初等关联函数比较分析及论可变模糊方法的局限性

关联函数是可拓集合的核心,探讨它的构造方法对于促进可拓学的发展有重要的意义.初等关联函数是可拓关联函数的主要形式.一般初等关联函数是原初等关联函数的继承和发展,在描述客观事物方面具有更好的可比性.详细分析了若干文献对初等关联函数理解的不当之处,指出相对差异度函数与初等关联函数的内在联系.最后,分析了可变模糊方法的一些局限性.     

一元多维位值公式及一元多维初等关联函数构造方法

通过构造一元多维位值公式,提出一元多维初等关联函数并得到若干性质.该关联函数统一了有界区域套存在公共边界和无公共边界的类型,降维后能还原成实数域上的关联函数,使得一元多维基元能被定量化,拓宽了可拓论在人工智能等领域的应用范围.     

三个区域套下二维初等关联函数的构造方法

为简化二维关联函数,在二维可拓距的基础上,重新构造了二维位值,提出了三个区域套下的二维初等关联函数构造方法,并给出了相关性质及其证明.研究结果表明:该方法使得二维关联函数的构造更加简单全面,也能促进关联函数在人工智能、工程技术、社会经济等领域的应用.     

正域为有限区间的三区间套一维关联函数

 可拓集合从变换的角度描述事物具有某种性质的程度及其变化, 并用关联函数定量化研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化, 因此关联函数是可拓集合的核心内容和可拓学的重要理论基础。基于现实生活中人们对客观事物特征的量值存在满意区间、可接受区间和不可接受区间等区别, 在定义点与三区间套的位置值的概念基础上, 构造了正域为有限区间的三区间套一维关联函数公式并探讨其性质, 深化了一维关联函数的研究内容, 拓展了可拓学描述现实矛盾问题的范围。     

基于可拓理论的煤与瓦斯突出预警模型

为减少煤与瓦斯突出危险事故的发生,本文提出一种新的可拓预警模型。拓展研究了三区域套下多维不确定型初等关联函数的构造方法,定义了n维空间上区域之间的位值及关联函数公式,给出了相关定理及证明,利用模糊层次分析法确定各指标的权重,新关联函数的构造不仅使预警模型计算量大大降低,而且预警可靠性也有所提高。最后通过对同煤集团四老沟矿的实例分析,验证了该模型在实际应用中的有效性及合理性。     

可拓AdaBoost算法对预测结果的改进

为解决传统分类算法的预测结果所提供的信息不够丰富的问题,采用理论分析和实验相结合的方法,融合Ada Boost算法和可拓学理论,提出一种全新的以关联函数的形式对分类结果进行表达的可拓Ada Boost算法.以Ada Boost算法为框架,结合可拓理论中可拓模型和关联函数的理论,寻找物元的本质特征元并以此作为弱分类器,提出了根据事物隶属所有类别的关联度来判断事物类别的方法.实验表明,可拓Ada Boost算法不仅用关联函数优化了传统分类算法预测结果为关于某一类别"是"或"不是"的简单表述,而且在适用问题中可以使分类结果更准确.     

基于免疫网络算法关联函数经典域优化

可拓控制理论中的关联函数往往是影响可拓控制器好坏的重要因素,但如何定义出正确且客观的节域和经典域,也就是研究可拓理论中一个相当重要的课题,经典域往往依靠统计和专家经验给出,带有很多的主观性和随意性,这样确定的经典域所确定关联函数在可拓控制过程中,控制的结果可能不准确.为了更加客观准确的找到特征状态的经典域,以移动式起重机为研究对象,通过力矩平衡原理,利用起吊物种的力矩与车体能提供的最大力矩的比值作为适应函数,利用人工免疫网络算法寻找起重机在不同起吊物重情况下的仰角、旋转角的可操作的经典域,建立关联函数来起重机系统的危险程度.     

灰色直接消耗系数可拓调整的正特征矢量法

直接消耗系数的调整一直是投入产出研究者们关注的热点之一.由于一般初等关联函数能说明事物发生质变和量变的程度及变化趋势的强弱,采用可拓关联度能较好地反映直接消耗系数调整的难易程度.为了保证经济系统的均衡发展,结合最优产业结构和最终需求结构调整灰色直接消耗系数.采用该方法调整的直接消耗系数不但可以反映经济系统发展的平衡性,而且能够体现系统过渡的协调性.模拟案例表明该方法的可操作性强.     

可拓法在软基处理技术评价中的应用

将可拓评价法引入软基处理技术评价体系中,用关联函数刻画评价指标在评价等级的归属情况,并将关联函数引入到指标权重的分配中,使整个评价过程更加客观合理,同时构建了软基处理技术评价指标体系,并通过实例阐述了可拓法的实现步骤以及各参数的计算过程和方法.     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

完全集上的连续可微函数的开拓

本文完全用初等的方法证明了完全集上连续可微函数都有可微开拓.作为应用,证明了任意有界变差函数都与某可微函数在除过测度任意小的集合外重合.     

关于基本初等函数的等价表征

运用微积分的方法,对基本初等函数的若干特征性质进行了证明,从而给出了基本初等函数的等价表征.     

关于r次可加补数的一些复合函数的均值性质

运用初等方法,研究了关于正整数n的r次可加补数函数ar(n)与一些数论函数的复合函数的均值问题,给出了相应函数均值估计的渐近公式.     

闭模糊拟阵模糊圈的充要条件

利用模糊拟阵的基本序列和导出拟阵序列,研究了闭模糊拟阵的模糊圈,得到了与模糊圈有关的几个结果:模糊拟阵或闭模糊拟阵的初等模糊圈的充要条件;闭模糊拟阵模糊圈的性质;闭模糊拟阵模糊圈的充要条件.利用这些充要条件,可以从闭模糊拟阵的某些模糊相关集找到其模糊圈.     

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。     

K次方根序列的均值研究

利用初等方法和解析方法,进一步研究了k方根序列函数的性质,获得了k次方根系列的一个均值渐进公式。     

周期和冲击混合特征信号的自适应波形分解

导出了一种适合于分解机械动态信号的基元函数，它与提出的自适应信号分解方法相结合，能够将机械动态信号分解为正弦波和冲击响应的线性展开，因此不仅可以从信号中提取平稳的周期波形，而且还可以提取非平稳的冲击响应波形，特别是当信号中同时含有2种特征波形时，可以将其分别提取出来。转子冲击实验结果也证明了所推导的基元函数的有效性，并与Gabor基元函数进行了比较，表明应用提出的基元函数能够更有效地提取信号中的冲击响应波形。     

可拓方法在地下工程岩体质量评价中的应用

基于物元理论和关联函数,将可拓理论引入到岩体质量等级评价当中,建立了岩体质量评价的可拓模型.以RMR评价方法为基础选取能够反映工程特性的评价指标,对某矿山工程岩体质量进行了可拓理论评价,引入改进的AHP法求解指标权重,避免了权重求解过程中人为主观因素影响过多的弊端.通过与传统的RMR评价方法对比分析,证明将可拓学运用于岩体质量等级评价是合理可行的,且分级结果具有更加直观的特点.表4,参10.     

可拓评价方法在路面使用性能分析中的应用

为了确定影响路面养护评价的诸多因素，采用可拓评价方法，根据影响路面使用性能的一些主要因素，应用物元概念和关联函数，建立了路面使用性能评价的物元模型，对路面使用性能进行评价。并结合某高速公路工程实例进行分析和计算，结果与实际情况符合较好，结果表明该方法在路面使用性能评价中是适用的，有良好的应用前景。