共轭分子本征多项式的一般表达式——(Ⅱ)环状同系物

基于唐一江分子轨道图形理论,导出二十六种环状同系列共轭分子本征多项式的一般表达式;并对富有实际意义的一些具体分子进行了计算。     

共轭分子本征值问题的图形理论

本文(1)给出了按分子图方便地写出其本征多项式的一般方法 (2)给出系统处理对称共轭分子(HMO法)本征值问题的图形理论。对有机化学中常见的对称共轭分子,采用此法,许多情况下只需简便地手算即能迅速得到本征值(分子轨道的能级),对原子数很多的大分子,也可使其本征方程阶次降低,便于进行理论分析,减少计算量。     

分割分子图形法求共轭分子的本征值

本文在休克尔近似的基础上,利用行列式与共轭分子骨架间的对应关系,采用分割分子图形法把行列式由大划小,将久期行列式的展开简化,以求共轭分子的本征值。     

共轭分子结构与其性质关系——1.分子图形与HMO本征多项式

<正> 共轭体系简单分子轨道理论(HMO)是量子化学中处理共轭体系的一种近似方法。虽然电子计算机的广泛使用使量子化学向高精度的定量计算方面发展,但是对于总结大量的实验事实以寻求规律性来说,好的近似方法,仍然不失其价值。由于化学对象的复杂性,即使采用了象 HMO 这样的近似计算方法。仍然出现计算上的困难。     

本征多项式的直接计算

给出本征多项式P_G(x)=x~N-P_1x~(N-1)-…-P_N的计算公式及其简易的计算程序。     

共轭分子结构与其性质关系 Ⅱ 分子图形→本征方程→分子性质

<正> 在分子轨道的 HMO 法中,本征方程解的结果,可得出有关分子性质的很多重要结论。本文在按照分子图形直接给出本征多项式的基础上,直接根据本征多项式,探讨分子的几种重要性质。     

杂环芳烃选择本征值和本征多项式的快速计算法

应用化学图论计算了杂环芳烃ＨＭＯ的选择本征值和本征式项式。     

本征多项式Mason公式方法

本文在Mason分子图基础上定义了网络因子△G(x),并推导出通过△G(x)表示HMO本征多项式的公式。     

分子轨道图形理论中对称轴定理的明确和扩展——(Ⅰ)本征多项式分解定理

本文对唐敖庆教授和江元生教授等人确定的对称轴定理作了一定的扩展,并以比较浅显明确的形式描述了对称轴定理。扩展后的对称轴定理不仅可以将具有Cn轴的共轭分子的本征多项式分解为n个因子相乘的形式,而且可以直接得到π分子轨道的解析表达式。     

样条函数的共轭插值(Ⅰ)——多项式样条

本文解决了多项式样条的共轭插值问题,得到了相互共轭插值问题的秩的对偶关系,给出了插值问题及其共轭问题可解性的充要条件,阐明了解集合的结构以及插值余项核的特征性质。     

象图法构成HMO本征多项式一般规则及其在对称约化中的应用

已经有不少作者讨论了HMO本征多项式的对称约化。我们尝试用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO本征多项式的一般规则。结果均似较简明。在分子拓扑图形中,分子图具有某种对称性时。可选出若干个点作原象,这些点在分子所属点群某一不可约表示的所有操作作用下,产生若干个象。这些象绘制在分子图中就形成了HMO象图。如图1中表示氯苯类共轭分子在C_s群不可约表示时的象图。图     

一般束缚态本征值问题谱的离散性

将一类本征值问题化成等价的积分形式,利用积分形式证明了这类本征值问题的本征值谱的离散性.     

共轭高分子体系的分子轨道理论(Ⅴ)——二维重复单胞体系本征方程的因子分解方法

对有局部面对称性的两类直链体系(QR)_NQ(Ⅰ型)及(PQPR)_NP(Ⅱ型),其本征方程可单频地约化为一组低阶本征方程。我们将这种方法向二维体系作了一般推广。 设想一个由单胞在两个独立方向α,β上重复得到的二维体系。不失一般性,如果该体系在两个方向上都具有局部面对称性,且在α方向上可看成(Q_αR_α)_N_αQ_α(Ⅰ)型,     

链状割点图的Hosoya多项式

任一连通图的Hosoya多项式的定义如下:H(G)≡H(G,x):=∑d(G,k)xk k≥0,其中d(G,k)是图G中距离为k的点对的个数。事实上,d(G,0)等于图G的点数,而d(G,k)等于图G的边数。设{Gi}ni=1是一个两两不交的图的集合,并且Vi,Vi∈V(Gi),所谓链图C(G1,G2,…,Gn)≡C(G1,G2,…Gn;v1,w1,v2,w2,…,vn,wn)指的是将各点对wi和vi+1粘合起来而得到的图,其中i=1,2,…,n-1。文章得到了链状割点图的Hosoya多项式,并且,作为引理,并给出了树的Hosoya多项式。     

非自共轭线性算子的本征值和本征函数

对三种非自共轭情形下的本征值和本征函数的求解方法进行了归纳总结。     

关于一类单模算符e~(iφ)和e~(-iφ)的本征态和本征值

研究一类单模算符eiφ=1a/f(N)和e-iφ=a-1/f(N).通过应用Bose算符的性质和算符的技巧,发现了该算符在Fock表象的本征态.这在光子和原子的相互作用方面有重要贡献.     

用图形理论方法求解某些浮选药剂的本征多项式

本文根据HMO理论将图形理论方法应用于含杂原子的浮选药剂,求得了黄药、黑药、二硫代氨基碳酸和脂肪酸中极性部分的本征多项式、能量本征值和黄药极性基中各原子的电荷密度。计算结果表明,负电荷梨中予硫原子上,从而可推断在浮选金属时,捕收剂物质中硫是起主要作用的原子。这为研究常用的捕收剂与金属的反应机理提供了理论根据。     

CASIO FX-702P计算机在化学中的应用——求Huckel矩阵的本征多项式和本征值

HMO方法是一种研究共轭分子的理论方法。根据共轭分子结构,我们便能够写出Huckel矩阵,继而求得其本征值(能级)和本征向量(分子轨道系数)。在用计算机处理时一般采用Jacobi方法或先用Huouseholder方法将Huckel矩阵转化为对称三对角阵,然后用QL法求得其本征值和本征向量。分子轨道图形理论为我们提供了求Huckel矩阵本征多项式的一般方法。对于任何一个共轭分子的本征多项式G(X)可表示为: