奇、偶包层模在光纤纤芯内部的能量分布具有不同的特点,奇次包层模在纤芯内的能量远大于偶次包层模,因而奇次包层模     

广义耦合KGS方程的整体强解

研究了广义耦合KGS方程的初边值问题和Cauchy问题。利用非线性项在分数次Besov空间中的估计及抽象发展方程的结果,在一般的条件下,获得了该问题整体强解的存在唯一性定理。     

耦合非线性薛定谔方程在凝聚体中的应用

以旋量玻色-爱因斯坦凝聚体为背景,介绍了描述原子由两种超精细态组成的旋量玻色-爱因斯坦凝聚系统的二耦合变系数非线性薛定谔方程.其次利用Hirota双线性变换,构造新的变换求得方程的孤子解.进一步对孤子解的参量取值得到孤子的密度分布函数,利用Maple作图.最后根据孤子演化图像分析孤子的传输特性和稳定性.为进一步实现量子...     

长周期光纤光栅的耦合模理论

为了分析长周期光纤光栅的耦合机制和光栅特性，基于耦合模理论，对长周期光纤光栅中纤芯导模与包层模间的模式耦合进行了研究，推导出长周期光纤光栅的传输率、耦合系数等多个公式；基于Matlab软件编程，研究得到比较可行的长周期光纤光栅传输谱仿真模拟方法，模拟结果与实验观测相符。     

广义t模及其性质

首先给出了完备格上的t算子及其性质,再探讨完备格上的广义t模的一些性质,得到了一些较好的结果.从而进一步完善了完备格上算子的相关理论.     

光脉冲在具随机极化模耦合单模光纤中的传输特性

分析了Ｃｈｉｒｐ高斯光脉冲在同具有频率色散和极化模耦合的单模光纤中的传输特性。我们把传输常数展开成具有频率三阶导数的泰勒级数，并把两个极化模的耦合模型看成具有离散随机模耦合中心的双模传输线。然后，用ＦＦＴ法和双模传输线法推导出了Ｃｈｉｒｐ光脉冲在单模色散光纤中的功率统计平均值公式。最后分析了频率色散和极化模耦合对单模光纤中传输Ｃｈｉｒｐ脉冲的影响。     

光纤及其在有线电视中的应用

本文从光通信对光纤通信的发展过程 ,介绍了光纤通信的原理 ,半导体激光器和光电探测器的工作过程以及光纤在有线电视中的应用和我国光缆有线电视的发展状况。     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解

利用(G’/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.     

广义非线性耦合KdV方程的有理分式解

利用形变映射理论研究广义非线性耦合KdV方程, 获得了方程的新的有理分式解,分别属于孤子结构解和奇异结构解.     

CRE方法在修正耦合KdV方程中的应用

通过一致Riccati展开法证明修正耦合KdV方程的CRE可解性,结合方程相容性条件的不同形式的解,构造修正耦合KdV方程的新的相互作用解,并通过选取适当参数给出相应解的结构图.研究结果丰富了修正耦合KdV方程的精确解的类型.