随机动力系统中的广义密度演化方程

针对一般随机动力系统，考察了概率守恒原理. 在考虑随机场与随机过程分解的意义上， 探讨了同时含有初始条件随机性、外部激励随机性和系统参数随机性的随机动力系统中的概率守恒原理. 通过与连续介质力学中的Euler系统描述与Lagrange系统描述的比拟， 深入讨论了概率守恒原理的状态空间描述与随机事件描述. 特别是在随机事件描述的基础上， 导出了适用于随机动力系统的广义密度演化方程. 在此基础上， 发展了密度演化理论的分析方法， 使得范围广泛的多维随机动力系统的求解问题迎刃而解. 以非线性随机结构的动力响应分析为对象， 示例了密度演化理论的实际应用.     

时滞重随机线性二次最优控制问题

研究一类含有时滞的重随机线性二次最优控制问题,讨论系统的状态变量和控制变量同时含有时滞变量且时滞变量各不相同情况下系统对应的最优控制问题,利用其伴随方程的解,给出此时系统对应的最优控制的显示表达式,并利用经典的平行四边形法则证得最优控制的唯一性.同时定义该系统对应的矩阵Riccati方程,并利用Riccati方程的解刻画最优反馈控制的形式及此时系统对应的值函数.     

证券投资风险最优控制问题

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上·首先,建立了证券投资决策最优控制问题数学模型,并把经济学家提出的风险规避系数概念引入到证券投资决策问题中·然后,根据随机最优控制理论,推导出了风险规避投资者的值函数所满足的带有风险规避系数的动态规划偏微分方程,并且得到了基于随机最优控制问题值函数的证券投资最优策略·特别,当风险规避系数无限大时,得到了风险规避投资者的最优投资策略,最后,给出一个算例·     

单自由度结构的磁流变阻尼顶层隔振

提出了应用磁流变阻尼装置的顶层隔振控制方法．首先，对小质量比TMD的控制理论进行了深入研究，将最优TMD参数的计算公式推广到大质量比范围．以大质量比TMD控制的减振机理为基础，对顶层隔振结构的动力特性进行了研究，对参数影响进行了分析，建立了合理的顶层隔振结构体系；其次，引入磁流变阻尼器对顶层隔振结构的隔振层进行控制，避免TMD控制范围较窄和隔振层变形过大等弱点；最后，对单自由度结构进行了顶层隔振控制，理论分析结果证明：以大质量比TMD理论为基础的顶层隔振控制方法是有效的，结合了磁流变阻尼器的控制后可以避免这种方法的一些弱点，在不增加结构自重的前提下，能够保证结构良好的控制效果，隔振层的位移和结构层的加速度都得到较好的控制，控制效果达到30％左右，以磁流变阻尼器半主动控制效果最好。     

磁流变阻尼结构模糊控制器的设计与分析

对3种采用不同隶属函数和模糊规则的模糊控制器进行了比较分析,即分别比较分析了采用相同模糊规则和不同隶属函数时隶属函数设计对动力反应的影响,及采用相同隶属函数和不同模糊规则时模糊规则设计对动力反应的影响.并对一装有磁流变阻尼器的5层结构分别采用不同模糊控制器进行了实例分析,结果表明:磁流变阻尼器输出大控制力并不能同时有效减小系统的位移和加速度反应,因此在模糊控制器隶属函数和模糊规则的设计中必须权衡系统的位移和加速度反应,以达到最佳减震控制效果.     

"跳-停"随机模型的最优控制策略研究

首先构造了目标跟踪和存储问题中的"跳-停"随机控制模型,在给出目标函数应满足的变分方程的基础上,证明了最优控制策略的存在性.进一步,利用随机积分理论及Doleans-Made-Meyer公式,为获得最小的目标值函数,得出了一定条件下的最优"跳-停"控制策略,并给出了目标值函数的具体形式.     

基于磁流变阻尼器的汽车悬架半主动控制

为研究磁流变阻尼器在汽车振动控制中的应用可行性，对Bouc-Wen磁流变阻尼器模型进行了数值计算分析，揭示了14个参数对模型阻尼力的影响．运用随机理论对Bouc-Wen模型及基于该模型的汽车悬架进行了模拟仿真分析，与传统线性阻尼器进行对比，采用非线性阻尼器模型能更精确描述汽车悬架的物理特性，通过对比半主动可调磁流变阻尼控制与被动控制、主动控制和半主动on-off控制在正弦激励和随机激励下的各种动态特性，证明了磁流变阻尼器在汽车控制工程中的可行性，说明磁流变阻尼器有较好的应用价值．     

带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程最优控制存在的充分必要条件

讨论了带Possion跳的随机Navier-Stokes方程的最优控制问题,把Possion跳对系统的扰动考虑到模型中,利用随机极大值原理、伴随方程、方向导数以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件.     

工业电炉恒温最优控制系统设计与实现

本文介绍一种采用相关辨识、卡尔曼状态滤波、动态规划等现代控制理论，建立工业电炉系统的数学模型和实现计算机恒温控制的过程和方法，并阐述了现代控制理论在实现中的若干工程实现问题。     

一类随机Riccati矩阵微分方程的解的存在性

随机最优控制(SLQR)问题中得到广泛而深入研究的一类是随机线性二次型最优控制问题.本文给出了当C≡I时的这类SRE问题存在解的充分必要条件。     

随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

终时不确定的随机最优控制

文章研究了终时不确定的随机最优控制问题．通过变换．将终时不确定的随机最优控制问题转化为终时确定的随机最优控制问题；然后，利用终时确定的随机最优控制理论来求解。     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题 ,证明了其解的存在性并给出了它的解析表达式 ,还指出了它在随机控制中特别是在有界速度跟踪器上的重要应用 .     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

考虑再保险的最优股东回报控制策略

在假定保险公司与再保险公司有相同风险溢价率的情况下,以最大股东回报为目标,通过选择幂函数作为效用函数,运用HJB-变分不等方程,分别求解出最优控制策略的显示表达式以及最优回报函数的显示或半显示解,并给出了最优分红水平.     

乘性／加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解.与不含有乘性噪声的系统相比较,此Riccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能.仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能.     

一类无穷维随机系统最优控制的鞅方法

研究Hilbert空间中一类随机系统的最优控制问题。先给出实值平方可积鞅按取值于Hilbert空间的Brown运动的随机积分的表示,然后证明了最优控制主要条件的一个鞅结果,并用可测选择法给出最优控制的一个具体形式。     

求解离散双线性系统最优控制的两级算法

讨论了具有二次型目标函数的离散双线性系统的最优控制问题，提出了一种两级最优控制算法，并证明了该算法的收敛性。该算法首先把非线性问题转化为一系列线性子问题，然后利用动态规划求解此线性子问题。仿真结果表明该算法是有效的。     

含有随机波动的风险敏感性控制的最优投资模型

该文主要讨论了由一个无风险资产和N个风险资产组成的投资组合，在波动率受经济因子影响以及不考虑交易费用和消费的情况下，利用风险敏感性动态规划控制在有限期限和无限期限内实现投资利润的最大化．